Questões de Concurso Para professor - matemática

Foram encontradas 32.136 questões

Resolva questões gratuitamente!

Junte-se a mais de 4 milhões de concurseiros!

Q3938554 Português
Leia o Texto II e responda à questão.


Texto II


Capítulo VII – Inverno


    A família estava reunida em torno do fogo, Fabiano sentado no pilão caído, sinha Vitória de pernas cruzadas, as coxas servindo de travesseiros aos filhos. A cachorra Baleia, com o traseiro no chão e o resto do corpo levantado, olhava as brasas que se cobriam de cinza. 

    Estava um frio medonho, as goteiras pingavam lá fora, o vento sacudia os ramos das catingueiras, e o barulho do rio era como um trovão distante.

    Fabiano esfregou as mãos satisfeito e empurrou os tições com a ponta da alpercata. As brasas estalaram, a cinza caiu, um círculo de luz espalhou-se em redor da trempe de pedras, clareando vagamente os pés do vaqueiro, os joelhos da mulher e os meninos deitados. De quando em quando estes se mexiam, porque o lume era fraco e apenas aquecia pedaços deles. Outros pedaços esfriavam recebendo o ar que entrava pelas rachaduras das paredes e pelas gretas da janela. Por isso não podiam dormir. Quando iam pegando no sono, arrepiavam-se, tinham precisão de virar-se, chegavam-se à trempe e ouviam a conversa dos pais. Não era propriamente conversa, eram frases soltas, espaçadas, com repetições e incongruências. Às vezes uma interjeição gutural dava energia ao discurso ambíguo. Na verdade nenhum deles prestava atenção às palavras do outro: iam exibindo as imagens que lhes vinham ao espírito, e as imagens sucediam-se, deformavam-se, não havia meio de dominá-las. Como os recursos de expressão eram minguados, tentavam remediar a deficiência falando alto.

    [...]


Fonte: RAMOS, Graciliano. Vidas secas. Jandira, São Paulo: Princípios, 2024, p. 48 (Clássicos da literatura brasileira). [fragmento]
Considere o trecho: “Fabiano esfregou as mãos satisfeito e empurrou os tições com a ponta da alpercata” (3º parágrafo).

Avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I- O termo “tições” significa pedaços de lenhas acesas ou meio queimadas e é utilizado para situações que exigem precisão técnica, como textos científicos e jurídicos. Seu emprego é inadequado, pois mistura termos de origem popular com termos de alta formalidade, comprometendo a coerência comunicativa.
PORQUE
II- No contexto em análise, o fragmento apresenta traços de registro informal e regional, evidenciando escolhas lexicais típicas de contextos rurais e da oralidade, adequadas à narrativa.

A respeito dessas asserções, é CORRETO afirmar que:
Alternativas
Q3938553 Português
Leia o Texto II e responda à questão.


Texto II


Capítulo VII – Inverno


    A família estava reunida em torno do fogo, Fabiano sentado no pilão caído, sinha Vitória de pernas cruzadas, as coxas servindo de travesseiros aos filhos. A cachorra Baleia, com o traseiro no chão e o resto do corpo levantado, olhava as brasas que se cobriam de cinza. 

    Estava um frio medonho, as goteiras pingavam lá fora, o vento sacudia os ramos das catingueiras, e o barulho do rio era como um trovão distante.

    Fabiano esfregou as mãos satisfeito e empurrou os tições com a ponta da alpercata. As brasas estalaram, a cinza caiu, um círculo de luz espalhou-se em redor da trempe de pedras, clareando vagamente os pés do vaqueiro, os joelhos da mulher e os meninos deitados. De quando em quando estes se mexiam, porque o lume era fraco e apenas aquecia pedaços deles. Outros pedaços esfriavam recebendo o ar que entrava pelas rachaduras das paredes e pelas gretas da janela. Por isso não podiam dormir. Quando iam pegando no sono, arrepiavam-se, tinham precisão de virar-se, chegavam-se à trempe e ouviam a conversa dos pais. Não era propriamente conversa, eram frases soltas, espaçadas, com repetições e incongruências. Às vezes uma interjeição gutural dava energia ao discurso ambíguo. Na verdade nenhum deles prestava atenção às palavras do outro: iam exibindo as imagens que lhes vinham ao espírito, e as imagens sucediam-se, deformavam-se, não havia meio de dominá-las. Como os recursos de expressão eram minguados, tentavam remediar a deficiência falando alto.

