Duas naves espaciais deslocam-se ao longo da mesma linha reta, em sentidos opostos, aproximando-se uma da outra. Cada nave move-se com velocidade 0,5c em relação a um referencial inercial associado à Terra. De acordo com a Relatividade Restrita, qual é a velocidade relativa de aproximação medida pelo piloto de uma das naves?

Considere um fio condutor cilíndrico longo e reto, de raio a e comprimento L, feito de um material com condutividade elétrica finita σ. Uma corrente elétrica constante I flui uniformemente através da seção transversal do fio. Analisando o sistema sob a ótica das Equações de Maxwell e do Vetor de Poynting  na superfície curva do fio, qual é a direção e o significado físico do fluxo de energia eletromagnética?

Considere a interface entre dois meios dielétricos perfeitos, homogêneos e isotrópicos, caracterizados por propriedades eletromagnéticas distintas. Admita que não existam cargas elétricas livres nem correntes superficiais na região de fronteira. À luz das equações de Maxwell e das condições de contorno associadas, identifique quais componentes dos campos eletromagnéticos permanecem necessariamente contínuos ao atravessar essa interface.

A propagação do som em um gás envolve variações rápidas de pressão e densidade, ocorrendo de forma aproximadamente adiabática. Para um gás ideal, a correção adiabática proposta por Laplace leva em conta o índice adiabático  ,onde C_p e C_V são, respectivamente, os calores específicos a pressão e volume constantes.
Considerando essas hipóteses, assinale a expressão CORRETA para a velocidade de propagação do som em um gás ideal.

Um bloco de gelo de massa m funde-se completamente em água líquida a 0°C (273 K). Sendo L_f o calor latente de fusão, a variação de entropia da água é:

Uma fonte sonora pontual emite potência constante. Se a distância de um observador à fonte é dobrada, o nível de intensidade sonora (em decibéis) diminui aproximadamente em (considere log 4 = 0,602)

Uma onda transversal se propaga em uma corda com a equação y(x,t) = 0,05 sen(2x-4t) (SI). Qual é a velocidade transversal máxima de um elemento da corda?

Em uma simulação de navegação espacial, dois corpos celestes esféricos encontram-se alinhados ao longo de uma mesma direção. A distância entre os centros desses corpos é igual a 12R.

O primeiro astro possui massa M e raio R, enquanto o segundo possui massa 9M e raio 2R. Uma sonda de massa m é lançada radialmente a partir da superfície do astro menos massivo, com direção apontando para o centro do astro maior. Desprezam-se quaisquer interações com outros corpos e todos os efeitos não gravitacionais.

Determine a velocidade inicial mínima que a sonda deve possuir para conseguir alcançar a superfície do astro de maior massa. 

Durante o desenvolvimento de um simulador computacional de trajetórias espaciais, engenheiros projetaram virtualmente o lançamento de uma cápsula de teste. No modelo, uma partícula de massa m é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de um planeta esférico de raio R e massa M.
A velocidade inicial da partícula é programada como sendo metade da velocidade de escape do planeta. No modelo, desprezam-se efeitos atmosféricos e considera-se apenas a interação gravitacional entre a partícula e o planeta.
Determine o módulo da energia potencial gravitacional da partícula no ponto mais alto de sua trajetória.

Um anel semicircular rígido, de raio R, está fixado sobre uma mesa horizontal lisa. Um pequeno bloco é lançado com velocidade inicial u, de modo a entrar no anel por uma de suas extremidades. A velocidade inicial é tangente ao anel nesse ponto, e o bloco passa a se deslocar sobre a mesa, mantendo contato com a parede interna do anel até sair pelo ponto diametralmente oposto.
Durante o movimento, atua uma força de atrito cinético entre o bloco e a parede do anel, cujo coeficiente é µ. Despreze quaisquer outros efeitos dissipativos. Sabe-se que a velocidade com que o bloco deixa o anel ao completar o arco semicircular é v = u e^-µπ.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o tempo necessário para que o bloco saia do anel.

