Questões de Vestibular Sobre matemática
Foram encontradas 8.660 questões
Ano: 2010
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2010 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q1262272
Matemática
A função exponencial é usada para representar as
frequências das notas musicais.
Dentre os gráficos abaixo, o que melhor representa a função f ( x ) = ex + 2 é:
Dentre os gráficos abaixo, o que melhor representa a função f ( x ) = ex + 2 é:
Ano: 2010
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2010 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q1262271
Matemática
Para representar os harmônicos emitidos pelos sons
dos instrumentos da orquestra, usam-se funções
trigonométricas.
A expressão 2 sen2 x + 2 cos2 x – 5 envolve estas funções e, para π < x < 3π/2, seu valor de é:
A expressão 2 sen2 x + 2 cos2 x – 5 envolve estas funções e, para π < x < 3π/2, seu valor de é:
Ano: 2010
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2010 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q1262270
Matemática
O estrado utilizado pela Orquestra tem uma base em
forma de arco, correspondente à região limitada pelas
circunferências de equações x2
+ y2
= a2
e x2
+ y2
= b2
,
com a > b, e pelas retas definidas por y = x e y = – x. A
área R desta região é dada pela fórmula:
Ano: 2010
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2010 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q1262269
Matemática
Na implementação de um sintetizador em software,
relacionam-se os coeficientes de um polinômio com os
controles deslizantes numa interface gráfica. Portanto,
polinômios estão ligados à geração de notas musicais.
A soma das raízes da equação polinomial x 3 – 6 x2 + 11 x – 6 = 0 é
A soma das raízes da equação polinomial x 3 – 6 x2 + 11 x – 6 = 0 é
Ano: 2010
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2010 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q1262267
Matemática
No projeto Sobremesa Musical, o Instituto de Cultura
Musical da PUCRS realiza apresentações semanais
gratuitas para a comunidade universitária. O número
de músicos que atuaram na apresentação de número j
do i-ésimo mês da primeira temporada de 2009 está
registrado como o elemento aij da matriz abaixo:
A apresentação na qual atuou o maior número de músicos ocorreu na _________ semana do _________ mês.
A apresentação na qual atuou o maior número de músicos ocorreu na _________ semana do _________ mês.
Ano: 2010
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2010 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q1262266
Matemática
Devido à epidemia de gripe do último inverno, foram
suspensos alguns concertos em lugares fechados.
Uma alternativa foi realizar espetáculos em lugares
abertos, como parques ou praças. Para uma apresentação, precisou-se compor uma platéia com oito
filas, de tal forma que na primeira fila houvesse 10
cadeiras; na segunda, 14 cadeiras; na terceira, 18
cadeiras; e assim por diante. O total de cadeiras foi:
Ano: 2010
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2010 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q1262265
Matemática
A superfície e os parafusos de afinação de um tímpano da Orquestra da PUCRS estão representados no plano complexo Argand-Gauss por um disco de raio 1, centrado na origem, e por oito pontos uniformemente distribuídos, respectivamente, como mostra a figura:
Nessa representação, os parafusos de afinação ocupam os lugares dos números complexos z que satisfazem a equação:
Q1262193
Matemática
A água do mar possui uma concentração ideal
de sais (30 g/L) que permite a sobrevivência
dos seres vivos. Para reproduzir o ambiente
Ano: 2010
Banca:
PUC - Campinas
Órgão:
PUC - Campinas
Prova:
PUC - Campinas - 2010 - PUC - Campinas - Vestibular |
Q1261907
Matemática
Texto associado
Instruções: Leia atentamente o texto abaixo para responder a
questão.
Banana, a fruta mais consumida e perigosa do mundo
(Adaptado de Sergio Augusto, O Estado de S. Paulo, 26/04/2008)
Um bananicultor vai plantar mudas de bananas no topo de um
morro, em uma superfície plana de formato retangular (ABCD)
que tem 100 m de comprimento. O plano ABCD apresenta um
desnível de 420 cm em relação ao plano A’B’CD, como mostra
a figura abaixo.
Considerando as aproximações sen 8° = 0,14 e cos 8° = 0,99, a área disponível para o plantio das mudas de bananas é, em metros quadrados,
Considerando as aproximações sen 8° = 0,14 e cos 8° = 0,99, a área disponível para o plantio das mudas de bananas é, em metros quadrados,
Ano: 2010
Banca:
PUC - Campinas
Órgão:
PUC - Campinas
Prova:
PUC - Campinas - 2010 - PUC - Campinas - Vestibular |
Q1261894
Matemática
Texto associado
Instruções: Leia atentamente o texto abaixo para responder a
questão.