    [...]


Fonte: RAMOS, Graciliano. Vidas secas. Jandira, São Paulo: Princípios, 2024, p. 48 (Clássicos da literatura brasileira). [fragmento]
Marque a alternativa CORRETA acerca da tipologia textual predominante empregada na construção textual do primeiro parágrafo do Texto II.
Alternativas
Q3938552 Português
Leia o Texto I e responda à questão.


Texto I


Rastros do ChatGPT

Revistas de oncologia detectam uso expressivo de programas de inteligência artificial (IA) por autores e revisores de artigos 


    A Associação Americana para Pesquisa do Câncer (AACR), que publica 10 revistas científicas da área de oncologia, detectou uma prevalência elevada do uso de programas de inteligência artificial generativa nos trabalhos submetidos a seus periódicos. Vinte e três por cento dos manuscritos encaminhados por autores em 2024 continham indícios de que os textos foram preparados ou revisados com o apoio de grandes modelos de linguagem (LLM), sistemas de inteligência artificial treinados com enormes volumes de texto para compreender a linguagem humana, nos quais se baseiam ferramentas como o ChatGPT. O problema se estende, embora em menor escala, ao trabalho dos revisores – especialistas que avaliam o conteúdo dos trabalhos e recomendam ou não sua publicação. Há sinais de uso de programas de IA em 5% de pareceres de revisão por pares produzidos em 2024.

    Para rastrear os vestígios, a associação utilizou uma ferramenta desenvolvida pela Pangram Labs, startup de Nova York especializada na detecção de textos gerados por inteligência artificial. Aplicada a 46.500 resumos, 46.021 seções de métodos e 29.544 comentários de revisão por pares submetidos aos 10 periódicos da AACR entre 2021 e 2024, a ferramenta mostrou que a quantidade de textos gerados por IA em relatórios de revisão por pares caiu 50% no final de 2023, após a AACR proibir os avaliadores de usarem esse recurso. Já entre os autores, que podem utilizar esses programas, desde que informem os editores, o uso mais que dobrou no início de 2024 – e continua a aumentar.

    “Ficamos chocados quando vimos os resultados do Pangram”, disse Daniel Evanko, diretor de operações e sistemas de periódicos da AACR, à Nature. Ele apresentou esses resultados no 10º Congresso Internacional de Revisão por Pares e Publicações Científicas em Chicago, nos Estados Unidos, em setembro. “Nossa intenção é começar a analisar todos os manuscritos recebidos e todos os comentários de revisão por pares.”

    A análise constatou que autores de instituições em países onde o inglês não é a língua nativa tinham mais que o dobro de probabilidade de utilizar LLMs. Também sugeriu que as políticas que estabelecem a obrigatoriedade de declarar o uso de IA têm tido sucesso limitado: 36% dos 7.177 manuscritos submetidos entre janeiro e junho de 2025 foram sinalizados pelo Pangram, mas os autores de apenas 9% do total de submissões declarou ter usado esse tipo de recurso para escrever ou revisar seus trabalhos.


Fonte: PESQUISA FAPESP. Rastros do ChatGPT. 23 out 2028, 8:47. Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br/rastros-do-chatgpt/. Acesso em 25 out. 2025 [adaptado]. 
O trecho: “Há sinais de uso de programas de IA em 5% de pareceres de revisão por pares produzidos em 2024” recebeu nova redação, sem alterar o sentido e mantendo a correção gramatical, em:
Alternativas
Q3938549 Português
Leia o Texto I e responda à questão.


