Questões de Vestibular
Sobre áreas e perímetros em matemática
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Uma indústria produz diariamente 100 caixas metálicas, sem tampa, para armazenamento de ferramentas em formato de paralelepípedo retângulo, a partir de chapas planas retangulares, cujas medidas características são: 1 m de comprimento, 0,7 m de largura, 0,001 m de espessura e densidade 3 g/cm³. Para confecção dessas caixas, é cortado de cada “canto” da chapa um quadrado de lado x. A medida x é dada em função da capacidade de armazenamento em litros da caixa. Após o corte desses cantos, a chapa é dobrada e solda-se para formar a caixa.
Se as dimensões (comprimento, largura e profundidade) de uma dessas caixas são números naturais, dados em decímetros, e cuja capacidade é 80 L, a alternativa correta é:
Na figura, podem-se observar três estágios de construção de
um fractal: os estágios 0, 1 e 2. O processo de elaboração do
fractal em questão inicia-se com um quadrado (estágio 0), do
qual é retirado um quadrado central cujo lado tem medida
igual à terça parte da medida do lado do quadrado original
(estágio 1). A partir do estágio 2, a região restante do
quadrado original é dividida em quadrados pelas retas
suportes dos lados do quadrado retirado e sobre essas
regiões repete-se o processo adotado para os estágios 0 e 1.
Em relação a essa figura, à sua área e ao fractal gerado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A área do quadrado retirado no estágio 1 equivale a
um terço da área do quadrado original.
Utilizando os valores numéricos da figura, determine o valor do volume correspondente à região cinza, que é a região maciça da esfera, e assinale a alternativa correspondente:
Na figura abaixo, P é o ponto médio do lado DE do hexágono regular ABCDEF de lado 2 cm.
A razão entre as áreas do quadrilátero BCDP e do hexágono é:
Sabendo que esse coração representa dois semicírculos com o diâmetro em dois lados consecutivos de um quadrado, cuja diagonal mede 5√8, a área do coração, em cm quadrados, é :
Dados os pontos A = (1,2), B = (0,1) , C = (3,4) e
D = (1,0), no plano cartesiano, assinale a alternativa correta.
Sejam x e y as medidas dos lados de um
retângulo e A sua área. Nessas condições,
assinale o que for correto.
Sejam x e y as medidas dos lados de um
retângulo e A sua área. Nessas condições,
assinale o que for correto.
Considerando um círculo de centro O e raio r com
um hexágono regular de vértices ABCDEF inscrito,
assinale o que for correto.
Se no cubo da figura, 
, então a razão
entre o volume e a área total desse cubo é
A partir do triângulo equilátero ABC de lado l1 = 210, obtém-se o 2º triângulo equilátero DEC de lado l2 = l1/2, e o 3º triângulo equilátero FGC de lado l 3 = l2/ 2 .
Continuando nessa progressão geométrica, obtém-se o 10º triângulo equilátero TUC, de lado l 10, onde o vértice C é o centro da circunferência de raio R = l10/2 , conforme a figura.
A área sombreada na figura é
Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é
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