Banana, a fruta mais consumida e perigosa do mundo
(Adaptado de Sergio Augusto, O Estado de S. Paulo, 26/04/2008)
Em um terreno quadrado, de 30 m de lado, um bananicultor
quer plantar mudas de bananas, em fileiras igualmente espaçadas e com o máximo de aproveitamento do terreno. O espaçamento indicado pelos especialistas é de 3 m × 2 m para a
banana-maçã, 3 m × 3 m para a banana-prata e 2 m × 2 m para a banana-nanica. Se ele vai optar por plantar um só dentre
esses três tipos de bananas, então o número de mudas de
Ano: 2010
Banca:
PUC - Campinas
Órgão:
PUC - Campinas
Prova:
PUC - Campinas - 2010 - PUC - Campinas - Vestibular |
Q1261893
Matemática
Texto associado
Instruções: Leia atentamente o texto abaixo para responder a
questão.
Banana, a fruta mais consumida e perigosa do mundo
(Adaptado de Sergio Augusto, O Estado de S. Paulo, 26/04/2008)
Das 35 espécies de bananas, algumas são exclusivas de
determinada região.
A Pesquisa de Orçamentos Familiares do IBGE analisou a composição dos gastos e do consumo das famílias brasileiras. A tabela abaixo apresenta a aquisição alimentar domiciliar anual por pessoa, em quilogramas, por região, no período de 2002 a 2003, das espécies de bananas indicadas.
Relativamente ao período citado, considere as proposições:
I. O tipo de banana mais adquirida pelos brasileiros foi a banana-prata. II. O tipo de banana mais adquirida na região Sul do Brasil foi a banana-d´água. III. Na região Nordeste, a quantidade de banana-da-terra adquirida foi maior do que a de banana-maçã.
É correto afirmar que
A Pesquisa de Orçamentos Familiares do IBGE analisou a composição dos gastos e do consumo das famílias brasileiras. A tabela abaixo apresenta a aquisição alimentar domiciliar anual por pessoa, em quilogramas, por região, no período de 2002 a 2003, das espécies de bananas indicadas.
Relativamente ao período citado, considere as proposições:
I. O tipo de banana mais adquirida pelos brasileiros foi a banana-prata. II. O tipo de banana mais adquirida na região Sul do Brasil foi a banana-d´água. III. Na região Nordeste, a quantidade de banana-da-terra adquirida foi maior do que a de banana-maçã.
É correto afirmar que
Q1261431
Matemática
Um copo cilíndrico tem altura de 15 cm e uma
jarra, de mesmo formato, tem altura de 45 cm. Se
o volume do copo é de 60 ml, o volume da jarra
cilíndrica é de:
Q1261395
Matemática
Considere o sistema linear S, descrito abaixo em termos matriciais, onde x e y são variáveis reais:
Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a:
Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a:
Q1261394
Matemática
Considere as funções f : IR = {2} → IR e g : IR → IR e dadas por f (x) = x - 2 / [x-2] e g(x) = |x-3| .
O valor numérico da área da região delimitada pelas retas x = -1, x = 1, y = 5 e pelo gráfico da função composta gof é igual a:
O valor numérico da área da região delimitada pelas retas x = -1, x = 1, y = 5 e pelo gráfico da função composta gof é igual a:
Q1261393
Matemática
Uma equipe de natação, composta por 8 atletas (6 homens e 2 mulheres), ficará hospedada no sexto andar de um
hotel durante a realização de um torneio de natação. Este andar possui oito quartos numerados e dispostos de forma
circular, conforme a figura abaixo. Sabendo que os atletas ficarão em quartos individuais e que as mulheres não ficarão em
quartos adjacentes, então o número de maneiras distintas de alocar estes atletas nestes oito quartos é igual a:
Q1261392
Matemática
Considere as duas afirmações a seguir:
I - A soma das soluções da equação , sen(x) = cos(x), com x e [0, 3π] é igual a 9π/4.
II - Se α e β são ângulos tais que 180°< α < 270° e -90°< β < 90° , então sen (β).tg(β). cos(α) < 0.
