Seja a função f (x) : A ⇾ B, em que A é o domínio, A = D(f), e B é o contradomínio, assinale a alternativa ERRADA.

Admita que a população da Síria em 2010 era de 20,7 milhões de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande número de mortes e da imigração causados pela guerra civil, o número de habitantes diminuiu para 17,7 milhões. Considere que durante esse período, o número de habitantes da Síria, em milhões, possa ser descrito por uma função h, polinomial do 1^o grau, em função do tempo (x), em número de anos.
Assinale a alternativa que apresenta a lei da função h(x), para 0 ≤ x ≤ 6, adotando o ano de 2010 como x = 0 e o ano de 2016 como x = 6.

Os gráficos das funçõesf (x) = 1 -x, g(x) = 6^x e h(x) = -x² + 2x + 5 estão ilustrados na Figura 1.

Analise as sentenças abaixo, em relação às informações anteriores.

I.  f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) se, e somente se, 1 ≤ x ≤ 4

II. f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) se, e somente se, 0 ≤ x ≤ 4

III; h(x) ≤ g(x) ≤ f (x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ -1

IV. g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ 0

V. g(x) ≤ h(x) ≤ f(x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ -1

Assinale a alternativa que contém o número de sentença(s) verdadeira(s). 

No plano cartesiano a seguir estão os gráficos que representam as funções f e g.

Sabendo que a curva que representa a função f é uma senóide e que o ponto destacado (de intersecção das curvas) tem ordenada 2√2 , a lei que representa a função g é:

O valor de x . y com x,y Z, sabendo que log₂ (x) + log₄ (y) = 2 e 2^x+y = 32, é igual a:

A função quadrática cujo gráfico contém os pontos (0,-9), (1,0) e (2,15) tem vértice em:

As coordenadas do vértice (V) da parábola descrita pela função f(x) = x² − 4x + 3 também pertencem à reta r, que é perpendicular à reta s, conforme mostra a figura.

Sabendo que o ponto A pertence à intersecção da reta s com o eixo das ordenadas, então, a soma das coordenadas do ponto B, que pertence à intersecção da reta s com o eixo das abscissas, é

Considere a função y = ƒ(x) representada no sistema de coordenadas cartesianas abaixo.

O gráfico que pode representar a função y = |ƒ(x + 2) +1 é

Dadas as funções ƒ e g , definidas por ƒ(x)= x² + 1 e g(x) = x , o intervalo tal que ƒ(x) > g(x) é

No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, t horas após o início do estudo, é dado por N(t) = 20 _ˑ 2^1,5t .

Nessas condições, em quanto tempo a população de mosquitos duplicou? 

Se log₅ x = 2 e log₁₀ y = 4 , então log₂₀ y/x é

Um supermercado faz uma promoção em um produto que custa p reais a unidade, da seguinte forma: na compra da segunda unidade, tem-se 50% de desconto e, assim sucessivamente, em todas as unidades pares compradas, ou seja, na quarta (sexta, oitava...) unidade há 50% de desconto. Assim, é INCORRETO afirmar

Leia o texto a seguir.
O processo de decomposição do corpo começa alguns minutos depois da morte. Quando o coração para, ocorre o algor mortis ou o frio da morte, quando a temperatura do corpo diminui até atingir a temperatura ambiente.
(Adaptado de: <http://diariodebiologia.com/2015/09/o-que-acontece-como-corpo-logo-apos-a-morte/>. Acesso em: 29 maio 2017.)
Suponha que um cadáver é analisado por um investigador de polícia às 5 horas da manhã do dia 28, que detalha as seguintes informações em seu bloco de anotações:




Imediatamente após escrever, o investigador utiliza a Lei de Resfriamento
T = (T_n − T_s)()^−t + T_s
para revelar a todos os presentes que faz t horas que a morte ocorreu. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a hora e o dia da morte, segundo o investigador.

Como podemos compreender a dinâmica de transformar números? Essa pergunta pode ser respondida com o auxílio do conceito de uma função real. Vejamos um exemplo. Seja f : R → R a função dada por f(x) = x √ 5 + 1 − 2x. Se a, b ∈ R são tais que f(a) = b, então diremos que b é descendente de a e também convencionaremos dizer que a é ancestral de b. Por exemplo, 1 é descendente de 0, já que f(0) = 1. Note também que 1 é ancestral de √ 5 − 1, uma vez que f(1) = √ 5 − 1.

Com base na função dada, e nessas noções de descendência e ancestralidade, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

( ) Todo número real tem descendente.

( ) 2 + √ 5 é ancestral de 2.

( ) Todo número real tem ao menos dois ancestrais distintos.

( ) Existe um número real que é ancestral dele próprio.

( ) 6 − 2 √ 5 é descendente de 5.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

Um pesquisador estuda uma população e determina que a equação N = t⁹ 10⁻¹⁵ descreve a incidência de câncer, representada por N, em função do tempo t. Ele observa que N cresce rapidamente, o que dificulta a análise gráfica dessa relação. Por isso, o pesquisador decide operar simultaneamente com as variáveis N e t a fim de representá-las como uma semirreta no plano cartesiano x × y. Para esse fim, suponha que o pesquisador escolha uma base b, positiva e distinta de 1, e que ele considere as seguintes operações para N > 0 e t > 0:


Supondo que y = 9x + 1 seja a equação que descreve a semirreta que o pesquisador obteve no plano cartesiano x × y, e recordando que 1 = log_b (b), assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a escolha da base b feita pelo pesquisador.

Considere as equações das retas definidas por: 2y = -x + 5; 3y = -5x + 25 e 2x - 3y + 11 = 0. A área do triângulo formada pela interseção das retas é igual a

Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = 2^x e g(x) = x² – 2x + 1. O valor da função composta f ° g no elemento x=2 é igual a

Analise as afirmações I, II e III:

I para todo x ∈ IR .

II In(x) + In(√x) = 3/2 ln(x), para todo x > 0.

III |x - 1|.|x + 1| = |x² - 1|, para todo x ∈ IR.

São verdadeiras:

O vértice da parábola de equação y = 2x² - 8x - 9 está no

Se , então o valor de é: