Questões de Vestibular
Sobre funções em matemática
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Abaixo têm-se os gráficos das funções quadráticas f e g.
Sejam 
e 
sabendo-se que a função f(x) intercepta o eixo das abscissas
nos pontos 
nos pontos (1,0) e 
temos que g(2)=5. Se
g(x)
assume valor
máximo quando x=xm , conclui-se que xq é o valor do
parâmetro e
c
na função de
g(x)
são iguais a
(I) Avião próximo: a = 100 db
(II) Rua barulhenta: a = 90 db
(II) Rua barulhenta: a = 90 db
(IV) Música suave: a = 40 db
(IV) Música suave: a = 40 db
(A) I ∼ 10−10 W/m2
(B) I ∼ 10−8 W/m2
(C) I ∼ 10−6 W/m2
(D) I ∼ 10−3 W/m2
(E) I ∼ 10−2 W m2
Assinale a alternativa que contém a associação correta.
Sejam 
dada por f (x) = 1/x e g : R → R dada por g (x) = 2x + 1. Encontre a área do quadrilátero
ABCD, formado pelos pontos: A = (0,0), B = (0,g(0), C = 
, D = (1,0), onde 
é o ponto de intersecção dos gráficos de
f e g, como ilustra a figura abaixo:
A lei da função f: [0,10] → IR descrita pelo gráfico é
Considere dois investimentos, cujas taxas anuais de juros em porcentagem sejam A e B com A < B, que se manterão as mesmas nos próximos anos, a fim de simplificar os cálculos. Dessa forma, o tempo t necessário para que a quantia resultante do investimento de um valor inicial aplicado a uma taxa anual de juros B seja o dobro da quantia resultante do investimento do mesmo valor inicial aplicado a uma taxa anual de juros A pode ser obtido pela razão
Tabela 1: Funções e suas inversas A B (1) f(x) = log2 4√x + 4 ( ) f-1(x) = (√2) x+4- 4
(2) f(x) = 2 log2( x+4/4) ( ) f-1 (X) = 22x-1 - 4
(3) f(x) = log4(2x + 8) ( ) f-1 (x) = 24x - 4
Assinale a alternativa que contém a sequência correta de classificação, de cima para baixo.
Figura 1: Aproximação da área
Usando a técnica descrita acima, a área aproximada abaixo do gráfico da função g (x) = x2 / 4 + x + 1 no intervalo [0, 10], usando cinco retângulos será de:
Se a altura atingida por um atleta durante a realização do circuito, é representada pela
função real de variável real
a altura máxima atingida por este atleta foi de aproximadamente:
Leia o texto a seguir.
Precisamos de um nome para o novo replicador, um substantivo que comunique a ideia de unidade de transmissão cultural. “Mimeme” vem do grego “aquilo que é replicado”, mas eu quero um monossílabo que se pareça com gene. Eu espero que meus amigos clássicos me perdoem por abreviar mimeme para meme. Se uma ideia se alastra, é dita que se propaga sozinha.
(Adaptado de: DAWKINS, R. O gene egoísta. Trad. Geraldo H. M. Florsheim. Belo Horizonte: Itatiaia, 2001. p.214.)
Diversos segmentos têm utilizado serviços de marketing para criação e difusão de memes de seu interesse. Um partido político com P0 = 20 filiados encomendou um anúncio que se tornou um meme em uma rede social, sendo que 5% dos K = 2 · 109 usuários ativos visualizaram o anúncio no instante t = 1. Sejam e > 1, r > 0 constantes e suponha que a função P (t) dada por
representa a quantidade de usuários da rede social que visualizaram o meme no instante t.
a alternativa que apresenta, corretamente, o
valor da constante r para essa rede social.
A função definida por ƒ(x) = a(x − 1)2 + b(x − 1) + c, onde a, b e c são constantes reais, representa quanto José tinha em sua carteira ao final de cada um dos últimos 31 dias. Assim, x é um número natural tal que 1 ≤ x ≤ 31 e ƒ(x) é o valor, em reais, que José tinha em sua carteira no final do dia x. Da mesma forma, a função g(x) = mx + n onde m e n são constantes reais, representa quanto Paulo tinha em sua carteira ao final de cada um dos últimos 31 dias. Sabe-se que no final do:
• primeiro dia, José e Paulo não tinham dinheiro em suas carteiras.
• segundo dia, Paulo tinha R$ 7,00.
• dia 16, José tinha R$ 120,00.
• dia 31, José não tinha dinheiro em sua carteira.
Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que
no plano cartesiano, uma das soluções é (0, – 2). A distância
entre os pontos que representam as duas outras soluções
desse sistema é igual a 
Sendo assim, a soma a1 + a2 + a3 + … + a2015 + a2016 é igual a
, e sua interpretação
feita por meio da tabela a seguir. 
A temperatura T, em ºC, ao longo das 24 horas de um dia, variou de acordo com a função T(x) = – 0,2x² + 4,8x, sendo x a hora do dia (0 ≤ x ≤ 24). No horário da temperatura máxima desse dia, a umidade relativa do ar era de 35% (U = 35). De acordo com a interpretação do índice de Angstrom, nesse horário, a condição de ocorrência de incêndio era
Estima-se que, daqui a t semanas, o número de pessoas de uma cidade que
ficam conhecendo um novo produto seja dado por 
Daqui a quantas semanas o número de pessoas que ficam conhecendo o
produto quintuplica em relação ao número dos que o conhecem hoje?
Um investidor brasileiro analisa duas opções de aplicação de seu capital em reais por um ano:
1ª opção: Aplicar o capital em reais no Brasil ganhando 15% ao ano.
2ª opção: Converter seu capital de reais para dólares, aplicar o valor obtido nos EUA por um ano à taxa de 2% ao ano e, em seguida, trocar os dólares por reais.
Considerando os dados abaixo:
• 1 dólar na data de aplicação vale A reais,
• 1 dólar na data do recebimento do montante vale B reais,
para que as duas aplicações resultem em um mesmo montante em reais devemos ter:
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