Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está e...
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Q583137
Matemática
Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-se uma reta r perpendicular ao segmento 
passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com 
. Então, AP + BP vale
passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com . Então, AP + BP vale
Gabarito comentado
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Fazendo o desenho pedido:
I) Como r é mediatriz de — BD e P ∈ r, tem-se PD = BP
II) O raio da circunferência é AB + BC = 5 + 2 = 7
III) AP + BP = AP + PD = AD = 7, pois AD é raio da circunferência de centro A.
Resposta: Alternativa D.
I) Como r é mediatriz de — BD e P ∈ r, tem-se PD = BP
II) O raio da circunferência é AB + BC = 5 + 2 = 7
III) AP + BP = AP + PD = AD = 7, pois AD é raio da circunferência de centro A.
Resposta: Alternativa D.
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