Questões de Vestibular
Sobre funções em matemática
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5⋅log5 x - log5 xy = log5 4
log5 x2/y = 0 , é
De acordo com o gráfico, as funções 1 e 2 podem ser, respectivamente,
A solução gráfica de um sistema de
equações lineares 3 X 3 é a região do
espaço correspondente à intersecção
dos planos definidos pelas três equações
lineares que compõem o sistema. Sendo
assim, das representações gráficas
numeradas ao lado, correspondem a
sistemas lineares 3 X 3 com infinitas
soluções apenas 
Se a função ݂f é dada pela lei f(x) = 1 + 31-∛x então a lei da função g é
Lx = logaritmo natural de x; e é a base do logaritmo natural.
A soma dos montantes de n depósitos anuais, de valor R
cada um, feitos nos anos 1, 2, 3 ...n a juros compostos e
à taxa de juros anual i, calculados na data n, é dada pela
fórmula: S = R 
Se forem feitos depósitos anuais de R$20 000,00 à taxa
anual de 20%, o número n de depósitos para que a soma
dos montantes seja R$148 832,00 é:
y = x2 - 8x + 3 e y = -4x2 + 2x + 3 é:
Considere a função f, cujo domínio é o conjunto dos
números inteiros não nulos, definida por 
Para alguns valores inteiros de n, o valor correspondente f ( n ) também é um número inteiro e, para
outros, não. Por exemplo, para n = - 1, tem-se 
mas, para
n
=
3 , tem-se 
que não é um número inteiro.
O número de valores inteiros de
n para os quais o valor
de f ( n ) também é um número inteiro é
Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial
futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na
hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve
estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite.
Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no
planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece
à equação 
em que t é a quantidade de
anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0;
5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e
r é uma constante positiva.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Se 0 < A < 5, então a população P(t) é crescente.
Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial
futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na
hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve
estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite.
Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no
planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece
à equação em que t é a quantidade de
anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0;
5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e
r é uma constante positiva.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Considerando-se que 0,7 é o valor aproximado para ln2, que
A = 10 bilhões e que P(2022) = 8 bilhões, então r > 0,05.
Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial
futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na
hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve
estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite.
Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no
planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece
à equação em que t é a quantidade de
anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0;
5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e
r é uma constante positiva.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Se a população mundial era de 6 bilhões em 1999 e de
7 bilhões em 2011, então, pelo modelo logístico, a população
deverá estabilizar-se em 12 bilhões de habitantes.
Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial
futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na
hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve
estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite.
Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no
planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece
à equação em que t é a quantidade de
anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0;
5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e
r é uma constante positiva.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Se A > 5, então o termo exponencial na expressão de P(t)
indica que a população varia segundo uma progressão
geométrica.
Muitos diagnósticos em medicina são obtidos pela
monitoração de sinais vitais do paciente, como a pressão arterial, ou
seja, a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos. Esse sinal é
exemplificado no gráfico acima, em que P(t) é a pressão, em
mmHg, e t é o tempo, em segundos. O gráfico mostra um
comportamento cíclico, corretamente descrito por uma função da
forma P(t) = a + bsen(ct + d), em que a, b, c e d são constantes
reais.
A partir dessas informações, e sabendo que os ciclos da pressão arterial coincidem com os batimentos cardíacos, julgue o próximo item.
A constante b é a amplitude da função P(t) e, no gráfico,
b = 40 mmHg.
Com relação aos logaritmos, julgue o item abaixo.
Se a medida do lado de um quadrado for log3 x unidades de
comprimento e se a diferença entre o valor da área e o valor do
perímetro desse quadrado for igual a 5, então x > 240.
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