Questões de Vestibular
Sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 574 questões
Q545765
Matemática
Texto associado
Um funil, com a forma de cone circular reto, é utilizado na passagem de óleo para um recipiente com a forma de cilindro circular reto. O funil e o recipiente possuem a mesma capacidade.
De acordo com o esquema, os eixos dos recipientes estão contidos no segmento TQ, perpendicular ao plano horizontal β.
Admita que o funil esteja completamente cheio do óleo a ser escoado para o recipiente cilíndrico vazio. Durante o escoamento, quando o nível do óleo estiver exatamente na metade da altura do funil, 
, o nível do óleo no recipiente cilíndrico corresponderá ao ponto K na geratriz AB.
, o nível do óleo no recipiente cilíndrico corresponderá ao ponto K na geratriz AB.
A posição de K, nessa geratriz, é melhor representada por:
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Prova:
FGV - 2014 - FGV - Vestibular - 1° Fase - Prova Manhã- 2015 |
Q539295
Matemática
Determinada marca de ervilhas vende o produto em embalagens com a forma de cilindros circulares retos. Uma delas tem raio da base 4 cm. A outra, é uma ampliação perfeita da embalagem menor, com raio da base 5 cm. O preço do produto vendido na embalagem menor é de R$ 2,00. A embalagem maior dá um desconto, por mL de ervilha, de 10% em relação ao preço por mL de ervilha da embalagem menor.
Nas condições dadas, o preço do produto na embalagem maior é de, aproximadamente,
Nas condições dadas, o preço do produto na embalagem maior é de, aproximadamente,
Ano: 2014
Banca:
PUC - RJ
Órgão:
PUC - RJ
Prova:
PUC - RJ - 2014 - PUC - RJ - Vestibular - 1° Dia - Prova Tarde grupo 5 |
Q538147
Matemática
O volume do sólido gerado pela rotação de um quadrado de lado 3 cm em torno de um dos seus lados é, em cm3:
Q537846
Matemática
A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é
Nota:
1) Assuma que a grafite é um cilindro circular reto, feito de grafita pura. A espessura da grafite é o diâmetro da base do cilindro.
2) Adote os valores aproximados de:
• 2,2 g/cm3 para a densidade da grafita;
• 12 g/mol para a massa molar do carbono;
• 6,0 x 1023 mol-1 para a constante de Avogadro.
Q537840
Matemática
O sólido da figura é formado pela pirâmide ܵSABCD sobre o
paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que ܵS pertence à
reta determinada por A e E e que AE = 2cm, AD = 4 cm e AB = 5 cm. A medida do segmento 
que faz com que
o volume do sólido seja igual 4/3 do volume da pirâmide SEFGH é
Q537030
Matemática
Um recipiente tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, de base quadrada, com as seguintes medidas: 1 m x 1 m x 2 m (internas). Esse recipiente contém um produto na forma líquida e está ocupado em 60% de sua capacidade. Outro produto será adicionado a esse recipiente, também na forma líquida, acondicionado em cilindros (cilindro reto) com 20 cm de diâmetro na base e x cm de altura (medidas internas do cilindro). Se forem adicionadas 40 unidades do novo produto e o volume desta mistura dentro do paralelepípedo atingir a altura de 1,828 m da base, então, a altura do cilindro (x) será:
Use π =3,14.
Use π =3,14.
Ano: 2014
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2014 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre 2º dia |
Q535789
Matemática
Uma casquinha de sorvete na forma de cone foi colocada em um suporte com formato de um cilindro, cujo raio da base e a altura medem a cm, conforme a figura. O volume da parte da casquinha que está no interior do cilindro, em cm3 , é
Ano: 2014
Banca:
UniCEUB
Órgão:
UniCEUB
Prova:
UniCEUB - 2014 - UniCEUB - Vestibular - 1º Vestibular |
Q515710
Matemática
Aumentando-se as medidas a e b do paralelepípedo em 25% e 20%, respectivamente, seu volume é aumentado em
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Prova:
FGV - 2014 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais, Direito e História |
Q511281
Matemática
A figura abaixo mostra um galpão com as seguintes características: o piso é retangular, a largura da frente é de 10m, cada parede lateral tem 30m de comprimento e 6m de altura e as duas faces do telhado fazem 45o com o plano horizontal.
