Questões de Vestibular
Sobre geometria analítica em matemática
Foram encontradas 573 questões
Se, nesse instante, o drone inicia a aproximação do
plano, com velocidade constante de 2,5 m/s, de forma a
gastar o mínimo de tempo possível, ele interceptará o
plano em
Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.
A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.
É igual a 7,5 unidades a área do triângulo de vértices nos
pontos correspondentes às estátuas de Ezequiel, Oseias e Joel.
Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.
A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.
Nesse sistema de coordenadas, a distância entre a estátua de
Jeremias e a de Jonas é inferior a 11 unidades de comprimento.
Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.
A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.
A equação correspondente à reta que passa pelas estátuas de
Baruch e de Daniel é y = 1,5x + 4.
Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.
A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.
A estátua do profeta Naum está localizada no ponto de
coordenadas (10, 1).
O globo terrestre é dividido por linhas imaginárias que o circundam, denominadas paralelos e meridianos, que são traçadas para definir cada ponto do nosso planeta. Os paralelos são linhas imaginárias de leste a oeste e os meridianos são linhas de norte a sul. Alguns paralelos destacam-se mais do que os outros, como a Linha do Equador, que é a maior circunferência da Terra. Usando essa ideia e também o fato de que o raio da Terra é 6.371km, pode-se calcular a distância, em quilômetros, entre dois meridianos na Linha do Equador. Agora suponha que tudo isso também se aplica na Lua, que possui raio igual a 1.737,4km. É possível dizer que as distâncias aproximadas entre dois meridianos, separados por 27°, na Terra e na Lua são, respectivamente:
(Dados: π = 3,1)
O polígono ABCD, na figura abaixo, indica o trajeto de uma maratona realizada em uma cidade, sendo que as coordenadas estão representadas no sistema de eixos cartesianos abaixo. A reta que passa pelos pontos A e C, vértices desse polígono, possui coeficiente linear igual a
Na figura tem-se a representação de λ, circunferência de centro C e tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B.
Se a equação de λ é x2 + y2 – 8x – 8y + 16 = 0, então a área da região hachurada, em unidades de superfície, é
Os pontos de coordenadas (x,y) do plano cartesiano
que satisfazem a equação matricial 
representam:
passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com 
. Então, AP + BP vale
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