Questões de Vestibular Sobre matemática
Foram encontradas 8.660 questões
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946307
Matemática
Existem números curiosos na matemática. Os números
perfeitos são alguns deles. Um número n (para n∈ℕ∗) é
perfeito se, e somente se, for igual à soma de seus divisores
positivos (excluindo o próprio). Relacionando números
perfeitos e números primos, Euclides escreveu uma
proposição em seu famoso livro “Elementos”: se 2n − 1 é um
número primo, então 2n-1 (2n − 1) é um número perfeito.
Considerando o que foi exposto, é correto afirmar:
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946289
Matemática
Engenheiros estavam mapeando um terreno para construção
de um empreendimento com quatro prédios em formato
cilíndrico distribuídos em torno de uma praça com o formato
quadrado. Para a construção dos prédios, os engenheiros
demarcaram os vértices da praça nos pontos A = (0,0), B = (8,0), C e D, em sistema de coordenadas cartesianas
onde cada unidade corresponde a um metro.
Sabendo-se que a borda da seção circular de cada prédio tangencia cada lado do quadrado no seu ponto médio, qual deve ser a equação da circunferência do prédio que tem uma distância de 10 m do seu centro até o centro do quadrado e que passa pelo ponto de tangência P, conforme a figura?
Imagem sem escala
Sabendo-se que a borda da seção circular de cada prédio tangencia cada lado do quadrado no seu ponto médio, qual deve ser a equação da circunferência do prédio que tem uma distância de 10 m do seu centro até o centro do quadrado e que passa pelo ponto de tangência P, conforme a figura?
Imagem sem escala
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946288
Matemática
Para realizar o cálculo da diferença de altitude (altura) entre
dois pontos A e B, localizados no terreno, um técnico utilizou
uma Estação Total (ET), equipamento usado para medir a
diferença entre níveis de pontos distintos. Ele posicionou o
equipamento, que tem 1,6 m de altura, em um ponto M,
equidistante na horizontal dos pontos A e B, a 40 m de cada
um, nos quais estão os prismas de leitura (miras), conforme a
figura a seguir:
Admitindo-se que o ângulo de inclinação descendente, αA, é 7° e o ângulo de inclinação ascendente, αB, é 5° e que a leitura no prisma, hB, no ponto B foi de 3,60 m, determine a diferença de altitude (altura), em metros, entre os pontos A e B.
Admitindo-se que o ângulo de inclinação descendente, αA, é 7° e o ângulo de inclinação ascendente, αB, é 5° e que a leitura no prisma, hB, no ponto B foi de 3,60 m, determine a diferença de altitude (altura), em metros, entre os pontos A e B.
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946282
Matemática
O Brasil é o líder mundial em reciclagem de alumínio, atingindo
números próximos a 99% de latas recicladas no ano de 2021.
Essas latas, já utilizadas para refrigerantes, cervejas,
energéticos, agora começam a trazer também água mineral
em seu interior.
Considere que uma empresa deseja envasar 350 mL de água em uma lata de alumínio de formato cilíndrico e que, por razões práticas como manuseio e custo do material, o diâmetro da base dessa lata deve ter entre 5 cm e 8 cm.
Qual será, aproximadamente, em centímetros, a menor altura possível da lata?
Considere que uma empresa deseja envasar 350 mL de água em uma lata de alumínio de formato cilíndrico e que, por razões práticas como manuseio e custo do material, o diâmetro da base dessa lata deve ter entre 5 cm e 8 cm.
Qual será, aproximadamente, em centímetros, a menor altura possível da lata?
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946270
Matemática
Uma startup de tecnologia está desenvolvendo um novo
aplicativo e observa que o número de usuários está
crescendo, em milhares, após t semanas do lançamento, de
acordo com a função:
M(t) = 200 x (1,1)t
Com isso, a equipe da startup quer saber: qual é o período, em semanas, em que o número de usuários ultrapassa 300 mil?
M(t) = 200 x (1,1)t
Com isso, a equipe da startup quer saber: qual é o período, em semanas, em que o número de usuários ultrapassa 300 mil?
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946259
Matemática
Considere a equação trigonométrica
sen π/2 + sen x = sen (2x) − cos π
para x ∈ ℝ, 0 ≤ x < 2π.
