De uma porção de 355 g de pó de café, foram tiradas 4 porções de 25 g cada e 6 porções com certa quantidade x de gramas cada uma. Com isso, sobraram 15 g de pó de café.

Qual é o valor de x? 

Do total de pacientes de uma clínica, 20% não possuem plano de saúde. Dos demais pacientes, 15% têm planos de saúde que não dão cobertura para exames clínicos avançados.

Se o número de pacientes que possuem planos de saúde que dão cobertura para exames clínicos avançados é 340, o número total de pacientes dessa clínica é: 

Uma borracha nova tinha 4 cm de comprimento. Conforme João usava a borracha, ela ia se gastando, e, depois dos primeiros 15 dias de uso, ela passou a ter 3,52 cm de comprimento.

Supondo mantido esse mesmo desgaste diário da borracha, depois de quantos dias, após ela chegar a 3,52 cm, o seu comprimento será 3,2 cm?

Uma minissérie tem 3 episódios, com durações de 1 hora e 15 minutos, 57 minutos e 1 hora e 36 minutos, respectivamente.

Se somarmos as durações desses 3 episódios e dividirmos o resultado por 3, para ter uma referência da duração média dos episódios dessa minissérie, obtém-se 

Uma escola tem X professores e 150 alunos, na razão 2/25, ou seja, 2 professores para cada 25 alunos.

Se forem contratados mais 2 professores, e 10 alunos saírem da escola, a razão entre professores e alunos dessa escola passará a ser igual a 

Um jogo de tabuleiro possui 10 casas, numeradas de 1 a 10, em ordem crescente. A regra do jogo é que cada jogador começa, da primeira casa, com 2 pontos, e a cada casa que o jogador avança, o número de pontos que ele adquire na nova casa corresponde ao dobro do número de pontos totais que ele tinha na casa anterior. Por exemplo, se um jogador avançar da primeira para a segunda casa, ele ganha 2 ⋅ 2 = 4 pontos, e assim, sua pontuação total passará a ser 2 + 4 = 6 pontos; se depois disso, esse jogador avançar para a terceira casa, ele ganhará 2 ⋅ 6 = 12 pontos e, assim, sua pontuação total passará a ser 6 + 12 = 18 pontos.

A pontuação total de um jogador que chegar na quinta casa desse tabuleiro, tendo avançado as casas de uma em uma, será

Considere o polinômio:

p(x)=(x – 3)⁵ .(x – 2)³ .(x –1) .(x – a)³ .(x – b)² .(x – c)

Sabe-se que a, b e c são reais e que a ≠ 3 e b ≠ c.

Não havendo outras restrições para os valores de a, b e c, a raiz de maior multiplicidade em p(x) possui multiplicidade no máximo igual a

Duas antenas de telefonia celular serão instaladas em uma área rural. A área foi mapeada utilizandose coordenadas cartesianas e a primeira antena será instalada na origem do sistema. Seu raio de alcance é de 10 km. A segunda antena, de tecnologia mais moderna, terá raio de alcance igual a de 20 km.

Deseja-se que as circunferências que delimitam a área de alcance de cada antena sejam tangentes externamente. Estrategicamente, a segunda antena será instalada no 1º quadrante do sistema de coordenadas, sobre a reta de equação x = y

Sendo C a circunferência que delimita o alcance da segunda antena, é correto afirmar que a equação reduzida de C é dada por

O Triângulo das Bermudas é uma região do Caribe conhecida pela alta frequência de acidentes aéreos e marítimos. De forma aproximada, trata-se de um triângulo que tem como vértices o território britânico das Bermudas, o território norte-americano de Porto Rico e o Estado da Flórida, nos EUA. O mapa da figura a seguir ilustra a região:
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/Triângulo_das_Bermudas_pt.png> Acesso em: 09 Set. 2025. (adaptado)
O mapa representado na figura está desenhado em uma escala de 1:30 000 000, ou seja, cada distância no mapa representa uma distância 30 milhões de vezes maior em tamanho real.
Considere que, nesse mapa, 5 cm separem as ilhas de Bermudas e Porto Rico e que a distância entre a Flórida e as Bermudas e a distância entre a Flórida e Porto Rico sejam iguais a 6 cm cada.
De acordo com essa representação, é correto afirmar que o perímetro real do Triângulo das Bermudas, em km, equivale a

A medida da área da superfície total do cubo ABCDEFGH é 54 cm². Nele está inscrita a pirâmide ABCDE, com vértice em E, como mostra a figura.