Texto I


Rastros do ChatGPT

Revistas de oncologia detectam uso expressivo de programas de inteligência artificial (IA) por autores e revisores de artigos 


    A Associação Americana para Pesquisa do Câncer (AACR), que publica 10 revistas científicas da área de oncologia, detectou uma prevalência elevada do uso de programas de inteligência artificial generativa nos trabalhos submetidos a seus periódicos. Vinte e três por cento dos manuscritos encaminhados por autores em 2024 continham indícios de que os textos foram preparados ou revisados com o apoio de grandes modelos de linguagem (LLM), sistemas de inteligência artificial treinados com enormes volumes de texto para compreender a linguagem humana, nos quais se baseiam ferramentas como o ChatGPT. O problema se estende, embora em menor escala, ao trabalho dos revisores – especialistas que avaliam o conteúdo dos trabalhos e recomendam ou não sua publicação. Há sinais de uso de programas de IA em 5% de pareceres de revisão por pares produzidos em 2024.

    Para rastrear os vestígios, a associação utilizou uma ferramenta desenvolvida pela Pangram Labs, startup de Nova York especializada na detecção de textos gerados por inteligência artificial. Aplicada a 46.500 resumos, 46.021 seções de métodos e 29.544 comentários de revisão por pares submetidos aos 10 periódicos da AACR entre 2021 e 2024, a ferramenta mostrou que a quantidade de textos gerados por IA em relatórios de revisão por pares caiu 50% no final de 2023, após a AACR proibir os avaliadores de usarem esse recurso. Já entre os autores, que podem utilizar esses programas, desde que informem os editores, o uso mais que dobrou no início de 2024 – e continua a aumentar.

    “Ficamos chocados quando vimos os resultados do Pangram”, disse Daniel Evanko, diretor de operações e sistemas de periódicos da AACR, à Nature. Ele apresentou esses resultados no 10º Congresso Internacional de Revisão por Pares e Publicações Científicas em Chicago, nos Estados Unidos, em setembro. “Nossa intenção é começar a analisar todos os manuscritos recebidos e todos os comentários de revisão por pares.”

    A análise constatou que autores de instituições em países onde o inglês não é a língua nativa tinham mais que o dobro de probabilidade de utilizar LLMs. Também sugeriu que as políticas que estabelecem a obrigatoriedade de declarar o uso de IA têm tido sucesso limitado: 36% dos 7.177 manuscritos submetidos entre janeiro e junho de 2025 foram sinalizados pelo Pangram, mas os autores de apenas 9% do total de submissões declarou ter usado esse tipo de recurso para escrever ou revisar seus trabalhos.


Fonte: PESQUISA FAPESP. Rastros do ChatGPT. 23 out 2028, 8:47. Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br/rastros-do-chatgpt/. Acesso em 25 out. 2025 [adaptado]. 
Marque a assertiva CORRETA acerca das relações sintáticas estabelecidas no trecho “A associação Americana para Pesquisa do Câncer (AACR), que publica 10 revistas científicas da área de oncologia, detectou uma prevalência elevada do uso de programas de inteligência artificial generativa” (1º parágrafo). 
Alternativas
Q3938547 Português
Leia o Texto I e responda à questão.


Texto I


Rastros do ChatGPT

Revistas de oncologia detectam uso expressivo de programas de inteligência artificial (IA) por autores e revisores de artigos 


    A Associação Americana para Pesquisa do Câncer (AACR), que publica 10 revistas científicas da área de oncologia, detectou uma prevalência elevada do uso de programas de inteligência artificial generativa nos trabalhos submetidos a seus periódicos. Vinte e três por cento dos manuscritos encaminhados por autores em 2024 continham indícios de que os textos foram preparados ou revisados com o apoio de grandes modelos de linguagem (LLM), sistemas de inteligência artificial treinados com enormes volumes de texto para compreender a linguagem humana, nos quais se baseiam ferramentas como o ChatGPT. O problema se estende, embora em menor escala, ao trabalho dos revisores – especialistas que avaliam o conteúdo dos trabalhos e recomendam ou não sua publicação. Há sinais de uso de programas de IA em 5% de pareceres de revisão por pares produzidos em 2024.