Um estudante resolveu essa equação da seguinte maneira:
sen π/2 + sen x = sen (2x) − cos π
1 + sen x = sen (2x) + 1
sen x = sen (2x)
sen x = 2sen x
2sen x − sen x = 0
sen x = 0
x = 0 ou x = π
A resolução apresentada pelo estudante está errada, pois ele
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946258
Matemática
Para uma atividade de campo voltada à valorização do
patrimônio histórico e cultural, professores de geografia
levaram seus estudantes a um parque temático de
monumentos geográficos. Eles visitaram a réplica de uma
pirâmide regular de base quadrada com vértice a 18 metros
de altura em relação ao centro da base. As faces da pirâmide
estão voltadas para as direções norte, sul, leste e oeste. Para
acessar o vértice da pirâmide, os estudantes precisaram
percorrer uma trilha de pedestre e subir a rampa localizada na
face norte. A trilha compreende os lados oeste, sul, leste e
metade do lado norte do quadrado. Essa rampa está
localizada exatamente no meio da face, ou seja, é o apótema
da pirâmide.
Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 864 m3 , quantos metros, aproximadamente, os estudantes tiveram que percorrer para chegar até o topo da pirâmide?
Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 864 m3 , quantos metros, aproximadamente, os estudantes tiveram que percorrer para chegar até o topo da pirâmide?
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946256
Matemática
O conceito de entropia permeia diversas áreas do
conhecimento e foi introduzido na Teoria da Informação por
Claude Shannon, que desenvolveu uma forma de calcular a
entropia E de um sistema, a saber
Ano: 2025
Banca:
ECONRIO
Órgão:
FACMAR
Prova:
ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902327
Matemática
Um armário possui quatro compartimentos e uma pessoa colocou em um deles o seu celular e, em outro, o
carregador. Admita que dois desses compartimentos sejam escolhidos ao acaso.
A probabilidade de um ter o carregador e de o outro não ter o celular é igual a:
A probabilidade de um ter o carregador e de o outro não ter o celular é igual a:
Ano: 2025
Banca:
ECONRIO
Órgão:
FACMAR
Prova:
ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902326
Matemática
A figura a seguir representa uma vela com formato de pirâmide quadrangular regular e, no seu vértice, uma parte
do pavio, que é usado para o acendimento.
Admita que:
• todas as arestas dessa pirâmide são iguais; • a parte do pavio interior à vela, em linha reta, tem 2 dm do vértice até o centro de sua base.
O volume dessa vela, em dm³, é igual a:
Admita que:
• todas as arestas dessa pirâmide são iguais; • a parte do pavio interior à vela, em linha reta, tem 2 dm do vértice até o centro de sua base.
O volume dessa vela, em dm³, é igual a:
Ano: 2025
Banca:
ECONRIO
Órgão:
FACMAR
Prova:
ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902325
Matemática
A figura a seguir representa um octógono regular ABCDEFGH e dois triângulos BCH e CDG.
Considere as seguintes informações:
• O perímetro de ABCDEFGH é 8 √2 m;
• As áreas, em m², de BCH e CDG, são, respectivamente, x e y.
A razão y/x é igual a:
Ano: 2025
Banca:
ECONRIO
Órgão:
FACMAR
Prova:
ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902324
Matemática
Um professor, para guardar 125 provas em 3 envelopes, colocou a mesma quantidade em cada um, e sobraram
apenas 14 provas fora desses envelopes.
A soma dos algarismos do número de provas colocadas em um único envelope é igual a:
A soma dos algarismos do número de provas colocadas em um único envelope é igual a:
Ano: 2025
Banca:
ECONRIO
Órgão:
FACMAR
Prova:
ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902323
Matemática
Uma universidade formou nos últimos três anos, 2023, 2024 e 2025 um total de 240 alunos no curso de medicina.
Considere que em 2024 o número de formandos foi igual à média aritmética de 2023 e 2025.
O total de formandos de 2024 foi igual a:
O total de formandos de 2024 foi igual a:
Q3898096
Matemática
Suponha que a medida do lado de um quadrado seja dada
pela expressão 8k + n2, e que se queira expressar a área
desse quadrado, ou seja, desenvolver o produto notável
(8k + n2)2.
