O lucro L de uma empresa, em milhares de reais, em função dos meses x no ano de 2016 é dado por L(x) = – x2 + 8x + 65, com 1 ≤ x ≤ 12 (sendo 1 = janeiro, 2 = fevereiro, ..., 12 = dezembro). Em qual mês a empresa obteve maior lucro e qual foi esse lucro?

O lucro L de um produto em função do preço unitário x em R$ é dado por L(x) = - x2 + 80x – 1000. Com base nessas informações, julgue as proposições a seguir.

I - O lucro será máximo quando x = 50. II - O lucro máximo será de R$ 600,00. III - O lucro será de R$ 1000,00 quando x = 20.

Assinale a alternativa correta.

No mês de agosto, Olavo Otávio Nunes, um notável professor de Matemática do Estado de Pernambuco, fez aniversário. Seus alunos, curiosos em saber da nova idade do professor Olavo, logo o questionaram sobre o número que representava seus anos de vida. Astucioso, o professor respondeu:

“A minha idade é o valor de 5 ∙ ƒ(1/ 2) − 5, onde ƒ(x) = a ∙ 3^bx, com a e b constantes, ƒ(0) = 5 e ƒ(1) = 45”. Diante do exposto pelo professor, qual é a idade dele?

Um paciente compareceu a um Posto de Saúde apresentando febre de 40°C, foi atendido e, duas horas depois, a febre havia diminuído para 38°C. Sabendo-se que, nesse período, sua temperatura variou como uma função F do 2º grau, atingindo seu valor máximo, Fm, 30min após o início do atendimento, é correto afirmar que o valor de (Fm – 3,00o ) é

Às 9h, o paciente M estava com 40,5°C de febre, e o paciente N estava com 37°C. Às 11h30min a temperatura de M havia diminuído para 37°C, mas a de N tinha aumentado para 38,5°C. Se cada temperatura variou como uma função do 1º grau, então a de N ultrapassou a de M, às

Considerando a figura a seguir, assinale a alternativa que contém a equação da reta que corta a parábola nos pontos A e B.

Seja a função f (x) : A ⇾ B, em que A é o domínio, A = D(f), e B é o contradomínio, assinale a alternativa ERRADA.

Admita que a população da Síria em 2010 era de 20,7 milhões de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande número de mortes e da imigração causados pela guerra civil, o número de habitantes diminuiu para 17,7 milhões. Considere que durante esse período, o número de habitantes da Síria, em milhões, possa ser descrito por uma função h, polinomial do 1^o grau, em função do tempo (x), em número de anos.
Assinale a alternativa que apresenta a lei da função h(x), para 0 ≤ x ≤ 6, adotando o ano de 2010 como x = 0 e o ano de 2016 como x = 6.

Os gráficos das funçõesf (x) = 1 -x, g(x) = 6^x e h(x) = -x² + 2x + 5 estão ilustrados na Figura 1.

Analise as sentenças abaixo, em relação às informações anteriores.

I.  f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) se, e somente se, 1 ≤ x ≤ 4

II. f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) se, e somente se, 0 ≤ x ≤ 4

III; h(x) ≤ g(x) ≤ f (x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ -1

IV. g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ 0

V. g(x) ≤ h(x) ≤ f(x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ -1

Assinale a alternativa que contém o número de sentença(s) verdadeira(s). 

No plano cartesiano a seguir estão os gráficos que representam as funções f e g.

Sabendo que a curva que representa a função f é uma senóide e que o ponto destacado (de intersecção das curvas) tem ordenada 2√2 , a lei que representa a função g é:

O valor de x . y com x,y Z, sabendo que log₂ (x) + log₄ (y) = 2 e 2^x+y = 32, é igual a:

A função quadrática cujo gráfico contém os pontos (0,-9), (1,0) e (2,15) tem vértice em:

As coordenadas do vértice (V) da parábola descrita pela função f(x) = x² − 4x + 3 também pertencem à reta r, que é perpendicular à reta s, conforme mostra a figura.

Sabendo que o ponto A pertence à intersecção da reta s com o eixo das ordenadas, então, a soma das coordenadas do ponto B, que pertence à intersecção da reta s com o eixo das abscissas, é

Considere a função y = ƒ(x) representada no sistema de coordenadas cartesianas abaixo.

O gráfico que pode representar a função y = |ƒ(x + 2) +1 é

Dadas as funções ƒ e g , definidas por ƒ(x)= x² + 1 e g(x) = x , o intervalo tal que ƒ(x) > g(x) é

No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, t horas após o início do estudo, é dado por N(t) = 20 _ˑ 2^1,5t .

Nessas condições, em quanto tempo a população de mosquitos duplicou? 

Se log₅ x = 2 e log₁₀ y = 4 , então log₂₀ y/x é

Um supermercado faz uma promoção em um produto que custa p reais a unidade, da seguinte forma: na compra da segunda unidade, tem-se 50% de desconto e, assim sucessivamente, em todas as unidades pares compradas, ou seja, na quarta (sexta, oitava...) unidade há 50% de desconto. Assim, é INCORRETO afirmar

Leia o texto a seguir.
O processo de decomposição do corpo começa alguns minutos depois da morte. Quando o coração para, ocorre o algor mortis ou o frio da morte, quando a temperatura do corpo diminui até atingir a temperatura ambiente.
(Adaptado de: <http://diariodebiologia.com/2015/09/o-que-acontece-como-corpo-logo-apos-a-morte/>. Acesso em: 29 maio 2017.)
Suponha que um cadáver é analisado por um investigador de polícia às 5 horas da manhã do dia 28, que detalha as seguintes informações em seu bloco de anotações:




Imediatamente após escrever, o investigador utiliza a Lei de Resfriamento
T = (T_n − T_s)()^−t + T_s
para revelar a todos os presentes que faz t horas que a morte ocorreu. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a hora e o dia da morte, segundo o investigador.

Como podemos compreender a dinâmica de transformar números? Essa pergunta pode ser respondida com o auxílio do conceito de uma função real. Vejamos um exemplo. Seja f : R → R a função dada por f(x) = x √ 5 + 1 − 2x. Se a, b ∈ R são tais que f(a) = b, então diremos que b é descendente de a e também convencionaremos dizer que a é ancestral de b. Por exemplo, 1 é descendente de 0, já que f(0) = 1. Note também que 1 é ancestral de √ 5 − 1, uma vez que f(1) = √ 5 − 1.

Com base na função dada, e nessas noções de descendência e ancestralidade, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

( ) Todo número real tem descendente.

( ) 2 + √ 5 é ancestral de 2.

( ) Todo número real tem ao menos dois ancestrais distintos.

( ) Existe um número real que é ancestral dele próprio.

( ) 6 − 2 √ 5 é descendente de 5.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.