Questões de Vestibular
Sobre circunferências e círculos em matemática
Foram encontradas 274 questões
Q1279157
Matemática
No plano, as circunferências C1 e C2, cuja
medida dos raios são respectivamente 4 cm e 1 cm
tangenciam-se exteriormente e são tangentes a uma
reta r em pontos distintos. Uma terceira
circunferência C3, exterior a C1 e a C2, cuja medida do
raio é menor do que 1 cm tangencia a reta r e as
circunferências C1 e C2. Nestas condições a medida do
raio da circunferência C3 é
Q1265075
Matemática
Nas competições olímpicas de Tiro com Arco, o alvo possui 1,22 m de diâmetro. Ele é formado por dez circunferências concêntricas pintadas sobre um mesmo plano e a uma distância constante de 6,1 cm entre si, como vemos no esquema.
Q1264370
Matemática
Um triângulo isósceles tem a base medindo 10 e um dos
ângulos da base medindo 45°. A medida do raio da
circunferência inscrita nesse triângulo é:
Q809261
Matemática
Um triângulo possui uma circunferência inscrita e outra circunscrita. Um dos lados do triângulo passa
pelo centro da circunferência circunscrita e a soma das medidas dos outros lados é igual a s. Qual é a
medida da soma dos comprimentos das duas circunferências?
Ano: 2015
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2015 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre 2º Dia |
Q638288
Matemática
Uma pracinha com formato circular ocupa uma área de 100π m2 . No terreno dessa área, foram colocados 3 canteiros em forma de setor circular, cada um formado por um ângulo central de 30º, como na figura. A área total ocupada pelos canteiros é, em m2 ,
Ano: 2015
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Provas:
FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia
|
FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |
Q588295
Matemática
A figura indica um semicírculo de centro C e diâmetro
DE = 24 cm, e um triângulo retângulo ABC. A área sombreada
no semicírculo é igual a 69π cm2
.
Nas condições descritas, a medida do ângulo
, denotado
por α, é igual a
Nas condições descritas, a medida do ângulo
, denotado
por α, é igual a
Ano: 2015
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Provas:
FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia
|
FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |
Q588278
Matemática
As cordas 
e 
de uma circunferência de centro O são,
respectivamente, lados de polígonos regulares de 6 e 10
lados inscritos nessa circunferência. Na mesma circunferência,
as cordas 
e 
se intersectam no ponto P, conforme
indica a figura a seguir.
A medida do ângulo
, indicado na figura por α, é igual a
e de uma circunferência de centro O são,
respectivamente, lados de polígonos regulares de 6 e 10
lados inscritos nessa circunferência. Na mesma circunferência,
as cordas e se intersectam no ponto P, conforme
indica a figura a seguir.A medida do ângulo
, indicado na figura por α, é igual a
Q583792
Matemática
Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1
e C2
, pertencentes
ao mesmo plano α. O segmento 
mede 6 cm.
A área da região limitada pelos círculos, em cm2
, possui valor aproximado de:
Q583141
Matemática
No plano cartesiano, um círculo de centro P = (a,b) tangencia as retas de equações y = x e x = 0. Se P pertence à parábola de equação y = x 2 e a > 0, a ordenada b do ponto P é igual a
Q518454
Matemática
O raio de uma roda gigante de centro C mede 
= 10 m. Do centro C ao plano horizontal do chão, há uma distância de 11 m. Os pontos A e B, situados no mesmo plano vertical, ACB, pertencem à circunferência dessa roda e distam, respectivamente, 16 m e 3,95 m do plano do chão. Observe o esquema e a tabela:
A medida, em graus, mais próxima do menor ângulo
corresponde a:
= 10 m. Do centro C ao plano horizontal do chão, há uma distância de 11 m. Os pontos A e B, situados no mesmo plano vertical, ACB, pertencem à circunferência dessa roda e distam, respectivamente, 16 m e 3,95 m do plano do chão. Observe o esquema e a tabela:A medida, em graus, mais próxima do menor ângulo
corresponde a:
Q466945
Matemática
Texto associado
Maior cajueiro do mundo, no RN, está com fungo
que afeta flores e frutos
O maior cajueiro do mundo, localizado na praia de Pirangi, na Grande Natal, está com um fungo que pode prejudicar suas folhas, flores e frutos. De acordo com a bióloga Michela Carbone, trata-se de uma doença chamada antraquinose, comum em árvores desse tipo.
A bióloga explicou que a doença pode ter se espalhado rapidamente na área do cajueiro por causa da
poda realizada no final do ano passado para a construção do caramanchão – estrutura feita para
impedir que os galhos continuassem a ocupar a avenida Deputado Marcio Marinho.
“Com o adensamento folhear que foi gerado, trazendo toda essa massa folhear, ocupando o espaço que antes era só da copa, esse adensamento gerou uma diminuição na circulação de ar, aumento na
temperatura, aumento na umidade, e isso tudo gera um ambiente super favorável para o alastramento do fungo", disse.
Sobre o cajueiro
Ponto turístico do litoral sul do Rio Grande do Norte, o cajueiro de Pirangi foi registrado no Guiness Book como o maior do mundo em 1994. O cajueiro atualmente possui uma área de 8.500 m², o que
corresponde a um agregado de 70 cajueiros de porte normal. Quando chega a época de safra, de novembro a janeiro, o cajueiro chega a produzir de 70 a 80 mil cajus, o equivalente a 2,5 toneladas. O fruto não é vendido e os turistas podem levar, sem exagero, alguns para casa. O cajueiro possui uma estrutura ao seu redor com lojas de artesanato da região, mirante com 10 metros de altura para apreciar sua copa inteira e guias turísticos.
Disponível em: http://g1.globo.com/rn/rio-grande-do-
norte/noticia/2013/10/maior-cajueiro-do-mundo-no-rn-esta-com-fungo-que-
afeta-flores-e-frutos.html. Acesso em 20-06-14.
que afeta flores e frutos
O maior cajueiro do mundo, localizado na praia de Pirangi, na Grande Natal, está com um fungo que pode prejudicar suas folhas, flores e frutos. De acordo com a bióloga Michela Carbone, trata-se de uma doença chamada antraquinose, comum em árvores desse tipo.
A bióloga explicou que a doença pode ter se espalhado rapidamente na área do cajueiro por causa da
poda realizada no final do ano passado para a construção do caramanchão – estrutura feita para
impedir que os galhos continuassem a ocupar a avenida Deputado Marcio Marinho.
“Com o adensamento folhear que foi gerado, trazendo toda essa massa folhear, ocupando o espaço que antes era só da copa, esse adensamento gerou uma diminuição na circulação de ar, aumento na
temperatura, aumento na umidade, e isso tudo gera um ambiente super favorável para o alastramento do fungo", disse.
Sobre o cajueiro
Ponto turístico do litoral sul do Rio Grande do Norte, o cajueiro de Pirangi foi registrado no Guiness Book como o maior do mundo em 1994. O cajueiro atualmente possui uma área de 8.500 m², o que
corresponde a um agregado de 70 cajueiros de porte normal. Quando chega a época de safra, de novembro a janeiro, o cajueiro chega a produzir de 70 a 80 mil cajus, o equivalente a 2,5 toneladas. O fruto não é vendido e os turistas podem levar, sem exagero, alguns para casa. O cajueiro possui uma estrutura ao seu redor com lojas de artesanato da região, mirante com 10 metros de altura para apreciar sua copa inteira e guias turísticos.
Disponível em: http://g1.globo.com/rn/rio-grande-do-
norte/noticia/2013/10/maior-cajueiro-do-mundo-no-rn-esta-com-fungo-que-
afeta-flores-e-frutos.html. Acesso em 20-06-14.
Ao visitar o maior cajueiro do mundo, um turista recebeu um folheto com as informações que constam no trecho “Sobre o cajueiro”. Passeando pela região e observando outras árvores, ele percebeu que, vista de cima, a copa de um cajueiro de porte normal tem, aproximadamente, a forma de um círculo. Para saber o diâmetro aproximado da copa de um cajueiro de porte normal, cuja área corresponde à área do cajueiro citada no texto, ele usou as informações do folheto para fazer alguns cálculos. Se ele fez esses cálculos corretamente, obteve um diâmetro de, aproximadamente,
Considere π = 22/7
Considere π = 22/7
Q1352419
Matemática
Passando pelo centro da circunferência C1 de equação cartesiana
x² + y² 6x 8y + 23 = 0, a reta r é, também, perpendicular à reta y = x.
