Questões de Vestibular
Sobre circunferências e círculos em matemática
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Duas circunferências, de raios 12cm e 9cm, são tangentes a uma reta r, em lados opostos.
Se a distância entre os pontos de tangência P e Q é de 28cm, então a distância d entre
as circunferências mede
é 300
metros, o tempo necessário para o grupo completar o
percurso é de: (Obs.: Considerar o valor de π igual a 3,14).
Uma rede de pizzaria utiliza embalagens de papelão para fazer suas entregas em domicílio, como o modelo da figura a seguir. Na hora de comprar as embalagens pela internet, o proprietário observou que a maior embalagem correspondia a um prisma octogonal regular de altura 5 cm e com aresta da base medindo 35 cm.
Considere: sen (22,5)° = 0,383, cos (22,5)° = 0,924, tg (22,5)°= 0,414 e π = 3,14.

Imagem disponível em: < http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-749342112-caixa-de-pizza-caixa-de-papelopizzas-pizzaria-35cm-_JM> Acesso em: 30 abr 2017.
(Aproxime os resultados para o centésimo)
Uma rede de pizzaria utiliza embalagens de papelão para fazer suas entregas em domicílio, como o modelo da figura a seguir. Na hora de comprar as embalagens pela internet, o proprietário observou que a maior embalagem correspondia a um prisma octogonal regular de altura 5 cm e com aresta da base medindo 35 cm.
Considere: sen (22,5)° = 0,383, cos (22,5)° = 0,924, tg (22,5)°= 0,414 e π = 3,14.

Imagem disponível em: < http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-749342112-caixa-de-pizza-caixa-de-papelopizzas-pizzaria-35cm-_JM> Acesso em: 30 abr 2017.
O volume da embalagem equivale a aproximadamente:
Na Figura 2 sem escala, o raio da circunferência de centro
O
é
r = 3cm
e o segmento
mede
5cm.

Sabendo que o segmento
tangencia a circunferência no ponto
T,
pode-se dizer que o
segmento
mede:
Considere dois círculos concêntricos em um
ponto O e de raios distintos; dois segmentos
de reta
perpendiculares em O,
como na figura abaixo.

Sabendo que o ângulo
mede 30° e que
o segmento
mede 12, pode-se afirmar
que os diâmetros dos círculos medem
A figura a seguir representa a vista superior de um curral retangular, de y metros por 8 metros, localizado em terreno plano. Em um dos vértices do retângulo, está amarrada uma corda de x metros de comprimento. Sabe-se que y > x > 8.

Um animal, amarrado na outra extremidade da corda, foi deixado
pastando na parte externa do curral. Se a área máxima
de alcance do animal para pastar é de 76π m2
, então x é
igual a
A medida da diagonal desse quadrado é
Se o lado do hexágono é 1, então a área do círculo é
Se o raio do disco P é 5, a área do quadrilátero ABCD é
Se o desenho estivesse completo, ele seria um polígono regular composto por triângulos equiláteros não sobrepostos, com dois de seus vértices sobre um círculo, e formando um ângulo de 40º, como indicado na figura.
Quando a figura estiver completa, o número de triângulos equiláteros com dois de seus vértices sobre o círculo é
Calcule o valor de m na figura:

Onde C é o centro do círculo de raio 10.
Considerando os dados acima, a medida, em metros, do total de mangueiras utilizadas nesse trabalho, é

Assinale a alternativa que completa corretamente a afimação abaixo.
Seguindo este processo infinitamente, a ponta da espiral
A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica: tg (α - β) = tg(α) - tg(β)/ 1 + tg(α) × tg(β)
O valor da tangente de θ é igual a:

