Questões de Vestibular
Sobre álgebra linear em matemática
Foram encontradas 467 questões
0, se i = j aij = 127, se i > j 255, se i < j
A matriz M corresponde a uma matriz de cores em escala de cinza, descrita pelo texto, em uma tela.
Sobre essa matriz de cores, pode-se afirmar que ela
Dadas as matrizes:
O quociente da divisão do polinômio p(x) = determinante (A - Ix) pelo polinômio q(x) = x − 2 é:
Considere os números complexos:
Então, sobre o produto y . (-ix), podemos afirmar que:
Sejam A e B duas matrizes tais que A = 
O conjunto solução para que o determinante da matriz A . B seja igual a zero é:
Observe como tirinhas a seguir.
Usando este código, a palavra SIM corresponde a matriz R =
. O código é
decifrado pela matriz chave C = 
e é enviado pela matriz
correspondente a (R.C + R). Assim, a mensagem SIM será enviada por meio
da matriz 
, que é o resultado de 
. Usando o referido código, a matriz
corresponde à palavra: 
Analise as proposições abaixo.
I – O produto de uma matriz linha por uma matriz linha é uma matriz linha.
II – Uma matriz identidade elevada ao quadrado é uma matriz identidade.
III - O produto de uma matriz por sua transposta é a matriz identidade.
Assinale a alternativa correta.
Observe a sequência de matrizes representadas a seguir.
Sabendo que todas essas matrizes seguem um mesmo padrão de construção, determine a soma dos doze números
que estão faltando na matriz da direita.
Existem dois valores reais, a1 e a2, que a pode assumir de modo que a equação matricial 
admita solução não trivial. Assim, é CORRETO afirmar que
Segundo o Sistema de Informações sobre Mortalidade (SIM), do Ministério da Saúde, em 2014 houve 59.627 homicídios no Brasil, o que representa 4,9% do total de óbitos do mesmo ano. Restringindo esses dados ao sexo masculino, obtemos que 7,9% desse novo total de óbitos são homicídios. De forma análoga, se restringirmos os dados ao sexo feminino, observamos que aqueles causados por homicídio representam 0,9% desse total.
(Adaptado de: Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada e Fórum Brasileiro de Segurança Pública. Atlas da Violência 2016. p. 6).
Um pesquisador decide representar as informações presentes no texto através do uso de incógnitas de acordo com a tabela a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a forma matricial do sistema de equações lineares que representa as informações contidas no texto.
Considere uma Matriz A = [aij]3x3, tal que os elementos ܽ݅aij estão ordenados como segue.
Nessas condições, pode-se afirmar que o determinante da Matriz A é
A tabela a seguir será usada para a transmissão de mensagens criptografadas em matrizes. A criptografia é feita ao se multiplicar a matriz C pela matriz-mensagem M, gerando a matriz criptografada MC = C.M.
Por exemplo, a matriz-mensagem 
, que significa ESTOU NO INSPER, depois de criptografada por C vira a matriz 
Ao receber MC, o destinatário deve multiplicá-la pela matriz decodificadora D, da mesma ordem da matriz C, para recuperar
a mensagem original.
A tabela a seguir será usada para a transmissão de mensagens criptografadas em matrizes. A criptografia é feita ao se multiplicar a matriz C pela matriz-mensagem M, gerando a matriz criptografada MC = C.M.
Por exemplo, a matriz-mensagem , que significa ESTOU NO INSPER, depois de criptografada por C vira a matriz
Ao receber MC, o destinatário deve multiplicá-la pela matriz decodificadora D, da mesma ordem da matriz C, para recuperar
a mensagem original.
Sabendo que k é um número real, considere o sistema linear nas variáveis reais x e y,
É correto afirmar que esse sistema
Sejam a e b números reais tais que a matriz
satisfaz a equação A² = aA + bI, em que I é a matriz identidade de ordem 2. Logo, o produto ab é igual a
Seja a função h(x) definida para todo número real x por
Então, h(h(h(0))) é igual a
Se os números x0, y0 e z0 constituem a única
solução do sistema linear 
, onde a, b e c são números reais satisfazendo a condição ab = ac = bc = 1, e se x0
+ y0 + z0 = 0, então, o
valor da soma a + b + c é
Um grupo de estudantes fará uma excursão e alugará ônibus para transportá-lo. A transportadora dispõe de ônibus em dois tamanhos, pequeno e grande. O pequeno tem capacidade para 24 pessoas, ao custo total de R$ 500,00. O grande tem capacidade para 40 pessoas, ao custo total de R$ 800,00. Sabe-se que pelo menos 120 estudantes participarão da excursão e que o grupo não quer gastar mais do que R$ 4.000,00 com o aluguel dos ônibus.
Sendo x o número de ônibus pequenos e y o número de ônibus grandes que serão alugados, o par ordenado (x, y) terá que pertencer, necessariamente, ao conjunto solução do sistema de inequações
Dado o sistema 
temos que a⋅b é igual a:
Se 
então
det(A) + det(A2)+ det(A3) + ⋯ + det(A100),
onde 
, vale:
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