Fazendo corretamente esse desenvolvimento, obtém-se
Fazendo corretamente esse desenvolvimento, obtém-se
Q3898094
Matemática
O pai de Pedro construiu uma rampa reta apoiada em um
muro, distante 4 m de uma árvore, a fim de alcançar a entrada de uma casa na árvore, que está a uma altura H do chão,
conforme mostra a figura a seguir. O comprimento da rampa
é 6 m.
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
Aplicando o Teorema de Pitágoras à situação, Pedro obteve corretamente para H, em metros, a medida
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
Aplicando o Teorema de Pitágoras à situação, Pedro obteve corretamente para H, em metros, a medida
Q3898093
Matemática
Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos
mede 180º. Considere um triângulo retângulo, cujos dois
menores ângulo medem x e y.
Sabendo que y mede 50º a mais do que x, a diferença entre o maior e o menor ângulos desse retângulo é igual a
Sabendo que y mede 50º a mais do que x, a diferença entre o maior e o menor ângulos desse retângulo é igual a
Q3898092
Matemática
Um professor relembrou com os alunos que um retângulo é
um quadrilátero que possui quatro ângulos retos, dois pares
de lados paralelos e que, sendo x e y as medidas do menor e
do maior lados do retângulo, sua a área é dada por xy.
Em seguida, o professor deu um exemplo de como calcular a área de um retângulo, que foi subdividido em 3 retângulos menores, para ilustrar a propriedade distributiva, conforme ilustrado a seguir:
Na aula seguinte, ele trouxe um exemplo parecido, mas usando variáveis, conforme ilustrado a seguir:
Para responder corretamente ao exemplo trazido, aplicando a propriedade distributiva, de acordo com o exemplo da aula anterior, o aluno deverá expressar a área desse retângulo como
Em seguida, o professor deu um exemplo de como calcular a área de um retângulo, que foi subdividido em 3 retângulos menores, para ilustrar a propriedade distributiva, conforme ilustrado a seguir:
Na aula seguinte, ele trouxe um exemplo parecido, mas usando variáveis, conforme ilustrado a seguir:
Para responder corretamente ao exemplo trazido, aplicando a propriedade distributiva, de acordo com o exemplo da aula anterior, o aluno deverá expressar a área desse retângulo como
Q3898091
Matemática
Em uma cidade, há duas praças, uma com formato quadrado
e outra com formato de triângulo retângulo. O lado da praça
quadrada mede 66 m, e o perímetro da praça triangular é
igual a 3/4 do perímetro da praça quadrada. Além disso, o lado
maior da praça triangular mede 49 m a mais do que a medida
do menor lado dela, e o seu lado de medida intermediária
mede 77 m.
Com base nessas informações, qual é a medida do menor lado da praça triangular?
Com base nessas informações, qual é a medida do menor lado da praça triangular?
Q3898090
Matemática
João vai organizar algumas cadeiras em um salão para uma
palestra que vai ocorrer ali. Ele pode dispor todas essas cadeiras em x fileiras, com (x + 3) cadeiras em cada uma ou, então,
em 4 fileiras, com (x + 5) cadeiras em cada.
Sobre esse número de cadeiras, é correto afirmar que, se João as quisesse dispor em 6 fileiras, com 7 cadeiras em cada uma, ficariam faltando, para completar as fileiras,
Sobre esse número de cadeiras, é correto afirmar que, se João as quisesse dispor em 6 fileiras, com 7 cadeiras em cada uma, ficariam faltando, para completar as fileiras,
Q3898089
Matemática
Pedro entrou em uma loja, comprou 2 celulares e 1 tablet
para sua família e pagou R$ 9.300,00 pela compra. Logo em
seguida, Sílvia comprou, nessa loja, 3 celulares e 2 tablets
para sua empresa, de mesmos modelos e preços que Pedro
comprou, e a compra custou R$ 16.200,00.
Se no dia seguinte, o tablet que Pedro e Sílvia compraram entrar em promoção, com 20% de desconto, e Camila comprar uma unidade desse tablet, ela pagará
Se no dia seguinte, o tablet que Pedro e Sílvia compraram entrar em promoção, com 20% de desconto, e Camila comprar uma unidade desse tablet, ela pagará
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