Uma empresa fabrica x unidades de uma peça de automóvel a um custo total mensal dado por C (x)= 10000 + a.x , em que 10 000 é o custo fixo e a é o custo variável por unidade.

Em janeiro foram fabricadas e vendidas 1 000 peças a um custo médio de R$60,00.

Se, em fevereiro, o preço de venda de cada peça for R$75,00, qual a quantidade mínima a ser fabricada e vendida para a empresa não ter prejuízo?

Nota: o custo médio é igual ao custo total dividido pela quantidade produzida.

Suponha que a quantidade Q de um determinado medicamente no organismo t horas após sua administração possa ser calculada pela fómula:

Q = 15 . (1/10)^2t

sendo Q medindo em miligramas. A expressão que fornece o tempo t em função da quantidade de medicamento Q é:

Com base no gráfico abaixo, assinale a alternativa correta.

A rodovia BA-99 que liga a cidade de Lauro de Freitas-BA ao litoral norte da Bahia, possui um posto telefônico a cada 2 km. Considerando esta informação, analise as seguintes afirmações:

I. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é de 2 km.

II. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é maior que 2 km.

III. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é de 1 km.

IV. A função “distância” do carro que dá a distância mais próxima de um posto telefônico pode ser escrita da forma: , sendo x a distância percorrida em km em relação ao último posto telefônico que o carro passou.

Observe, na figura abaixo, uma parte da rampa em uma pista de skate. Sua forma é semelhante à representação gráfica de uma função em que y = f(x) é dada por

Sejam a e b dois números reais positivos, com a < b, e p(x) = mx² + nx + q, m > 0. Se p(a) = 0 e p(b) = 0, então podemos afirmar que o número p (a +b/2) é

Considere o quadrado de lado a > 0 exibido na figura abaixo. Seja A(x) a função que associa a cada 0 ≤ x ≤ a a área da região indicada pela cor cinza.
O gráfico da função y = A(x) no plano cartesiano é dado por

Considere as funções f (x) = 3^x e g(x) = x³ , definidas para todo número real x. O número de soluções da equação f (g(x)) = g(f(x)) é igual a

Seja f(x) uma função tal que para todo número real x temos que xf (x − 1) = (x − 3) f (x) + 3. Então, f (1) é igual a

Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula:

em que t é medido em horas e V(t) é medido em m³. A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2] ocorre no instante

Considere as funções  em que o domínio de f é o conjunto dos números reais e o domínio de g é o conjunto dos números reais maiores do que 0. Seja

em que x > 0. Então, h(2) é igual a

O morro onde estão situadas as emissoras de TV em Porto Alegre pode ser representado graficamente, com algum prejuízo, em um sistema cartesiano, através de uma função polinomial de grau 2 da forma y = ax² + bx + c, com a base da montanha no eixo das abscissas.
Para que fique mais adequada essa representação, devemos ter

Uma turma de uma escola central de Porto Alegre recebeu a seguinte questão em sua primeira prova no Ensino Médio: Um dos valores de x que soluciona a equação log₂ (–x² + 32) = 4 é igual ao número de centros culturais localizados nas proximidades do centro da cidade. Esse número é

Considere as funções reais f (x) = x² + 4x e g(x) = x .

Qual é o maior inteiro para o qual vale a desigualdade f (x) < g(x)?

As leis governamentais dos Estados Unidos exigem que, antes que o querosene possa ser usado como combustível de jatos, deve haver a remoção dos poluentes do querosene com uso de argila. A argila fica no interior de um tubo e cada metro do tubo remove 20% dos poluentes que entram nele. Seja P₀ a quantidade inicial de poluentes e P = f(n) a quantidade de poluentes que ainda permanecem após n metros da tubulação, a função P = f(n) que melhor representa a quantidade de poluentes retidos no tubo é

Um automóvel 0 km é vendido por certo valor em 15/6/2016.

No dia 15/6 de cada ano, seu valor será 10% menor do que era no mesmo dia do ano anterior, isto é, desvaloriza-se 10% ao ano.

Se após n anos seu valor for 35% do que era quando 0 km, podemos concluir que  

Use a tabela acima. 

Em 2013, uma empresa exportou 600 mil dólares e, em 2014, exportou 650 mil dólares de um certo produto.

Suponha que o gráfico das exportações y ( em milhares de dólares) em função do ano x seja formado por pontos colineares.

Desta forma, a exportação triplicará em relação à de 2013 no ano de

Uma empresa fabrica x unidades de uma peça de automóvel a um custo total mensal dado por C(x)= 10000 + α.x , em que 10 000 é o custo fixo e a é o custo variável por unidade. 

Em janeiro foram fabricadas e vendidas 1 000 peças a um custo médio de R$60,00. 

Se, em fevereiro, o preço de venda de cada peça for R$75,00, qual a quantidade mínima a ser fabricada e vendida para a empresa não ter prejuízo?

Nota: o custo médio é igual ao custo total dividido pela quantidade produzida. 

Assinale a menor solução inteira da inequação 4x - 10 >2.

Considere a função real da forma f(x) = ax + b.

Sabendo que f(1) = -1 e f(0) = 2, qual é o valor do produto a . b?