    Para rastrear os vestígios, a associação utilizou uma ferramenta desenvolvida pela Pangram Labs, startup de Nova York especializada na detecção de textos gerados por inteligência artificial. Aplicada a 46.500 resumos, 46.021 seções de métodos e 29.544 comentários de revisão por pares submetidos aos 10 periódicos da AACR entre 2021 e 2024, a ferramenta mostrou que a quantidade de textos gerados por IA em relatórios de revisão por pares caiu 50% no final de 2023, após a AACR proibir os avaliadores de usarem esse recurso. Já entre os autores, que podem utilizar esses programas, desde que informem os editores, o uso mais que dobrou no início de 2024 – e continua a aumentar.

    “Ficamos chocados quando vimos os resultados do Pangram”, disse Daniel Evanko, diretor de operações e sistemas de periódicos da AACR, à Nature. Ele apresentou esses resultados no 10º Congresso Internacional de Revisão por Pares e Publicações Científicas em Chicago, nos Estados Unidos, em setembro. “Nossa intenção é começar a analisar todos os manuscritos recebidos e todos os comentários de revisão por pares.”

    A análise constatou que autores de instituições em países onde o inglês não é a língua nativa tinham mais que o dobro de probabilidade de utilizar LLMs. Também sugeriu que as políticas que estabelecem a obrigatoriedade de declarar o uso de IA têm tido sucesso limitado: 36% dos 7.177 manuscritos submetidos entre janeiro e junho de 2025 foram sinalizados pelo Pangram, mas os autores de apenas 9% do total de submissões declarou ter usado esse tipo de recurso para escrever ou revisar seus trabalhos.


Fonte: PESQUISA FAPESP. Rastros do ChatGPT. 23 out 2028, 8:47. Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br/rastros-do-chatgpt/. Acesso em 25 out. 2025 [adaptado]. 
No fragmento “Já entre os autores, que podem utilizar esses programas, desde que informem os editores, o uso mais que dobrou no início de 2024 – e continua a aumentar” (2º parágrafo), extraído do Texto I, o trecho “já entre os autores” funciona como:
Alternativas
Q3938544 Português
Leia o Texto I e responda à questão.


Texto I


Rastros do ChatGPT

Revistas de oncologia detectam uso expressivo de programas de inteligência artificial (IA) por autores e revisores de artigos 


    A Associação Americana para Pesquisa do Câncer (AACR), que publica 10 revistas científicas da área de oncologia, detectou uma prevalência elevada do uso de programas de inteligência artificial generativa nos trabalhos submetidos a seus periódicos. Vinte e três por cento dos manuscritos encaminhados por autores em 2024 continham indícios de que os textos foram preparados ou revisados com o apoio de grandes modelos de linguagem (LLM), sistemas de inteligência artificial treinados com enormes volumes de texto para compreender a linguagem humana, nos quais se baseiam ferramentas como o ChatGPT. O problema se estende, embora em menor escala, ao trabalho dos revisores – especialistas que avaliam o conteúdo dos trabalhos e recomendam ou não sua publicação. Há sinais de uso de programas de IA em 5% de pareceres de revisão por pares produzidos em 2024.

    Para rastrear os vestígios, a associação utilizou uma ferramenta desenvolvida pela Pangram Labs, startup de Nova York especializada na detecção de textos gerados por inteligência artificial. Aplicada a 46.500 resumos, 46.021 seções de métodos e 29.544 comentários de revisão por pares submetidos aos 10 periódicos da AACR entre 2021 e 2024, a ferramenta mostrou que a quantidade de textos gerados por IA em relatórios de revisão por pares caiu 50% no final de 2023, após a AACR proibir os avaliadores de usarem esse recurso. Já entre os autores, que podem utilizar esses programas, desde que informem os editores, o uso mais que dobrou no início de 2024 – e continua a aumentar.

    “Ficamos chocados quando vimos os resultados do Pangram”, disse Daniel Evanko, diretor de operações e sistemas de periódicos da AACR, à Nature. Ele apresentou esses resultados no 10º Congresso Internacional de Revisão por Pares e Publicações Científicas em Chicago, nos Estados Unidos, em setembro. “Nossa intenção é começar a analisar todos os manuscritos recebidos e todos os comentários de revisão por pares.”

    A análise constatou que autores de instituições em países onde o inglês não é a língua nativa tinham mais que o dobro de probabilidade de utilizar LLMs. Também sugeriu que as políticas que estabelecem a obrigatoriedade de declarar o uso de IA têm tido sucesso limitado: 36% dos 7.177 manuscritos submetidos entre janeiro e junho de 2025 foram sinalizados pelo Pangram, mas os autores de apenas 9% do total de submissões declarou ter usado esse tipo de recurso para escrever ou revisar seus trabalhos.


Fonte: PESQUISA FAPESP. Rastros do ChatGPT. 23 out 2028, 8:47. Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br/rastros-do-chatgpt/. Acesso em 25 out. 2025 [adaptado]. 
Assinale a única alternativa que contém recurso que funciona como argumento de autoridade na construção argumentativa do Texto I, ao introduzir a fala de um especialista.
Alternativas
Q3938542 Português
Leia o Texto I e responda à questão.


Texto I


Rastros do ChatGPT

Revistas de oncologia detectam uso expressivo de programas de inteligência artificial (IA) por autores e revisores de artigos 


    A Associação Americana para Pesquisa do Câncer (AACR), que publica 10 revistas científicas da área de oncologia, detectou uma prevalência elevada do uso de programas de inteligência artificial generativa nos trabalhos submetidos a seus periódicos. Vinte e três por cento dos manuscritos encaminhados por autores em 2024 continham indícios de que os textos foram preparados ou revisados com o apoio de grandes modelos de linguagem (LLM), sistemas de inteligência artificial treinados com enormes volumes de texto para compreender a linguagem humana, nos quais se baseiam ferramentas como o ChatGPT. O problema se estende, embora em menor escala, ao trabalho dos revisores – especialistas que avaliam o conteúdo dos trabalhos e recomendam ou não sua publicação. Há sinais de uso de programas de IA em 5% de pareceres de revisão por pares produzidos em 2024.

    Para rastrear os vestígios, a associação utilizou uma ferramenta desenvolvida pela Pangram Labs, startup de Nova York especializada na detecção de textos gerados por inteligência artificial. Aplicada a 46.500 resumos, 46.021 seções de métodos e 29.544 comentários de revisão por pares submetidos aos 10 periódicos da AACR entre 2021 e 2024, a ferramenta mostrou que a quantidade de textos gerados por IA em relatórios de revisão por pares caiu 50% no final de 2023, após a AACR proibir os avaliadores de usarem esse recurso. Já entre os autores, que podem utilizar esses programas, desde que informem os editores, o uso mais que dobrou no início de 2024 – e continua a aumentar.

    “Ficamos chocados quando vimos os resultados do Pangram”, disse Daniel Evanko, diretor de operações e sistemas de periódicos da AACR, à Nature. Ele apresentou esses resultados no 10º Congresso Internacional de Revisão por Pares e Publicações Científicas em Chicago, nos Estados Unidos, em setembro. “Nossa intenção é começar a analisar todos os manuscritos recebidos e todos os comentários de revisão por pares.”

    A análise constatou que autores de instituições em países onde o inglês não é a língua nativa tinham mais que o dobro de probabilidade de utilizar LLMs. Também sugeriu que as políticas que estabelecem a obrigatoriedade de declarar o uso de IA têm tido sucesso limitado: 36% dos 7.177 manuscritos submetidos entre janeiro e junho de 2025 foram sinalizados pelo Pangram, mas os autores de apenas 9% do total de submissões declarou ter usado esse tipo de recurso para escrever ou revisar seus trabalhos.


