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Q3621408
Estatística
As técnicas de amostragem são procedimentos utilizados
para selecionar uma parte representativa de uma
população para estudo. Acerca do assunto, registre V,
para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:
(__)A amostragem por conveniência é um tipo de amostragem probabilística, pois todos os indivíduos da população têm uma probabilidade conhecida e diferente de zero de serem selecionados.
(__)Na amostragem estratificada, a população é dividida em subgrupos homogêneos denominados estratos, e uma amostra é retirada de cada estrato, garantindo a representatividade de cada subgrupo.
(__)A amostragem casual simples consiste em selecionar a amostra com base na ordenação natural da população, como uma lista telefônica, selecionando um ponto de partida aleatório e, a partir dele, cada k-ésimo elemento.
(__)A amostragem sistemática é um método probabilístico utilizado quando a população está naturalmente ordenada, como em fichas de cadastramento.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
(__)A amostragem por conveniência é um tipo de amostragem probabilística, pois todos os indivíduos da população têm uma probabilidade conhecida e diferente de zero de serem selecionados.
(__)Na amostragem estratificada, a população é dividida em subgrupos homogêneos denominados estratos, e uma amostra é retirada de cada estrato, garantindo a representatividade de cada subgrupo.
(__)A amostragem casual simples consiste em selecionar a amostra com base na ordenação natural da população, como uma lista telefônica, selecionando um ponto de partida aleatório e, a partir dele, cada k-ésimo elemento.
(__)A amostragem sistemática é um método probabilístico utilizado quando a população está naturalmente ordenada, como em fichas de cadastramento.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Q3621407
Estatística
A probabilidade condicional e o Teorema de Bayes são
ferramentas essenciais para atualizar nossas crenças
sobre a ocorrência de eventos com base em novas
informações. Sobre estes conceitos, analise as
afirmativas a seguir:
I.A probabilidade condicional de A dado B, P(A|B), é definida como a probabilidade da união de A e B, dividida pela probabilidade de B.
II.O Teorema de Bayes é aplicável apenas a eventos independentes, pois sua fórmula se baseia na premissa de que a ocorrência de um evento não altera a probabilidade do outro.
III.A regra do produto, P(A ∩ B) = P(A | B) P(B), é uma consequência direta da definição de probabilidade condicional e é válida para quaisquer eventos A e B.
Está correto o que se afirma em:
I.A probabilidade condicional de A dado B, P(A|B), é definida como a probabilidade da união de A e B, dividida pela probabilidade de B.
II.O Teorema de Bayes é aplicável apenas a eventos independentes, pois sua fórmula se baseia na premissa de que a ocorrência de um evento não altera a probabilidade do outro.
III.A regra do produto, P(A ∩ B) = P(A | B) P(B), é uma consequência direta da definição de probabilidade condicional e é válida para quaisquer eventos A e B.
Está correto o que se afirma em:
Q3621406
Estatística
Um Estatístico do setor público está planejando uma
pesquisa sobre as condições socioeconômicas e de
saúde dos funcionários de uma secretaria. No
questionário, constam as seguintes variáveis: (1) Cargo
ocupado (ex: Analista, Técnico, Assessor); (2)
Temperatura corporal em graus Celsius; (3) Ano de
nascimento; (4) Salário mensal em Reais (R$). Ao
analisar a variável "Salário mensal", o estatístico precisa
definir sua escala de medição para determinar as
operações estatísticas aplicáveis. A correta classificação
da variável "Salário mensal" quanto à sua escala de
medição é:
Q3621405
Estatística
A correta distinção entre população e amostra é a base
para qualquer estudo estatístico, determinando o alcance
e a validade das conclusões. Acerca do assunto, registre
V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:
(__)Parâmetro é uma medida numérica que descreve uma característica de uma amostra, sendo utilizado para estimar o valor correspondente na população.
(__)Amostra é o conjunto de todos os elementos que possuem pelo menos uma característica em comum a ser estudada, sobre o qual se deseja fazer inferências.
(__)Censo é uma técnica especial usada para recolher amostras que garante o acaso na escolha, de modo a garantir o caráter de representatividade.
(__)População é um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum, que deve delimitar inequivocamente quais os elementos pertencem a ela e quais não.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima:
(__)Parâmetro é uma medida numérica que descreve uma característica de uma amostra, sendo utilizado para estimar o valor correspondente na população.
(__)Amostra é o conjunto de todos os elementos que possuem pelo menos uma característica em comum a ser estudada, sobre o qual se deseja fazer inferências.
(__)Censo é uma técnica especial usada para recolher amostras que garante o acaso na escolha, de modo a garantir o caráter de representatividade.
(__)População é um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum, que deve delimitar inequivocamente quais os elementos pertencem a ela e quais não.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima:
Q3621404
Estatística
A Análise de Agrupamento (ou Cluster Analysis) é uma
técnica exploratória utilizada para identificar grupos de
observações ou variáveis que sejam homogêneos
internamente e heterogêneos entre si. Sobre os métodos
e conceitos dessa técnica, analise as afirmativas a
seguir:
I.Os métodos de agrupamento hierárquico, como o de Ward ou o da ligação completa (complete linkage), não exigem a pré-especificação do número de clusters e o resultado é tipicamente visualizado em um dendrograma, que mostra a sequência de fusões ou divisões dos grupos.
II.O método não hierárquico K-médias (K-means) é ideal para dados que contêm variáveis categóricas e outliers, pois o algoritmo é robusto a esses fatores e utiliza a distância de Manhattan como padrão.
III.No método de agrupamento hierárquico de ligação simples (single linkage), a distância entre dois clusters é definida pela distância entre os dois pontos mais distantes de cada cluster, o que tende a formar grupos esféricos e compactos.
Está correto o que se afirma em:
I.Os métodos de agrupamento hierárquico, como o de Ward ou o da ligação completa (complete linkage), não exigem a pré-especificação do número de clusters e o resultado é tipicamente visualizado em um dendrograma, que mostra a sequência de fusões ou divisões dos grupos.
II.O método não hierárquico K-médias (K-means) é ideal para dados que contêm variáveis categóricas e outliers, pois o algoritmo é robusto a esses fatores e utiliza a distância de Manhattan como padrão.
III.No método de agrupamento hierárquico de ligação simples (single linkage), a distância entre dois clusters é definida pela distância entre os dois pontos mais distantes de cada cluster, o que tende a formar grupos esféricos e compactos.
Está correto o que se afirma em:
Q3621403
Estatística
Um pesquisador de marketing deseja prever a
probabilidade de um cliente adquirir ou não um novo
serviço (variável resposta binária: "compra" vs. "não
compra"), com base em um conjunto de variáveis
preditoras contínuas e categóricas (idade, renda,
histórico de compras, etc.). Além disso, ele quer
interpretar como cada variável preditora afeta as chances
de compra. Qual técnica estatística multivariada é a mais
adequada para este problema de classificação e
interpretação?
Q3621402
Estatística
A análise de resíduos é uma etapa diagnóstica crucial na
modelagem de regressão, permitindo a verificação dos
pressupostos e a identificação de observações atípicas.
Diferentes tipos de resíduos são calculados para
diferentes finalidades. Assinale a alternativa que
descreve corretamente o conceito e a utilidade dos
resíduos studentizados (studentized residuals).
Q3621401
Estatística
A padronização, ou cálculo do escore-z, é uma
transformação estatística fundamental que permite
comparar valores de diferentes distribuições normais.
Acerca do conceito e da interpretação do escore-z,
registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as
falsas:
(__)O escore-z de um valor é calculado pela razão entre o valor e a média da distribuição (z=x/μ ), resultando em uma medida adimensional de sua magnitude absoluta.
(__)Um escore-z de 0 indica que o valor observado é exatamente igual à média da distribuição.
(__)A padronização transforma qualquer distribuição normal com média μ e desvio padrão σ em uma distribuição normal padrão com média 0 e desvio padrão 1.
(__)Um valor com escore-z de -2,5 está localizado a 2,5 desvios padrão abaixo da média de sua distribuição original.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima:
(__)O escore-z de um valor é calculado pela razão entre o valor e a média da distribuição (z=x/μ ), resultando em uma medida adimensional de sua magnitude absoluta.
(__)Um escore-z de 0 indica que o valor observado é exatamente igual à média da distribuição.
(__)A padronização transforma qualquer distribuição normal com média μ e desvio padrão σ em uma distribuição normal padrão com média 0 e desvio padrão 1.
(__)Um valor com escore-z de -2,5 está localizado a 2,5 desvios padrão abaixo da média de sua distribuição original.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima:
Q3621400
Estatística
A classificação correta das variáveis de uma pesquisa é
fundamental para a escolha dos métodos de análise
estatística adequados. Sobre os tipos de variáveis,
analise as afirmativas a seguir:
I.A variável "número de filhos" é classificada como quantitativa discreta, pois assume valores pertencentes a um conjunto enumerável e resulta de uma contagem.
II.A variável qualitativa ordinal, como "grau de escolaridade", permite que a distância entre suas categorias seja quantificada, possibilitando cálculos como a média das categorias.
III.A variável "curso de graduação" é classificada como qualitativa nominal, pois seus valores são expressos por atributos sem uma ordem ou hierarquia natural.
Está correto o que se afirma em:
I.A variável "número de filhos" é classificada como quantitativa discreta, pois assume valores pertencentes a um conjunto enumerável e resulta de uma contagem.
II.A variável qualitativa ordinal, como "grau de escolaridade", permite que a distância entre suas categorias seja quantificada, possibilitando cálculos como a média das categorias.
III.A variável "curso de graduação" é classificada como qualitativa nominal, pois seus valores são expressos por atributos sem uma ordem ou hierarquia natural.
Está correto o que se afirma em:
Q3621399
Estatística
A Análise Fatorial (AF) e a Análise de Componentes
Principais (ACP) são técnicas multivariadas de redução
de dimensionalidade, mas que partem de pressupostos e
objetivos distintos. Acerca das características e
diferenças entre AF e ACP, registre V, para as
afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:
(__)Tanto a Análise Fatorial quanto a Análise de Componentes Principais são modelos matemáticos idênticos que buscam explicar a variância total das variáveis observadas, sendo os termos "fator" e "componente principal" sinônimos.
(__)Na Análise de Componentes Principais (ACP), os componentes são combinações lineares das variáveis originais e são assumidos como as causas latentes que geram as correlações entre essas variáveis.
(__)A Análise Fatorial é uma técnica mais indicada quando o objetivo é apenas a redução de dados para uso em análises subsequentes, sem a necessidade de uma interpretação teórica das dimensões subjacentes.
(__)Na Análise de Componentes Principais (ACP), os componentes principais são calculados de forma a serem ortogonais (não correlacionados) entre si, e o primeiro componente principal é a combinação linear das variáveis originais que captura a maior quantidade possível da variância total dos dados.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
(__)Tanto a Análise Fatorial quanto a Análise de Componentes Principais são modelos matemáticos idênticos que buscam explicar a variância total das variáveis observadas, sendo os termos "fator" e "componente principal" sinônimos.
(__)Na Análise de Componentes Principais (ACP), os componentes são combinações lineares das variáveis originais e são assumidos como as causas latentes que geram as correlações entre essas variáveis.
(__)A Análise Fatorial é uma técnica mais indicada quando o objetivo é apenas a redução de dados para uso em análises subsequentes, sem a necessidade de uma interpretação teórica das dimensões subjacentes.
(__)Na Análise de Componentes Principais (ACP), os componentes principais são calculados de forma a serem ortogonais (não correlacionados) entre si, e o primeiro componente principal é a combinação linear das variáveis originais que captura a maior quantidade possível da variância total dos dados.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Q3621398
Estatística
As medidas de tendência central são usadas para
resumir um conjunto de dados em um único valor que
represente o centro da distribuição. Considerando as
propriedades e aplicações da média, moda e mediana,
analise as afirmativas a seguir:
I.A mediana é uma medida de tendência central que não é afetada por valores extremos (discrepantes) em um conjunto de dados, tornando-a preferível à média em distribuições muito assimétricas.
II.A média aritmética possui a propriedade de que a soma algébrica dos desvios de cada valor em relação a ela é sempre nula.
III.Em uma distribuição com dados agrupados em classes, a moda (moda bruta) é calculada como o ponto médio da classe que possui a menor frequência absoluta.
Está correto o que se afirma em:
I.A mediana é uma medida de tendência central que não é afetada por valores extremos (discrepantes) em um conjunto de dados, tornando-a preferível à média em distribuições muito assimétricas.
II.A média aritmética possui a propriedade de que a soma algébrica dos desvios de cada valor em relação a ela é sempre nula.
III.Em uma distribuição com dados agrupados em classes, a moda (moda bruta) é calculada como o ponto médio da classe que possui a menor frequência absoluta.
Está correto o que se afirma em:
Q3621397
Estatística
As medidas de dispersão quantificam o grau de
variabilidade ou espalhamento dos dados em torno de
uma medida de tendência central. Acerca do assunto,
registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as
falsas:
(__)O desvio padrão é expresso na mesma unidade de medida dos dados originais, sendo a raiz quadrada positiva da variância.
(__)A amplitude total é a medida de dispersão mais robusta, pois considera todos os valores da distribuição para seu cálculo, não sendo influenciada por valores extremos.
(__)A variância pode assumir valores negativos caso a maioria dos dados esteja abaixo da média, indicando uma dispersão negativa.
(__)O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa, útil para comparar a variabilidade de dois ou mais conjuntos de dados com médias e unidades de medida diferentes.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
(__)O desvio padrão é expresso na mesma unidade de medida dos dados originais, sendo a raiz quadrada positiva da variância.
(__)A amplitude total é a medida de dispersão mais robusta, pois considera todos os valores da distribuição para seu cálculo, não sendo influenciada por valores extremos.
(__)A variância pode assumir valores negativos caso a maioria dos dados esteja abaixo da média, indicando uma dispersão negativa.
(__)O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa, útil para comparar a variabilidade de dois ou mais conjuntos de dados com médias e unidades de medida diferentes.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Q3621396
Estatística
As medidas de forma, como assimetria e curtose,
descrevem a configuração da distribuição de dados,
indicando se ela é ou não simétrica e qual o seu grau de
achatamento. Acerca do assunto, registre V, para as
afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:
(__)Uma distribuição com assimetria positiva (ou à direita) é caracterizada por apresentar a média maior que a mediana, que por sua vez é maior que a moda (Média > Mediana > Moda).
(__)Uma distribuição leptocúrtica é aquela que possui uma curva mais "achatada" e dispersa que a curva normal, indicando uma menor concentração de dados em torno da média.
(__)A curtose é uma medida que avalia o grau de "achatamento" de uma distribuição em comparação com a distribuição normal (mesocúrtica).
(__)Em uma distribuição perfeitamente simétrica, os valores da média, moda e mediana são iguais.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
(__)Uma distribuição com assimetria positiva (ou à direita) é caracterizada por apresentar a média maior que a mediana, que por sua vez é maior que a moda (Média > Mediana > Moda).
(__)Uma distribuição leptocúrtica é aquela que possui uma curva mais "achatada" e dispersa que a curva normal, indicando uma menor concentração de dados em torno da média.
(__)A curtose é uma medida que avalia o grau de "achatamento" de uma distribuição em comparação com a distribuição normal (mesocúrtica).
(__)Em uma distribuição perfeitamente simétrica, os valores da média, moda e mediana são iguais.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Q3621395
Estatística
Um Estatístico de dados do INEP está estudando as
notas do ENEM de um grande grupo de estudantes. Ele
calculou as seguintes medidas separatrizes: Quartil 1
(Q1) = 520, Mediana (ou Q2) = 600, e Percentil 80 (P80)
= 750. Com base nessas informações, o analista precisa
interpretar o desempenho dos estudantes para um
relatório. Assinale a alternativa que apresenta uma
interpretação correta dos dados.
Q3621394
Estatística
A apresentação de dados estatísticos por meio de
tabelas e gráficos é uma etapa fundamental do método
estatístico, pois visa resumir e visualizar as informações
de forma clara e objetiva. De acordo com as boas
práticas e normas técnicas para a apresentação de
dados, assinale a alternativa correta.
Q3621393
Estatística
A estimação de parâmetros populacionais a partir de
dados amostrais é um dos pilares da inferência
estatística, podendo ser realizada por meio de
estimadores pontuais ou por intervalos de confiança.
Sobre estes dois métodos, analise as afirmativas a
seguir:
I.A média amostral (barx) é um estimador pontual não viciado (ou não tendencioso) da média populacional (μ), pois o valor esperado de todas as possíveis médias amostrais é igual ao verdadeiro parâmetro populacional.
II.Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional significa que há 95% de probabilidade de que a média amostral (barx) esteja contida nesse intervalo específico.
III.Para um mesmo tamanho de amostra, a amplitude de um intervalo de confiança para a média diminui à medida que o nível de confiança aumenta (por exemplo, de 90% para 99%), pois uma maior confiança exige uma estimativa mais precisa.
Está correto o que se afirma em:
I.A média amostral (barx) é um estimador pontual não viciado (ou não tendencioso) da média populacional (μ), pois o valor esperado de todas as possíveis médias amostrais é igual ao verdadeiro parâmetro populacional.
II.Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional significa que há 95% de probabilidade de que a média amostral (barx) esteja contida nesse intervalo específico.
III.Para um mesmo tamanho de amostra, a amplitude de um intervalo de confiança para a média diminui à medida que o nível de confiança aumenta (por exemplo, de 90% para 99%), pois uma maior confiança exige uma estimativa mais precisa.
Está correto o que se afirma em:
Q3621392
Estatística
Em qualquer pesquisa por amostragem, os resultados
obtidos na amostra raramente serão idênticos aos que
seriam obtidos se toda a população fosse investigada.
Essa discrepância se deve à presença de erros, que
podem ser classificados em duas grandes categorias:
erros amostrais e erros não amostrais. Assinale a
alternativa que define corretamente a diferença entre
eles.