Uma circunferência C2, concêntrica com a primeira, é tangente ao eixo
Oy no ponto P. A área do triângulo cujos vértices são o ponto P e os
pontos de intersecção da reta r com C1 é:
Q1352418
Matemática
Carlos pretende transportar o maior número possível de latas de óleo ci- Espaço Para Rascunho
líndricas em uma caixa em formato de paralelepípedo reto-retângulo. As
latas viajarão deitadas (eixos dos cilindros paralelos ao chão) e suas bases ocuparão um retângulo com dimensões 60 cm por 55 cm, com as
arestas de 60 cm na posição horizontal (tomando o chão como referência). Carlos está na dúvida entre duas disposições possíveis, como sugerem os acondicionamentos incompletos representados pelas figuras
abaixo:
Sabendo que os diâmetros das bases das latas medem 10 cm, a melhor opção para Carlos é a disposição:
Sabendo que os diâmetros das bases das latas medem 10 cm, a melhor opção para Carlos é a disposição:
Ano: 2014
Banca:
Universidade Presbiteriana Mackenzie
Órgão:
MACKENZIE
Prova:
Universidade Presbiteriana Mackenzie - 2014 - MACKENZIE - vestibular |
Q1347838
Matemática
Na figura acima, as circunferências λ1 e λ2 são tangentes no ponto C e tangentes à reta r nos pontos E e F , respectivamente. Os centros, O1 e O2 , das circunferências pertencem à reta s. Sabe-se que r e s se interceptam no ponto A, formando um ângulo de 30º.
Se
mede 2√3 cm , então os raios das circunferências λ1 e λ2 medem,
respectivamente,
Ano: 2014
Banca:
UNEB
Órgão:
UNEB
Prova:
UNEB - 2014 - UNEB - Vestibular - Matemática/Ciência da Natureza |
Q1284331
Matemática
Se uma reta contém o ponto P(1,2), intersecta a circunferência
C: x2
+ y2
= 4 e cruza o eixo das ordenadas, então ela deve fazê-lo
em um valor yo que satisfaz à condição
Ano: 2014
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Língua Inglesa - 1ª fase |
Q1279958
Matemática
Se as equações das circunferências M e P, no
sistema de coordenadas cartesianas usual, são
respectivamente x2 + y2 - 6x - 10y + 18 = 0 e
x2 + y2 - 12x - 8y + 36 = 0, pode-se afirmar
corretamente que
Q1279008
Matemática
Sejam x,y,e z as medidas dos lados do
triângulo XYZ e R a medida do raio da circunferência
circunscrita ao triângulo. Se o produto dos senos dos
ângulos internos do triângulo é k.x.y.z/R3 , então o valor
de
k
é
Q1274343
Matemática
[...]
A Brazuca passou por um intenso programa de testes durante
mais de dois anos e envolveu mais de 600 dos melhores jogadores
do mundo, além de 30 equipes de 10 países como o Milan, o
Bayern de Munique, o Palmeiras e o Fluminense. Craques como
Messi, Casillas, Schweinsteiger e Zidane foram alguns dos
jogadores que testaram a bola.
[...]
É a Fifa (Fédération Internationale de Football Association)
quem estabelece as dimensões e os requisitos oficiais do campo,
dos equipamentos e dos acessórios para a prática de futebol.
A bola oficial deve ter pressão entre 60,8 kilopascal a
111,5 kilopascal. O peso deve ficar entre 410 gramas e
450 gramas (no começo da partida) e a circunferência deve estar
entre 68 centímetros e 70 centímetros.
[...]
Disponível em: : <http://ipemsp.wordpress.com/futebol-medidas-e-curiosidades-metrologicas/>.
Acesso em: 14 jun. 2014.
25.
Se adotarmos π = 3, qual o volume, em cm3 , de uma brazuca cuja circunferência (circunferência do círculo máximo) é igual a 69 cm?
Se adotarmos π = 3, qual o volume, em cm3 , de uma brazuca cuja circunferência (circunferência do círculo máximo) é igual a 69 cm?
Ano: 2014
Banca:
FEI
Órgão:
FEI
Prova:
FEI - 2014 - FEI - Vestibular - Engenharia, Ciência da Computação e Administração |
Q1272331
Matemática
A equação geral da reta que tangencia a circunferência
(x-2)² + (y-3)² = 13 no ponto P(4,6) é dada por:
Q1266198
Matemática
Brazuca, a bola oficial da Copa do Mundo de 2014, quando completamente cheia, pode ser considerada perfeitamente esférica
e possui circunferência máxima de 68 cm.
Nessas condições, podemos afirmar corretamente que a medida do raio da Brazuca mais se aproxima, em centímetros, de
Nessas condições, podemos afirmar corretamente que a medida do raio da Brazuca mais se aproxima, em centímetros, de
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