As duas retas r: y = - x + 3 e s: y = x + k interceptam-se no ponto (1,2). A Área do triângulo formado pelas retas r e s e pelo eixo y é:

O determinante da matriz inversa de é

Dada a função y = x - 2^x + 2 , verifica-se que ela

Um barbante ficou completamente enrolado em uma lata cilíndrica de refrigerante com exatamente cinco voltas e completamente enrolado em uma lata cilíndrica de doce com apenas duas voltas. Tendo em vista esses dados, verifica-se que a razão entre os raios da primeira lata com a segunda é de:

Um trator, ao ser puxado por cinco homens durante 30 minutos, percorre uma distância de 125 metros. Em quanto tempo o mesmo trator percorrerá a distância de 150 metros ao ser puxado por quatro homens?

Uma pessoa cria uma senha numérica e, passado algum tempo, ela a esquece. No entanto, lembra-se somente que a senha é composta de quatro algarismos distintos. Se ela tentar uma única vez, escolhendo os algarismos ao acaso, a probabilidade de acertar a senha é de uma em

Cleber gastou 20% do seu salário mensal com aluguel, 15% com alimentação, 5% com transporte e 15% com outras despesas. No final do mês, sobrou a quantia de R$ 2.250,00. Com base nos dados apresentados, o salário que Cleber recebeu nesse mês foi de:

Se f(x+1) = x ² + 2x – 3, então f(3) é igual a:

Duas turmas, A e B, responderam a uma prova de matemática. A média das notas da turma A foi de 6,2 enquanto a da turma B foi de 7,0. A média das notas das duas turmas juntas foi de 6,4. Sabendo que as duas turmas possuem juntas 100 alunos, a turma A, então, é composta de

Um engenheiro civil resolveu calcular a área de um terreno, através de uma planta representativa do mesmo, por meio de conhecimentos analíticos adquiridos em aulas, durante sua graduação.

A figura a seguir é a representação analítica da planta do terreno triangular ABC limitado pelas retas r, s e t no plano.



O engenheiro sabe que as equações das retas r, s e t são, respectivamente, y – x = 1, y + 2x = 7 e y = 1.

Se o engenheiro vai calcular a área do terreno através dessa representação e, sabendo que a escala de representação da planta (em centímetros) é igual 1:1000, a medida real da área, em metros quadrados, calculada por ele, será igual a

O pluviômetro é um aparelho utilizado para medir a quantidade de precipitação de chuva por unidade de área, durante certo intervalo de tempo.

A medida é sempre expressa em milímetros de altura ou litros por metro quadrado.

Na figura, tem-se o exemplo de um pluviômetro muito utilizado. Nesse funil, a área onde a água da chuva é captada tem formato circular e ele é encaixado em um cilindro circular reto onde a água captada é depositada.



Suponhamos que, em um dia chuvoso, a precipitação medida no pluviômetro tenha sido de 2,8 cm no cilindro.

Sabendo que o raio da circunferência do funil é o dobro do raio da base do cilindro cuja área mede 25 cm² , qual a medida do volume de chuva, em litros, precipitado em cada metro quadrado da região aonde foi coletada a medida do pluviômetro?

Uma Companhia de Abastecimento disponibilizou no site de sua empresa, as tarifas referentes ao consumo de água e esgoto pago por seus usuários, de maneira a tornar mais transparentes os valores cobrados em cada conta.

Considerando somente a Classe de Consumo Residencial, temos a seguinte tabela por intervalos de consumo em m³ (metros cúbicos):



As tarifas se aplicam a cada uma das faixas de consumo, conforme o mesmo tenha ocorrido durante um mês.

Um consumidor que tenha consumido, por exemplo, 8m³ de água no mês está sujeito a três intervalos de consumo logo, três tarifas de aplicação de água e esgoto. O “consumo” de esgoto se dá em igualdade ao consumo de água no mês.