Q3621391
Estatística
A seleção do teste estatístico apropriado é crucial para a
validade das conclusões de um estudo, dependendo do
tipo de variável, do número de grupos e do delineamento
da pesquisa. Considerando a aplicação dos testes t de
Student, Qui-quadrado (χ²) e Análise de Variância
(ANOVA), analise as afirmativas a seguir:
I.Para comparar as médias de uma variável contínua entre quatro grupos independentes (por exemplo, quatro tratamentos diferentes), o procedimento estatístico mais adequado é realizar múltiplos testes t de Student, comparando os grupos dois a dois (Grupo 1 vs 2, 1 vs 3, etc.).
II.O teste Qui-quadrado de independência é utilizado para verificar se existe associação entre duas variáveis categóricas (qualitativas), comparando as frequências observadas em uma tabela de contingência com as frequências que seriam esperadas caso não houvesse associação entre as variáveis.
III.A Análise de Variância (ANOVA) compara as médias de múltiplos grupos ao analisar a razão entre a variabilidade entre os grupos e a variabilidade dentro dos grupos. Se a variabilidade entre os grupos for significativamente maior que a variabilidade dentro deles, rejeita-se a hipótese nula de que todas as médias populacionais são iguais.
Está correto o que se afirma em:
I.Para comparar as médias de uma variável contínua entre quatro grupos independentes (por exemplo, quatro tratamentos diferentes), o procedimento estatístico mais adequado é realizar múltiplos testes t de Student, comparando os grupos dois a dois (Grupo 1 vs 2, 1 vs 3, etc.).
II.O teste Qui-quadrado de independência é utilizado para verificar se existe associação entre duas variáveis categóricas (qualitativas), comparando as frequências observadas em uma tabela de contingência com as frequências que seriam esperadas caso não houvesse associação entre as variáveis.
III.A Análise de Variância (ANOVA) compara as médias de múltiplos grupos ao analisar a razão entre a variabilidade entre os grupos e a variabilidade dentro dos grupos. Se a variabilidade entre os grupos for significativamente maior que a variabilidade dentro deles, rejeita-se a hipótese nula de que todas as médias populacionais são iguais.
Está correto o que se afirma em:
Q3621390
Estatística
A distribuição Normal é a mais importante distribuição de
probabilidade contínua, servindo de base para grande
parte da inferência estatística. Dado o contexto, analise
as afirmativas a seguir:
I.Na distribuição Normal, um aumento na variância (σ2) torna a curva mais "pontuda" e concentrada em torno da média, enquanto uma diminuição na variância a torna mais "achatada".
II.A curva da distribuição Normal é simétrica em torno de sua média (µ), o que implica que a média, a mediana e a moda da distribuição têm o mesmo valor.
III.A área total sob a curva de uma distribuição Normal é igual ao valor de sua média (µ), variando conforme o valor deste parâmetro.
Está correto o que se afirma em:
I.Na distribuição Normal, um aumento na variância (σ2) torna a curva mais "pontuda" e concentrada em torno da média, enquanto uma diminuição na variância a torna mais "achatada".
II.A curva da distribuição Normal é simétrica em torno de sua média (µ), o que implica que a média, a mediana e a moda da distribuição têm o mesmo valor.
III.A área total sob a curva de uma distribuição Normal é igual ao valor de sua média (µ), variando conforme o valor deste parâmetro.
Está correto o que se afirma em:
Q3621389
Estatística
A Teoria da Probabilidade lida com a quantificação da
incerteza em fenômenos que não podem ser previstos
com certeza. Acerca dos conceitos fundamentais de
experimentos aleatórios, espaço amostral e eventos,
registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as
falsas:
(__) O espaço amostral de um experimento é um subconjunto de um evento particular, contendo apenas os resultados favoráveis.
(__)Um evento é qualquer subconjunto do espaço amostral, representando um conjunto de um ou mais resultados possíveis de um experimento.
(__)O evento impossível é aquele que contém todos os pontos amostrais, sendo representado pelo próprio espaço amostral S.
(__)Em um experimento de lançamento de um dado de seis faces, o conjunto {2, 4, 6} é um evento, e o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6} é o espaço amostral.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
(__) O espaço amostral de um experimento é um subconjunto de um evento particular, contendo apenas os resultados favoráveis.
(__)Um evento é qualquer subconjunto do espaço amostral, representando um conjunto de um ou mais resultados possíveis de um experimento.
(__)O evento impossível é aquele que contém todos os pontos amostrais, sendo representado pelo próprio espaço amostral S.
(__)Em um experimento de lançamento de um dado de seis faces, o conjunto {2, 4, 6} é um evento, e o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6} é o espaço amostral.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
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