O volume desse galpão, em m3 , é
O volume desse galpão, em m3 , é
Ano: 2014
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2014 - UNICAMP - Conhecimentos Gerais |
Q491126
Matemática
Um cilindro circular reto, com raio da base e altura iguais a R, tem a mesma área de superfície total que uma esfera de raio
Ano: 2014
Banca:
IV - UFG
Órgão:
UFG
Provas:
CS-UFG - 2014 - UFG - Vestibular - Grupo 3 e 4
|
CS-UFG - 2014 - UFG - Vestibular - Grupo 1 |
Q467004
Matemática
Uma esfera de volume V e raio R está inscrita em um cubo de volume C. Assim, V - C é:
Ano: 2014
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2014 - PUC - RS - Vestibular - Prova 2 |
Q421050
Matemática
Uma esfera de raio 1cm está inscrita em um cubo cujo volume, em cm3 , é
Q397561
Matemática
Um barbante ficou completamente enrolado em uma lata cilíndrica de refrigerante com exatamente cinco voltas e completamente enrolado em uma lata cilíndrica de doce com apenas duas voltas. Tendo em vista esses dados, verifica-se que a razão entre os raios da primeira lata com a segunda é de:
Ano: 2014
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
FAME
Prova:
FUNDEP - 2014 - FAME - Vestibular |
Q386726
Matemática
O pluviômetro é um aparelho utilizado para medir a quantidade de precipitação de chuva por unidade de área, durante certo intervalo de tempo.
A medida é sempre expressa em milímetros de altura ou litros por metro quadrado.
Na figura, tem-se o exemplo de um pluviômetro muito utilizado. Nesse funil, a área onde a água da chuva é captada tem formato circular e ele é encaixado em um cilindro circular reto onde a água captada é depositada.
Suponhamos que, em um dia chuvoso, a precipitação medida no pluviômetro tenha sido de 2,8 cm no cilindro.
Sabendo que o raio da circunferência do funil é o dobro do raio da base do cilindro cuja área mede 25
cm2 , qual a medida do volume de chuva, em litros, precipitado em cada metro quadrado da região aonde foi coletada a medida do pluviômetro?
A medida é sempre expressa em milímetros de altura ou litros por metro quadrado.
Na figura, tem-se o exemplo de um pluviômetro muito utilizado. Nesse funil, a área onde a água da chuva é captada tem formato circular e ele é encaixado em um cilindro circular reto onde a água captada é depositada.
Suponhamos que, em um dia chuvoso, a precipitação medida no pluviômetro tenha sido de 2,8 cm no cilindro.
Sabendo que o raio da circunferência do funil é o dobro do raio da base do cilindro cuja área mede 25
cm2 , qual a medida do volume de chuva, em litros, precipitado em cada metro quadrado da região aonde foi coletada a medida do pluviômetro?
Q1638605
Matemática
Num reservatório com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, de 1 metro de comprimento, 2 metros de largura e 5 metros de altura, solta-se um bloco de concreto. O nível da água que estava com 60% da altura do reservatório eleva-se até ¾ da altura.
O volume de água deslocado (em litros) foi de:
Q1360951
Matemática
A medida da altura de um tetraedro regular de aresta
x vale
Ano: 2013
Banca:
FAG
Órgão:
FAG
Provas:
FAG - 2013 - FAG - Vestibular - Primeiro Semestre
|
FAG - 2013 - FAG - Vestibular - Primeiro Semestre - Medicina |
Q1357890
Matemática
Duas esferas de raios iguais a r são colocadas no interior de um tubo de ensaio sob a forma de um cilindro
circular reto de raio da base r e altura 4r. No espaço vazio compreendido entre as esferas, a superfície lateral e
as bases, superior e inferior, do tubo de ensaio, coloca-se um líquido. Então, o volume desse líquido é:
Q1348063
Matemática
A figura abaixo ilustra um sólido formado por cilindros de altura
igual a h. O cilindro de maior base tem raio igual a r. A partir do
segundo cilindro (da esquerda para direita), o raio da base é 75% do
raio da base do cilindro imediatamente anterior.
À medida que o número de cilindros aumenta, o volume do sólido formado se aproxima, cada vez mais, de:
À medida que o número de cilindros aumenta, o volume do sólido formado se aproxima, cada vez mais, de:
Ano: 2013
Banca:
VUNESP
Órgão:
UFTM
Prova:
VUNESP - 2013 - UFTM - Vestibular - Prova de Conhecimentos Gerais - Primeira Fase |
Q1341137
Matemática
Um rótulo de forma retangular (figura 1) será colado em toda a
superfície lateral de um recipiente com a forma de um prisma
hexagonal regular (figura 2), sem haver superposição.
Considerando √3 ≅ 1,73, é correto afirmar que a capacidade desse recipiente é, em mL, aproximadamente,
Considerando √3 ≅ 1,73, é correto afirmar que a capacidade desse recipiente é, em mL, aproximadamente,
Q1308433
Matemática
Sejam X, Y e Z três pontos fixos distintos e
não colineares, e P um ponto do espaço, vértice de
uma pirâmide cuja base é o triângulo XYZ e cuja
medida do seu volume é 3 m3
. O conjunto de todos
os pontos P que cumprem esta condição é formado
por
Conheça nossos planos