É correto afirmar que o volume interno ao cubo ABCDEFGH e externo à pirâmide ABCDE, em cm³, é igual a

A quantidade de peças fabricadas nas duas filiais de uma empresa, no segundo semestre de um ano, consta no quadro 1.

QUADRO 1

Na produção de cada peça, as filiais usam processos diferentes. As principais matérias primas, aço e alumínio, são utilizadas em cada peça nas seguintes quantidades, em grama, mostradas no quadro 2.

QUADRO 2

A quantidade correta de alumínio, em grama (g), utilizada por essas duas filiais na produção de peças no segundo semestre foi de

Uma urna possui 10 bolas, sendo 1 branca, 1 preta e 8 vermelhas, que diferem uma da outra apenas na cor. Serão retiradas 3 bolas, sucessivamente e sem reposição, e serão observadas (levando-se em conta a ordem) as cores das três bolas retiradas.

Quantos são os possíveis resultados diferentes para essa observação? 

A “meia-vida” de um elemento químico é o tempo necessário para que a massa desse elemento seja reduzida à metade devido ao processo de radiação. Considere que a meia-vida de um elemento radioativo é de 10 anos.

A função que expressa corretamente a massa M de certa quantidade desse elemento, após t anos de emissão de radiação, partindo-se de uma massa inicial M₀, é

Para planejar como ir ao trabalho amanhã, Paulo observou a previsão do tempo. Ele soube que há 20% de chance de chover. Caso chova, Paulo tem 90% de chance de ir de carro para o trabalho e, caso não chova, Paulo tem apenas 20% de chance de ir para o trabalho de carro.

A probabilidade de Paulo ir para o trabalho de carro amanhã é igual a

Um suco foi preparado conforme as especificações do produtor, ou seja, misturaram-se água e polpa de fruta em uma proporção de 3:2, respectivamente. No entanto, uma pessoa decidiu experimentar esse suco de forma mais concentrada, na proporção 1:1, entre água e polpa de fruta. Considerando-se que esse suco já está pronto, ela irá acrescentar mais polpa ao suco até atingir a proporção desejada.

Em relação à quantidade de polpa de fruta já existente no suco, é correto afirmar que o acréscimo percentual (%) dessa polpa que essa pessoa deverá fazer para atingir a proporção desejada é de 

Durante o ano de 2024, foi feito um levantamento sobre a quantidade de multas de trânsito aplicadas pela Secretaria de Transportes de uma cidade. No primeiro trimestre, foram aplicadas, em média, 45 multas por mês. Nos meses de abril, maio e junho, foram aplicadas 35, 40 e 65 multas, respectivamente. No segundo semestre, o total de multas aplicadas foi de 205.

É correto afirmar que, no ano de 2024, a quantidade média de multas de trânsito por mês, aplicadas por essa Secretaria, foi igual a 

Suponha que a medida do lado de um quadrado seja dada pela expressão 8k + n², e que se queira expressar a área desse quadrado, ou seja, desenvolver o produto notável (8k + n²)².
Fazendo corretamente esse desenvolvimento, obtém-se

Uma das técnicas de fatoração é chamada de fatoração por agrupamento e pode ser ilustrada no exemplo a seguir:
nm + 3n + m + 3 = n (m + 3) + 1 (m + 3) = (n + 1) (m + 3).
Aplicando a mesma técnica à expressão 2a³ + a²b + 4a + 2b, obtém-se

O pai de Pedro construiu uma rampa reta apoiada em um muro, distante 4 m de uma árvore, a fim de alcançar a entrada de uma casa na árvore, que está a uma altura H do chão, conforme mostra a figura a seguir. O comprimento da rampa é 6 m.

Aplicando o Teorema de Pitágoras à situação, Pedro obteve corretamente para H, em metros, a medida

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º. Considere um triângulo retângulo, cujos dois menores ângulo medem x e y.
Sabendo que y mede 50º a mais do que x, a diferença entre o maior e o menor ângulos desse retângulo é igual a