Questões de Vestibular
Sobre geometria analítica em matemática
Foram encontradas 573 questões
Ano: 2026
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2026 - UFU-MG - Vestibular - Segundo Semestre 2026 |
Q4200536
Matemática
Considere a função de variável real y = f(x) definida para x ≥ 0 e graficamente representada no sistema
cartesiano.
Se A(3,0) e f(8) = 6, então a área do triângulo OAB, em unidade de área, é igual a
Se A(3,0) e f(8) = 6, então a área do triângulo OAB, em unidade de área, é igual a
Q4165520
Matemática
Três piratas, Astolfo, Bartolomeu e Cornélio, estão em
uma ilha representada por um plano cartesiano. Astolfo
está no ponto A = (7,2), Bartolomeu está no ponto B =
(9, −2) e Cornélio está no ponto C = (4, −7). O tesouro
está em um ponto equidistante dos três piratas.
Assinale a alternativa que apresenta a localização do
tesouro.
Ano: 2026
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2026 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase (2º Semestre de 2026) |
Q4130194
Matemática
Considere as funções reais, de variável real positiva, definidas por
f(x) = log3(x) e g(x) = x−1 / 2
. No plano munido do sistema de
coordenadas cartesianas ortogonal usual, usando o metro como
unidade de comprimento, os gráficos das funções f e g possuem dois
pontos de interseção P e Q cujas coordenadas de ambos são números
inteiros não negativos. Nessas condições, a distância, em metros,
entre P e Q é igual a
Ano: 2026
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2026 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase (2º Semestre de 2026) |
Q4130189
Matemática
Sabe-se que, se a e b são números reais positivos, o gráfico da
equação ax2 + by2 = ab desenhado em um plano, munido do sistema
de coordenadas cartesiano ortogonal usual, é uma elipse cujo centro
é a origem do sistema. Se o ponto Q (1, 0) pertence ao gráfico, e o
ponto P(0, √3) é um dos focos da elipse, então o produto ab é igual a
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIVESP
Prova:
VUNESP - 2026 - UNIVESP - Vestibular - Eixos: Licenciatura, Computação e Negócios de Produção |
Q4038052
Matemática
Os pontos A(√3,1) , B(3√3 , 1) , e C(2√3, 2)são vértices de
um triângulo ABC no plano cartesiano. O maior lado desse
triângulo ABC mede:
Ano: 2025
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2025 - UNICAMP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q4207487
Matemática
O movimento de ataque em um jogo de voleibol é mais eficiente se o atleta atingir a bola no ponto mais alto da trajetória do centro de massa da bola. A Figura 1 mostra a trajetória da bola que foi lançada pela Atleta A em direção à Atleta B.
O centro de massa da bola, ao ser lançada pela Atleta A, está a 2 metros de altura em relação ao solo. Quando a Atleta B ataca, o centro de massa da bola está a 3 metros de altura em relação ao solo.
As jogadoras estão no mesmo plano da trajetória da bola e a distância entre as jogadoras é de 9 metros. Sabe-se que a trajetória do centro de massa da bola é uma parábola e que o ataque aconteceu justamente no ponto de maior altura da parábola, conforme representado na Figura 2.
A equação da parábola que descreve a trajetória do centro de massa da bola é
O centro de massa da bola, ao ser lançada pela Atleta A, está a 2 metros de altura em relação ao solo. Quando a Atleta B ataca, o centro de massa da bola está a 3 metros de altura em relação ao solo.
As jogadoras estão no mesmo plano da trajetória da bola e a distância entre as jogadoras é de 9 metros. Sabe-se que a trajetória do centro de massa da bola é uma parábola e que o ataque aconteceu justamente no ponto de maior altura da parábola, conforme representado na Figura 2.
A equação da parábola que descreve a trajetória do centro de massa da bola é
Ano: 2025
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2025 - UNICAMP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q4207485
Matemática
A reta de equação y = ax + b faz um ângulo de 30 graus com o eixo y, conforme ilustrado na figura a seguir, e sua distância até a origem é raiz de 3.
O valor de ab é
O valor de ab é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UEA
Prova:
VUNESP - 2025 - UEA - Vestibular - Conhecimentos Específico e Redação - Ciência da Computação, Matemática, Física, Computação, Engenharia, Sistemas da Informação, Ciências Contábeis, Ciências Econômicas, Técnico em Agrimensura e Inteligência Artificial |
Q4152365
Matemática
Em um plano cartesiano, os pontos P(1, 0) e Q(0, 3) pertencem ao gráfico descrito pela função f(x) = x² + bx + c, em que b e c são números reais. As coordenadas do ponto de mínimo dessa função são
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
FCM/SANTA CASA
Prova:
VUNESP - 2025 - FCM/SANTA CASA - Vestibular - Medicina |
Q4148495
Matemática
Considere o plano coordenado representado pela figura, em
que são dadas as medidas dos lados do triângulo ABC, tal
que A = (8, 5).
Sabendo que, para cosα ≠ 0, vale a relação
e considerando que a inclinação da reta AC é positiva e que
o lado AB do triângulo é paralelo ao eixo x, a equação da reta
AC é:
Sabendo que, para cosα ≠ 0, vale a relação
e considerando que a inclinação da reta AC é positiva e que
o lado AB do triângulo é paralelo ao eixo x, a equação da reta
AC é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
FAMERP
Prova:
VUNESP - 2025 - FAMERP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q4143843
Matemática
Considere, no plano cartesiano, a reta r de equação y = 2x + 1 e a reta s de equação y = –x + k, em que k é um número real. As retas r e s intersectam o eixo x nos pontos P e Q, respectivamente, e se intersectam no ponto T de ordenada 4, conforme mostra a figura.
A área do triângulo PQT é
Q4129446
Matemática
Texto associado
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS
OS SEGUINTES SÍMBOLOS E
CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS
SIGNIFICADOS:
log (x) : logaritmo de x na base 10 .
f(x) : função f de x .
O gráfico da função f(x) = x2 −2x + 3 está
representado no sistema de coordenadas
cartesianas da figura abaixo. O vértice A do
triângulo isósceles ABC está posicionado no
vértice da parábola, e o vértice B está
posicionado na origem do sistema de
coordenadas cartesianas.
A área do triângulo ABC é
A área do triângulo ABC é
Q4129445
Matemática
Texto associado
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS
OS SEGUINTES SÍMBOLOS E
CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS
SIGNIFICADOS:
log (x) : logaritmo de x na base 10 .
f(x) : função f de x .
Considere as funções f, g e h definidas por f(x) = x − 2, g(x) = −x + 2 e h(x) = 2,
desenhadas em um único sistema de
coordenadas cartesianas. A área da região
compreendida entre os gráficos das funções f(x), g(x) e h(x) é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular - Prova I - 1º Semestre 2026 |
Q4116373
Matemática
Considere k como uma constante real positiva. No plano cartesiano, os pontos A(–1, 4), B(1, –1) e C(k, 0) determinam um
triângulo de área 11. A área do quadrado que tem como um
dos lados o segmento AC vale
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFIPA
Prova:
VUNESP - 2025 - UNIFIPA - Vestibular Medicina - Conhecimentos Gerais |
Q3966739
Matemática
No plano cartesiano, um quadrado tem um dos lados sobre
o eixo x e a reta r contém a diagonal que passa pelo vértice
A(–2, 15) do quadrado. Os pontos P e Q sobre os lados desse
quadrado são tais que a medida do segmento PQ é igual à
medida do lado do quadrado e a medida do segmento BQ é 3.
A reta s passa por P e é paralela à reta r, ou seja, r e s têm
o mesmo coeficiente angular.
A equação da reta s é:
A equação da reta s é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFIPA
Prova:
VUNESP - 2025 - UNIFIPA - Vestibular Medicina - Conhecimentos Gerais |
Q3966736
Matemática
No plano cartesiano, os gráficos das funções f(x) = 8x – 15
e g(x) = kx2
– 4x + 3, sendo k uma constante real, têm em
comum apenas o ponto de coordenadas (p, q) do primeiro
quadrante.
O valor de q é
O valor de q é
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946289
Matemática
Engenheiros estavam mapeando um terreno para construção
de um empreendimento com quatro prédios em formato
cilíndrico distribuídos em torno de uma praça com o formato
quadrado. Para a construção dos prédios, os engenheiros
demarcaram os vértices da praça nos pontos A = (0,0), B = (8,0), C e D, em sistema de coordenadas cartesianas
onde cada unidade corresponde a um metro.
Sabendo-se que a borda da seção circular de cada prédio tangencia cada lado do quadrado no seu ponto médio, qual deve ser a equação da circunferência do prédio que tem uma distância de 10 m do seu centro até o centro do quadrado e que passa pelo ponto de tangência P, conforme a figura?
Imagem sem escala
Sabendo-se que a borda da seção circular de cada prédio tangencia cada lado do quadrado no seu ponto médio, qual deve ser a equação da circunferência do prédio que tem uma distância de 10 m do seu centro até o centro do quadrado e que passa pelo ponto de tangência P, conforme a figura?
Imagem sem escala
Q3882422
Matemática
Duas antenas de telefonia celular serão instaladas em uma área rural. A área foi mapeada utilizandose coordenadas cartesianas e a primeira antena será instalada na origem do sistema. Seu raio de alcance é de 10 km. A segunda antena, de tecnologia mais moderna, terá raio de alcance igual a de 20 km.
Deseja-se que as circunferências que delimitam a área de alcance de cada antena sejam tangentes externamente. Estrategicamente, a segunda antena será instalada no 1º quadrante do sistema de coordenadas, sobre a reta de equação x = y
Sendo C a circunferência que delimita o alcance da segunda antena, é correto afirmar que a equação reduzida de C é dada por
Q3841030
Matemática
Sabe-se que uma circunferência C está no 1º quadrante de um
plano cartesiano tangenciando simultaneamente o eixo das
abscissas, o eixo das ordenadas e a circunferência de equação
(x – 21)2 + (y – 4)2 = 16
A quantidade de possíveis valores para o raio da circunferência C é
(x – 21)2 + (y – 4)2 = 16
A quantidade de possíveis valores para o raio da circunferência C é
Ano: 2025
Banca:
IDCAP
Órgão:
FAESA
Prova:
IDCAP - 2025 - FAESA - Vestibular - Medicina - Segundo Semestre |
Q3822511
Matemática
Durante um treinamento de resposta rápida a desastres,
um drone foi acionado para se deslocar em linha reta
desde um ponto de controle A, localizado nas
coordenadas (5, 2), até um ponto de monitoramento B,
localizado nas coordenadas (13, 9), ambos medidos em
metros em um sistema digital de geolocalização. Qual é,
em metros, a distância aproximada percorrida pelo drone
entre os dois pontos?
Ano: 2025
Banca:
CECIERJ
Órgão:
CEDERJ
Prova:
CECIERJ - 2025 - CEDERJ - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q3776389
Matemática
Em um sistema de coordenadas
cartesianas fixado, considere a reta r que
contém o ponto (1,-2) e é paralela à reta
2x - 3y = 4.
Tal reta r também contém o ponto
Tal reta r também contém o ponto
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