Questões de Vestibular
Sobre áreas e perímetros em matemática
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= √2. Um dos arcos tem centro em A, e
o outro arco tem centro no ponto médio de BC. 
A área da região sombreada, entre os dois arcos de circunferência de extremidades B e C, é
O quadrado ABCD tem lado medindo 16 cm, o quadrado DEFG tem área igual a 400 cm², e o ponto E pertence ao lado , como mostra a figura.
Nessas condições, a medida de 
é igual a
Sejam ABCD um quadrado e ABE um triângulo equilátero, como mostra a figura. Sabe-se que o perímetro do pentágono AEBCD mede 50 cm.
Nessas condições, a área do pentágono AEBCD é igual a
A figura a seguir, em formato de coração, foi construída a partir de um quadrado de diagonal medindo 10 √2 e dois semicírculos com o diâmetro em dois lados consecutivos desse quadrado.
Adotando π = 3, o perímetro dessa figura é igual a:
Considere a função real definida por f(x) = x2 – 8x + 12. A área do triângulo cujos vértices são os pontos de interseção do gráfico de f com os eixos coordenados é igual a
(Disponível em https://capiremov.org/cultura/kaya-agari-grafismo-indigena-kura-bakairi/. Acesso em 19/08/2024.)
O painel, ao ser finalizado, será composto de 80 quadrados. Cada quadrado tem 40 cm de lado e é pintado metade em preto e metade em branco, em formato de triângulos, como mostra a imagem. Se considerarmos que cada litro da tinta preta cobre 5 m2 , para pintar o painel será necessário
A coleta de sementes nativas feita por populações tradicionais em áreas preservadas de diferentes biomas brasileiros tem contribuído para uma restauração eficaz e mais inclusiva de áreas degradadas.
O desenho a seguir é um exemplo de um coletor de sementes feito com tubos de PVC, tela de nylon e arame para sua construção.
(Adaptado de Como construir um coletor. Disponível em http://labtrop.ib.usp.br/doku.php? id=projetos:restinga:coletor. Acesso em 23/08/2024)
Um coletor é construído usando uma tela de nylon em formato retangular cuja medida do comprimento é o dobro da medida de sua largura e que tem área aproximada de 1,62 m2. Com essas medidas, qual é o perímetro da tela?
A figura precedente ilustra a planta das instalações de um novo supercomputador, desenhado especialmente para atender à demanda mundial de acesso a IA. Essa instalação será composta por três prédios, conforme a descrição a seguir.
• O prédio A é a central de comando e de pesquisa e tem a forma de um prisma hexagonal regular, com cada uma das seis paredes medindo 20 m de largura e 15 m de altura.
• No prédio B, serão fisicamente instalados os equipamentos de hardware com os processadores e memória; o teto desse prédio consiste em uma faixa circular de 12 m de largura, estando as demais medidas indicadas na figura.
• O prédio C, onde ficará a central elétrica responsável pelo suprimento de energia para todo o complexo, é constituído por um paralelepípedo retângulo de base quadrada, medindo 25 m de largura e 10 m de altura, e por uma cúpula com a forma de uma semiesfera de diâmetro 20 m.
Para que a planta se torne realidade, calcula-se um gasto total de 1,1 bilhão de dólares, consideradas a aquisição do terreno e de todos os equipamentos e a construção dos três prédios. Estima-se que o gasto com a aquisição do terreno, adicionado de 300 milhões de dólares, seja igual ao dobro do gasto com a aquisição dos equipamentos adicionado ao custo da construção dos três prédios.
A área externa total (laterais e teto) do prédio A é inferior a 3.000 m2 .
A figura a seguir mostra um triângulo ABC que contém dois quadrados em seu interior.
O segmento GH é lado de um dos quadrados e está contido no segmento AB. O segmento EF, contido no segmento AC, é lado do outro quadrado. Sabendo que AG mede 4 cm e que o lado GH do quadrado menor mede 3 cm, o comprimento do segmento EF é:
Uma empresa produz arruelas (discos perfurados) pretos no formato indicado na figura a seguir:
O círculo externo tem 60 cm de diâmetro; o interno, 40 cm de diâmetro. Para pintá-las de preto, são adquiridas latas de tinta, sendo que cada lata é suficiente para pintar uma área total de 10 m2 . Sabendo que somente uma das faces da arruela será pintada, a quantidade mínima de latas que precisarão ser adquiridas para conseguir pintar 90 arruelas é:
A área da sala é pelo menos cinco vezes maior que a área da saleta.
O perímetro da sala de máquinas é inferior a 16 m.
No losango abaixo, qual é a medida do comprimento do segmento BE?
Sabendo que a área de MBN é 1, a área do trapézio é:
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