Questões de Vestibular
Sobre funções em matemática
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Se a função ݂f é dada pela lei f(x) = 1 + 31-∛x então a lei da função g é
Lx = logaritmo natural de x; e é a base do logaritmo natural.
y = x2 - 8x + 3 e y = -4x2 + 2x + 3 é:
Considere a função f, cujo domínio é o conjunto dos
números inteiros não nulos, definida por 
Para alguns valores inteiros de n, o valor correspondente f ( n ) também é um número inteiro e, para
outros, não. Por exemplo, para n = - 1, tem-se 
mas, para
n
=
3 , tem-se 
que não é um número inteiro.
O número de valores inteiros de
n para os quais o valor
de f ( n ) também é um número inteiro é
Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial
futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na
hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve
estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite.
Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no
planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece
à equação 
em que t é a quantidade de
anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0;
5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e
r é uma constante positiva.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Se 0 < A < 5, então a população P(t) é crescente.
Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial
futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na
hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve
estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite.
Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no
planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece
à equação em que t é a quantidade de
anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0;
5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e
r é uma constante positiva.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Considerando-se que 0,7 é o valor aproximado para ln2, que
A = 10 bilhões e que P(2022) = 8 bilhões, então r > 0,05.
Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial
futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na
hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve
estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite.
Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no
planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece
à equação em que t é a quantidade de
anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0;
5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e
r é uma constante positiva.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Se a população mundial era de 6 bilhões em 1999 e de
7 bilhões em 2011, então, pelo modelo logístico, a população
deverá estabilizar-se em 12 bilhões de habitantes.
Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial
futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na
hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve
estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite.
Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no
planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece
à equação em que t é a quantidade de
anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0;
5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e
r é uma constante positiva.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Se A > 5, então o termo exponencial na expressão de P(t)
indica que a população varia segundo uma progressão
geométrica.
Muitos diagnósticos em medicina são obtidos pela
monitoração de sinais vitais do paciente, como a pressão arterial, ou
seja, a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos. Esse sinal é
exemplificado no gráfico acima, em que P(t) é a pressão, em
mmHg, e t é o tempo, em segundos. O gráfico mostra um
comportamento cíclico, corretamente descrito por uma função da
forma P(t) = a + bsen(ct + d), em que a, b, c e d são constantes
reais.
A partir dessas informações, e sabendo que os ciclos da pressão arterial coincidem com os batimentos cardíacos, julgue o próximo item.
A constante b é a amplitude da função P(t) e, no gráfico,
b = 40 mmHg.
Com relação aos logaritmos, julgue o item abaixo.
Se a medida do lado de um quadrado for log3 x unidades de
comprimento e se a diferença entre o valor da área e o valor do
perímetro desse quadrado for igual a 5, então x > 240.
Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.
A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.
Se os pontos A, B, C e D pertencem a uma parábola de
equação y = ax² + bx + c, então a > b > c.
Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.
A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.
É possível que o gráfico de uma função polinomial da forma
y = f(x), de grau igual ou superior a 6, contenha todos os
12 pontos indicados na figura.
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