Questões Militares
Sobre álgebra linear em matemática
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Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos 
e 
, com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
I. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 . II. A comuta com qualquer matriz simétrica. III. B comuta com qualquer matriz antissimétrica. IV. det (A B) = 0.
É(são) VERDADEIRA(S):
Existem dois valores x1 e x2 (x1 > x2) tal que det(A) + det(B) = O. É correto afirmar que a expressão 5x1 - 3x2 é igual a:
Sejam as retas no R³ 
com 
com µ e R. Tomando o
plano a definido pelas retas r1e r2, α intersecta o eixo z no
valor de z igual a:
Uma circunferência tem seu centro sobre a reta parametrizada por:
Se os pontos A=(2,4) e B=(-1,3) também
pertencem a essa circunferência, assinale a altemativa
que corresponda ao centro dessa circunferência.
Sejam f e g funções reais definidas por 
Sendo assim, pode-se dizer que fog(x) é definida por
Dadas as matrizes reais 2x2 do tipo 
I. A(x) é inversível.
II. ∃ x ∈ [0,27π] tal que A(x)A(x)=A(x).
III. A(x) nunca será antissimétrica.
Assinale a opção correta.
Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = x + yi , em que x e y são números reais e √−1 = i , tais que
É correto afirmar que os pontos P(x, y) , afixos de z, podem formar um
O sistema 
, quanto a sua solução, é classificado como
Sejam as matrizes 
Se 
, então x + y é
Determine os valores de a e b para que o sistema 
seja impossível.
Seja A= (aij) uma matriz de ordem 2x2, com 
Considere 
a matriz inversa de A. Então, a soma dos
elementos a + b é:
Sejam as matrizes 
. Se AB=C, então x+y+z é igual a
Considere os vetores 
= (3, 5, –1), 
= (0, 4, 8) e 
= (–2, 7, k), sendo k um número real, e os pontos
A = O + 
, B = O + 
, C = O + 
e D = O + 
+ 
, sendo O
um ponto qualquer do espaço. Nessas condições, para que
o volume da pirâmide de base OABD e vértice C seja 260/3 u.v., é correto afirmar que k é igual a
Considere as matrizes 
.
Se B = A2
+ 2A, então o valor de a · b é igual a
O valor de det (X.Y) é: Sejam as matrizes 
. Se X é
uma matriz tal que A ˑ X = B, então a soma dos elementos da
matriz X é
Para que o sistema 
seja possível e
determinado, deve-se ter a ≠ ________ .
Ao treinar chutes a gol, o atleta de futebol Pedro, num chute impressionante, fez com que uma das bolas utilizadas no treino descrevesse uma trajetória em forma de arco de parábola, desde o ponto em que recebeu o chute, no gramado, até ultrapassar completamente a linha do gol, a uma altura de 2 m do chão.
A altura máxima atingida pela bola nesse trajeto foi de 10 m e, nesse instante, sua distância horizontal
do gol era de 8 m. A distância horizontal x entre o gol e a bola no momento em que ela recebeu o chute
era
Observação: caso julgue necessário, utilize o plano cartesiano abaixo na resolução da questão.
Resolvendo o sistema de equações 
qual á a representação correta, no plano cartesiano, de seu conjunto-solução?
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