Supondo que em determinado mês a conta fornecida pela companhia de saneamento a uma residência tenha sido no valor de R$ 224,20, é CORRETO afirmar que

Uma das formas de se marcar cadeiras nas filas de um teatro é utilizando letras do alfabeto para identificar as filas e números para identificar uma cadeira de uma dessas filas. Por exemplo, na fila k temos as cadeiras de número 28, 29, 30 e assim por diante, dependendo do número de cadeiras em cada fila.

Em um teatro, as filas são nomeadas, em ordem alfabética a partir do palco. A quantidade de cadeiras em cada fila aumenta o mesmo número, fila após fila, sendo que, após a utilização de todas as letras do alfabeto fixa-se a primeira letra, incluindo uma segunda letra também em ordem alfabética.

Se a 17ª e a 30ª fila do teatro possuem, respectivamente, 110 e 175 cadeiras, e o teatro possui 50 filas, o número total de cadeiras no teatro é igual a

Para a realização de uma olimpíada escolar, os professores de educação física montam as turmas por meio da distribuição das idades dos alunos. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por suas idades.

Considere as seguintes afirmações:

( ) Se um deles é sorteado aleatoriamente, a probabilidade de que tenha idade abaixo da média da turma é de 44%.

( ) O percentual de alunos de uma turma constituída por alunos cuja idade é maior ou igual a 18 anos é 56.

( ) A média de idade aproximada (em anos) de uma equipe formada por alunos cuja idade é menor ou igual a 18 anos é 17.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

Num reservatório com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, de 1 metro de comprimento, 2 metros de largura e 5 metros de altura, solta-se um bloco de concreto. O nível da água que estava com 60% da altura do reservatório eleva-se até ¾ da altura.

O volume de água deslocado (em litros) foi de:

Sobre funções trigonométricas, analise as proposições abaixo.

Todas as afirmações corretas estão em:

Uma pequena fábrica de tubos de plástico calcula a sua receita em milhares de reais, através da função R(x) = 3,8x, onde x representa o número de tubos vendidos. Sabendo que o custo para a produção do mesmo número de tubos é 40% da receita mais R$ 570,00. Nessas condições, para evitar prejuízo, o número mínimo de tubos de plástico que devem ser produzidos e vendidos pertence ao intervalo:

O vazamento ocorrido em função de uma rachadura na estrutura da barragem de Campos Novos precisa ser estancado. Para consertá-la, os técnicos verificaram que o lago da barragem precisa ser esvaziado e estimaram que, quando da constatação da rachadura, a capacidade C de água no lago, em milhões de metros cúbicos, poderia ser calculada por C(t) = - 2t2 - 12t + 110, onde t é o tempo em horas. Com base no texto, analise as afirmações:

l A quantidade de água restante no lago, 4 horas depois de iniciado o vazamento, é de 30 milhões de metros cúbicos.

ll A capacidade desse lago, sabendo que estava completamente cheio no momento em que começou o vazamento, é de 110 milhões de metros cúbicos.

lll Os técnicos só poderão iniciar o conserto da rachadura quando o lago estiver vazio, isto é, 5 horas depois do início do vazamento.

lV Depois de 3 horas de vazamento, o lago está com 50% de sua capacidade inicial.

Todas as afirmações corretas estão em:

O centro de zoonoses de uma grande cidade detectou, em 2012, uma grande incidência de duas doenças entre os cães: parvovirose e cinomose. Foram registrados 146 casos de parvovirose, o que corresponde a 36,5 casos a cada grupo de 500 cães. E em relação à cinomose, foram 52 casos para cada grupo de 1000 cães.

Analise as proposições abaixo e classifique-as em V - verdadeiras ou F - falsas.

( ) O total de casos de cinomose foi de 104.

( ) 7,3% dos cães estavam com parvovirose.

( ) O centro de zoonoses abrigou, no total, 1500 cães.
( ) O centro de zoonoses esteve com 250 cães doentes.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

Na figura abaixo, o quadrado está inscrito na circunferência. Sabendo que a medida do lado do quadrado é 8cm, então, a área da parte hachurada, em cm2, é igual a: