Questões de Vestibular
Sobre geometria analítica em matemática
Foram encontradas 573 questões
Ano: 2017
Banca:
CECIERJ
Órgão:
CEDERJ
Prova:
CECIERJ - 2017 - CEDERJ - Vestibular - Segundo Semestre |
Q929558
Matemática
A distância do ponto (0, 6) à reta de equação
y = x é igual a
Q924490
Matemática
Uma empresa que presta serviços de telefonia rural possui duas torres T1 e T2, com específicas áreas
de cobertura, correspondendo a círculos C1 e C2 que se tangenciam, conforme ilustra a Figura 1.
(Figuras ilustrativas e sem escalas)
Essas torres serão desativadas e uma nova torre será instalada de forma que sua área de cobertura corresponda ao círculo C, tangenciando C1 e C2 , conforme Figura 2. Se x2 + y2 -6x = 0 é a equação cartesiana descrevendo C1 e a medida da área (sombreada) da ampliação da cobertura é 30π km2 , então, o valor do raio, em km, do círculo C2 é um número
(Figuras ilustrativas e sem escalas)
Essas torres serão desativadas e uma nova torre será instalada de forma que sua área de cobertura corresponda ao círculo C, tangenciando C1 e C2 , conforme Figura 2. Se x2 + y2 -6x = 0 é a equação cartesiana descrevendo C1 e a medida da área (sombreada) da ampliação da cobertura é 30π km2 , então, o valor do raio, em km, do círculo C2 é um número
Ano: 2017
Banca:
VUNESP
Órgão:
INSPER
Prova:
VUNESP - 2017 - INSPER - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q904001
Matemática
Um retângulo ABCD possui vértices A(17, –158), B(2017, 242) e D(19, y). Na impossibilidade de esboçar os vértices desse retângulo por meio de um desenho em escala, Joana resolveu colocar os dados disponíveis em um programa de computador, que exibiu a seguinte imagem.
Como a imagem não permitiu a visualização do ponto D, Joana
usou seus conhecimentos de geometria analítica e calculou,
corretamente, a ordenada de D, igual a
Ano: 2017
Banca:
VUNESP
Órgão:
INSPER
Prova:
VUNESP - 2017 - INSPER - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q903987
Matemática
Texto associado
A figura indica, em linha cheia, um prisma reto com faces, duas a duas, em planos perpendiculares ou em planos paralelos. Três de suas arestas medem 2x, 2x – 2 e x + 1, como indicado no desenho. O prisma está no sistema cartesiano XYZ, com uma face contida no plano XY e com arestas paralelas ao eixo x ou ao eixo y. Sabe-se, ainda, que P, Q, R, S, T, U e V são vértices do prisma, que O é a origem do sistema XYZ e que todas as medidas de comprimento da figura estão em centímetros.
Se P possui coordenadas (xP, yP, zP) = (3, 4, 14) e Q possui
coordenadas (15, 13, zQ), então a distância de Q até a origem
O, em centímetros, é igual a
Ano: 2017
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2017 - UNICAMP - Vestibular |
Q880052
Matemática
No plano cartesiano, sejam C a circunferência de centro na
origem e raio r > 0 e s a reta de equação x + 3y = 10. A
reta s intercepta a circunferência C em dois pontos distintos
se e somente se
Ano: 2017
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2017 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q869639
Matemática
A figura indica um trapézio ABCD no plano cartesiano.
A área desse trapézio, na unidade quadrada definida pelos
eixos coordenados, é igual a
Q853455
Matemática
O quadrilátero da figura está inscrito em uma circunferência de raio 1. A diagonal desenhada é um diâmetro dessa circunferência.
Sendo x e y as medidas dos ângulos indicados na figura, a área
da região cinza, em função de x e y, é:
Ano: 2016
Banca:
CEV-URCA
Órgão:
URCA
Prova:
CEV-URCA - 2016 - URCA - Prova 1: Física, Matemática, Química e História |
Q1790872
Matemática
A região do plano
delimitada pelas retas x = 0, y = 0, a
reta que passa por (−3,4) e (0,2) e a
reta 5x + 6y − 30 = 0 possui área igual a:
Ano: 2016
Banca:
CEV-URCA
Órgão:
URCA
Prova:
CEV-URCA - 2016 - URCA - Prova 1: Física, Matemática, Química e História |
Q1790869
Matemática
Uma determinada cidade
sofreu um terremoto cujos efeitos foram
sentidos, no máximo, até um raio de
3Km a partir do seu epicentro. Se em
um determinado sistema cartesiano, onde
cada unidade linear corresponde a
1Km , o epicentro deste terremoto
estiver localizado no ponto (4,0), então
a região afetada pelo terremoto é
representada por:
Q1783348
Matemática
Na figura a seguir, os pontos A, B, C formam um triângulo equilátero de lado x, os pontos A, C, D, E um quadrado e o segmento BF é o dobro do tamanho de CD.
Considerando-se os dados apresentados, verifica-se que a distância do ponto F ao ponto E é
Q1783347
Matemática
Na figura a seguir, as retas r, s , t, u são paralelas e seus coeficientes lineares estão em uma progressão
aritmética de razão - 2.
Sabendo-se que a equação da reta p é y =
x + 3 e da reta u é y = 3x - 5 , o ponto de intersecção da reta p
com a reta s é
Sabendo-se que a equação da reta p é y =
x + 3 e da reta u é y = 3x - 5 , o ponto de intersecção da reta p
com a reta s é
Ano: 2016
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2016 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática |
Q1401158
Matemática
Para que a reta r, que passa pelos pontos M = (1, − 3) e N = (3, 5), seja perpendicular
à reta s, que passa por S = (0, k) e T = (4, − 2), o valor da constante k deve ser
Ano: 2016
Banca:
Univap
Órgão:
Univap
Prova:
Univap - 2016 - Univap - Vestibular - Processo Seletivo 2 |
Q1388698
Matemática
Considerando que o vértice da parábola y = x2
+ mx + n é o ponto V( -1, -4 ), o
valor de (m + n) é
Ano: 2016
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2016 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1372533
Matemática
Dentre os grandes astros que vieram competir nas Olimpíadas do Rio de Janeiro, o jamaicano
Usain Bolt foi o segundo atleta mais comentado nas redes sociais, perdendo apenas para o
nosso craque Neymar, segundo site da BBC. Dono de 1,95m de altura, o velocista é o mais alto
ganhador dos 100m rasos. Segundo http://esporte.band.uol.com.br/ “Em geral, os atletas de
velocidade são mais baixos, o que os ajuda na largada. No entanto, apesar de Bolt não ser um
especialista na saída, ele tira vantagem de sua altura em outros aspectos:
• Número de passos: em geral, Bolt precisa de 41 passos para completar os 100m, enquanto a média de um atleta de alto nível é 45. • Alta velocidade: a altura de Bolt permite que ele se mantenha em alta velocidade por mais tempo e que desacelere mais devagar que seus adversários.” http://www.bbc.com/portuguese/brasil/2016/04/160427_rio_100dias_graficos_cc
Dentre os dados fornecidos pelo texto acima, podemos dizer que que o comprimento da passada de Bolt:
• Número de passos: em geral, Bolt precisa de 41 passos para completar os 100m, enquanto a média de um atleta de alto nível é 45. • Alta velocidade: a altura de Bolt permite que ele se mantenha em alta velocidade por mais tempo e que desacelere mais devagar que seus adversários.” http://www.bbc.com/portuguese/brasil/2016/04/160427_rio_100dias_graficos_cc
Dentre os dados fornecidos pelo texto acima, podemos dizer que que o comprimento da passada de Bolt:
Q1369191
Matemática
A reta r possui coeficiente angular igual a √3 e intercepta o eixo das
ordenadas do ponto (0, -√3). Sabendo-se que a reta t contém os
pontos A(6,0) e B(0,6), pode-se afirmar que o ângulo agudo formado
por r e t no plano cartesiano mede:
Ano: 2016
Banca:
FAG
Órgão:
FAG
Prova:
FAG - 2016 - FAG - Vestibular - Segundo Semestre - Medicina |
Q1355586
Matemática
Considere no plano cartesiano a circunferência com centro no ponto C = (1,0) e raio r = 9, e o ponto A = (16,0). Se
o ponto B, sobre a circunferência, é tal que a reta AB é tangente à circunferência, então a medida do segmento
AB é:
Q1352777
Matemática
Texto associado
O número de refugiados africanos tem
aumentado muito nos últimos anos
devido ao agravamento dos conflitos
na África. Muitos civis ainda convivem com milhões de minas terrestres, as quais em Angola,
por exemplo, ocupam cerca de 8% do território.
Fonte: Disponível em: <www.gazetadopovo.com.br/mundo/so-nesteano-mais-de-500-mil-imigrantes-cruzam-o-mediterraneo8assnmxyrzxtewt4zoaeu5o1o>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)
Considere a reta r dada pela equação y = -4/3x + 5 e P o ponto de coordenadas (7,4) no plano cartesiano. Uma equipe antibomba precisa desativar uma
mina terrestre que está localizada no ponto Q, tal que a reta determinada por P e Q é perpendicular às reta e é igual a interseção com s.
Quais as coordenadas do ponto Q?
Quais as coordenadas do ponto Q?
Q1352776
Matemática
Texto associado
O número de refugiados africanos tem
aumentado muito nos últimos anos
devido ao agravamento dos conflitos
na África. Muitos civis ainda convivem com milhões de minas terrestres, as quais em Angola,
por exemplo, ocupam cerca de 8% do território.
Fonte: Disponível em: <www.gazetadopovo.com.br/mundo/so-nesteano-mais-de-500-mil-imigrantes-cruzam-o-mediterraneo8assnmxyrzxtewt4zoaeu5o1o>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)
Uma mina terrestre foi colocada no ponto de coordenadas (10,5) do plano cartesiano, e a equação da
circunferência cujo raio é o alcance máximo desta
mina é dada por
Qual é o alcance máximo desta mina?
Qual é o alcance máximo desta mina?
Q1352769
Matemática
Nos últimos anos, milhares de imigrantes desapareceram ou perderam as suas vidas tentando chegar
aos seus destinos. A rota de uma dessas tentativas
foi feita através dos pontos P1, P2, P3, P4 e P5, com percurso determinado pelas poligonais P1P2, P2P3, P3P4 e P4P5, medidas em quilômetros. Os pontos P1, P2, P3, P4 e P5 representam, respectivamente, a
imagem dos números complexos Z1 =−20−5i , Z2 =−11+7i , Z3 =15+7i , Z4 =3 +6 e Z5 =30−3 .
Qual é o comprimento, em quilômetros, do percurso?
Qual é o comprimento, em quilômetros, do percurso?
Q1346752
Matemática
Em um plano cartesiano, o ponto P(a, b), com a e b números
reais, é o ponto de máximo da função f(x) = –x2
+ 2x + 8.
Se a função g(x) = 3–2x + k, com k um número real, é tal que
g(a) = b, o valor de k é
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