Questões de Vestibular
Sobre áreas e perímetros em matemática
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A placa metálica representada na figura tem formato de um triângulo retângulo ABC, cujos catetos AB e AC medem, respectivamente, 60cm e 40 cm . Essa placa deverá sofrer um corte reto MN, paralelo ao lado BC, de modo que sua área seja reduzida à metade.
Uma vez realizado esse corte, as medidas de AM e NA, em centímetros, serão respectivamente iguais a:
Usando-se o processo descrito acima, pode-se produzir um exemplar de cordel com 32 páginas de 10,5cm x 15,5cm , com o menor gasto possível de material, utilizando-se uma única folha de:
A área do pentágono ABCDE é, em cm2, igual a
(Considere que as paredes intersectadas formam ângulos retos.)
A medida, em centímetros, do raio da engrenagem menor equivale a:
Uma indústria produz diariamente 100 caixas metálicas, sem tampa, para armazenamento de ferramentas em formato de paralelepípedo retângulo, a partir de chapas planas retangulares, cujas medidas características são: 1 m de comprimento, 0,7 m de largura, 0,001 m de espessura e densidade 3 g/cm³. Para confecção dessas caixas, é cortado de cada “canto” da chapa um quadrado de lado x. A medida x é dada em função da capacidade de armazenamento em litros da caixa. Após o corte desses cantos, a chapa é dobrada e solda-se para formar a caixa.
Se as dimensões (comprimento, largura e profundidade) de uma dessas caixas são números naturais, dados em decímetros, e cuja capacidade é 80 L, a alternativa correta é:
Na figura, podem-se observar três estágios de construção de
um fractal: os estágios 0, 1 e 2. O processo de elaboração do
fractal em questão inicia-se com um quadrado (estágio 0), do
qual é retirado um quadrado central cujo lado tem medida
igual à terça parte da medida do lado do quadrado original
(estágio 1). A partir do estágio 2, a região restante do
quadrado original é dividida em quadrados pelas retas
suportes dos lados do quadrado retirado e sobre essas
regiões repete-se o processo adotado para os estágios 0 e 1.
Em relação a essa figura, à sua área e ao fractal gerado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A área do quadrado retirado no estágio 1 equivale a
um terço da área do quadrado original.
Utilizando os valores numéricos da figura, determine o valor do volume correspondente à região cinza, que é a região maciça da esfera, e assinale a alternativa correspondente:
Na figura abaixo, P é o ponto médio do lado DE do hexágono regular ABCDEF de lado 2 cm.
A razão entre as áreas do quadrilátero BCDP e do hexágono é:
Sabendo que esse coração representa dois semicírculos com o diâmetro em dois lados consecutivos de um quadrado, cuja diagonal mede 5√8, a área do coração, em cm quadrados, é :
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