Fonte: PESQUISA FAPESP. Rastros do ChatGPT. 23 out 2028, 8:47. Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br/rastros-do-chatgpt/. Acesso em 25 out. 2025 [adaptado]. 
De acordo com as informações apresentadas no Texto I, é CORRETO afirmar que: 
Alternativas
Q3924960 Matemática
Situação hipotética: Considere a transformação linear T: R² -> R³ definida por T(x, y) = (x + y, x - y, 2x). Assertiva: A matriz canônica que representa essa transformação é uma matriz de ordem 2x3. 
Alternativas
Q3924959 Matemática
Situação hipotética: Em uma classe de 100 alunos, 50 praticam futebol, 40 praticam vôlei e 20 praticam ambos os esportes. Assertiva: Utilizando o Princípio da Inclusão-Exclusão, conclui-se que o número de alunos que não pratica nenhum dos dois esportes é 30. 
Alternativas
Q3924958 Matemática
A equação diferencial (2xy + y²) dx + (x² + 2xy - y) dy = 0 é uma equação exata, pois a derivada parcial de (2xy + y²) em relação a y é igual à derivada parcial de (x² + 2xy - y) em relação a x.
Alternativas
Q3924957 Matemática
A equação 16x² - 9y² = 144 representa uma hipérbole com eixo real horizontal e assíntotas dadas pelas retas y = (4/3)x e y = -(4/3)x. 
Alternativas
Q3924956 Matemática
Situação hipotética: Um professor calcula o desvio padrão de um conjunto de dados {10, 10, 10, 10, 10}. Assertiva: O resultado encontrado é 1, pois o desvio padrão não pode ser nulo a menos que o conjunto de dados seja vazio. 
Alternativas
Q3924955 Matemática
Uma função f: R -> R é dita par se f(-x) = f(x) para todo x em seu domínio. O produto de duas funções ímpares é sempre uma função par. 
Alternativas
Q3924954 Matemática
Situação hipotética: Para resolver o sistema de equações não lineares composto por x² + y² = 25 e x - y = 1, um aluno encontrou como uma das soluções o par ordenado (4, -3). Assertiva: A afirmação do aluno está incorreta, pois esse par não satisfaz ambas as equações simultaneamente.
Alternativas
Q3924953 Matemática
Situação hipotética: Um professor de geometria analítica define três vetores no espaço: u = (2, 0, 0), v = (0, 3, 0) e w = (1, 1, 4). Assertiva: O volume do paralelepípedo formado por esses três vetores é igual ao módulo do produto misto [u, v, w], que resulta em 24 unidades de volume. 
Alternativas
Q3924952 Matemática
Na topologia usual da reta real, a união infinita de conjuntos fechados é sempre um conjunto fechado, e a interseção finita de conjuntos abertos é sempre um conjunto aberto.
Alternativas
Q3924951 Matemática
A integral definida de integral de (de 0 a 1) de 2x * e elevado a (x²) dx, quando resolvida pela técnica de substituição u = x², resulta em e - 1. 
Alternativas
Q3924950 Matemática
Situação hipotética: Em um terreno triangular, dois lados medem 10 metros e 12 metros, e o ângulo formado por eles é de 60 graus. Assertiva: Para calcular o comprimento do terceiro lado, aplica-se a Lei dos Cossenos, e o resultado encontrado é 11 metros. 
Alternativas
Q3924949 Matemática
Situação hipotética: Dado o polinômio P(x) = 2x³ - 8x² + kx - 12, um professor informa que o produto de suas raízes é 6. Assertiva: Com base nessa informação, pode-se concluir que a soma dos produtos das raízes duas a duas é igual a 4. 
Alternativas
Q3924948 Matemática
Para uma função de duas variáveis f(x, y) com derivadas parciais de segunda ordem contínuas, se o determinante da matriz Hessiana em um ponto crítico (a, b) for nulo, então (a, b) é necessariamente um ponto de sela.
Alternativas
Respostas
1721: D
1722: B
1723: A
1724: A
1725: E
1726: B
1727: E
1728: E
1729: C
1730: C
1731: C
1732: E
1733: C
1734: C
1735: C
1736: E
1737: C
1738: E
1739: E
1740: E