Com base nestas afirmações, assinale a alternativa correta.
I - A soma das soluções da equação , sen(x) = cos(x), com x e [0, 3π] é igual a 9π/4.
II - Se α e β são ângulos tais que 180°< α < 270° e -90°< β < 90° , então sen (β).tg(β). cos(α) < 0.
Com base nestas afirmações, assinale a alternativa correta.
Q1261391
Matemática
Uma agência de viagens decidiu presentear cada pessoa que comprou uma passagem, no mês de março, para
assistir aos jogos da Copa do Mundo de 2010. O brinde oferecido consistia de uma minibola de futebol, pintada com as
cores da bandeira da África do Sul e embalada em uma caixa de presente. Assuma que a caixa (com tampa) tenha o
formato de um cubo, a minibola tenha o formato de uma esfera e que esteja perfeitamente inscrita na caixa.
Sabe-se que:
1 - A agência vendeu 50 passagens em março, destinadas a pessoas que fossem assistir aos jogos; 2 - A fábrica que produziu a minibola e a caixa estimou seus custos na produção de cada unidade. Desta forma, cobrou de cada caixa o valor equivalente a R$ 0,01 por cm2 de sua área e, de cada minibola, o valor equivalente a R$ 0,02 por cm2 de sua área.
Se a diagonal da caixa mede √300 cm, utilizando a aproximação π = 3,1, pode-se afirmar que o gasto aproximado da agência com todos os brindes ofertados em março foi de:
Sabe-se que:
1 - A agência vendeu 50 passagens em março, destinadas a pessoas que fossem assistir aos jogos; 2 - A fábrica que produziu a minibola e a caixa estimou seus custos na produção de cada unidade. Desta forma, cobrou de cada caixa o valor equivalente a R$ 0,01 por cm2 de sua área e, de cada minibola, o valor equivalente a R$ 0,02 por cm2 de sua área.
Se a diagonal da caixa mede √300 cm, utilizando a aproximação π = 3,1, pode-se afirmar que o gasto aproximado da agência com todos os brindes ofertados em março foi de:
Q1261388
Matemática
Existem alguns esportes em que a sensação de liberdade e perigo convivem lado a lado. Este é o caso do esqui na
neve. Suponha que um esquiador, ao descer uma montanha, seja surpreendido por uma avalanche que o soterra totalmente.
A partir do instante em que ocorreu o soterramento, a temperatura de seu corpo decresce ao longo do tempo t (em horas),
segundo a função T(t) dada por
T(t) = 3t + 36/3t ( T em graus Celsius), com t > 0.
Quando a equipe de salvamento o encontra, já sem vida, a temperatura de seu corpo é de 12 graus Celsius. De acordo com as condições dadas, pode-se afirmar que ele ficou soterrado por, aproximadamente,
(Utilize a aproximação log3 2 = 6 )
T(t) = 3t + 36/3t ( T em graus Celsius), com t > 0.
Quando a equipe de salvamento o encontra, já sem vida, a temperatura de seu corpo é de 12 graus Celsius. De acordo com as condições dadas, pode-se afirmar que ele ficou soterrado por, aproximadamente,
(Utilize a aproximação log3 2 = 6 )
Q1260804
Matemática
O “bocha” é um esporte trazido ao Brasil pelos imigrantes italianos. Ele consiste no lançamento de “bochas” (bolas),
a partir de uma região delimitada, para situá-las o mais próximo possível de um “bolim” (bola pequena) previamente
lançado. A “cancha”, local onde o jogo é praticado, é uma espécie de raia e pode ser interpretada como uma porção de um
plano, o qual assumiremos estar munido de um sistema de coordenadas cartesianas xOy.
Sabe-se que:
1 - O bolim está localizado no ponto A = ( 2, - 4 ).
2 - Uma bocha já arremessada está localizada no ponto B = ( -1, 1 ).
Um jogador deseja arremessar uma nova bocha que deverá colidir com a bocha em B, empurrando-a para próximo do
bolim em A. Para facilitar o seu arremesso, ele busca posicionar-se na cancha em um ponto C, de maneira que A, B e C
estejam alinhados. Se C = ( h, 2 ), então, de acordo com as condições dadas, pode-se afirmar que:
Q1260803
Matemática
Considere o sistema linear S, descrito abaixo em termos matriciais, onde x e y são variáveis reais:
Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a:
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