Em um equipamento de ensaio, um bloco de massa m = 0,5 kg repousa sobre a face inclinada de uma cunha móvel de massa M = 1,3 kg, que pode se deslocar sem atrito sobre o piso horizontal. Um fio ideal liga o bloco a um ponto fixo na parede, passando por uma polia ideal presa ao topo da cunha (como mostra a figura).
                                                       
Ao soltar o sistema a partir do repouso, o bloco desliza e a cunha acelera.
Considere: sen ø = 0,6; cos ø = 0,8; g=10m/s²
O módulo da aceleração da cunha em relação ao solo é:

Fortes chuvas e alagamentos, a exemplo da matéria acima, fazem parte do cotidiano das grandes cidades brasileiras. Sobre o texto, analise os itens a seguir:

I. Cidades esponja são áreas urbanas planejadas ou adaptadas para absorver, armazenar, infiltrar e reutilizar a água da chuva, reduzindo enchentes e melhorando a sustentabilidade ambiental.

II. Em vez de escoar rapidamente a água por meio de galerias e canalizações (modelo tradicional), as cidades esponja utilizam infraestrutura verde, como: telhados verdes, jardins de chuva, parques alagáveis, lagos artificiais e áreas úmidas e recuperação de rios e nascentes. Essas soluções permitem que a água passe rapidamente pelo solo, descarregue lençóis freáticos e aumente a sobrecarga do sistema de drenagem. Rio de Janeiro, Curitiba, Belo Horizonte e Recife são bons exemplos de cidades brasileiras que já aplicam algumas “técnicas de esponja”. 

III. Com as mudanças climáticas e o aumento de eventos extremos, muitas cidades sofrem com enchentes e alagamentos, ilhas de calor e impermeabilização excessiva do solo. As cidades esponja ajudam a diminuir enchentes, melhorar a qualidade da água, aumentar a temperatura urbana, reduzir as áreas verdes alagadas e promover qualidade de vida.

IV. As enchentes urbanas são fenômenos complexos, mas, no fundo, elas acontecem quando a cidade perde a capacidade de “beber” a água da chuva. É o “choque” entre um fenômeno natural e uma ocupação humana muitas vezes desordenada.

V. Dentre os pilares que explicam a grande frequência dos alagamentos nas cidades brasileiras, podemos destacar os seguintes fatores: impermeabilização do solo, poucas áreas verdes, deficiência no sistema de drenagem, bueiros e galerias obstruídos, ocupação de áreas de risco e mudanças climáticas e eventos extremos.  

Assinale a alternativa que compreende apenas os itens VERDADEIROS:

_________________ trata-se de um conceito desenvolvido pelo geógrafo sino-americano Yi-Fu Tuan e refere-se ao vínculo afetivo que as pessoas estabelecem com os lugares. Para Yi-Fu Tuan, os espaços não são apenas áreas físicas; eles ganham significado por meio das experiências, memórias, vivências culturais e sentimentos das pessoas. Quando um espaço passa a ter valor emocional, ele se transforma em lugar. O conceito ajudou a aproximar a Geografia das dimensões humanas e subjetivas, mostrando que o território não é apenas econômico ou político, mas também afetivo e simbólico.  
Assinale a alternativa que preenche CORRETAMENTE a lacuna do texto:

Leia atentamente os itens a seguir:

Identificar e analisar as demandas e os protagonismos políticos, sociais e culturais dos povos indígenas e das populações afrodescendentes (incluindo as quilombolas) no Brasil contemporâneo considerando a história das Américas e o contexto de exclusão e inclusão precária desses grupos na ordem social e econômica atual, promovendo ações para a redução das desigualdades étnico-raciais no país.  

Identificar e caracterizar a presença do paternalismo, do autoritarismo e do populismo na política, na sociedade e nas culturas brasileira e latino-americana, em períodos ditatoriais e democráticos, relacionando-os com as formas de organização e de articulação das sociedades em defesa da autonomia, da liberdade, do diálogo e da promoção da democracia, da cidadania e dos direitos humanos na sociedade atual.

Analisar a formação de diferentes países, povos e nações e de suas experiências políticas e de exercício da cidadania, aplicando conceitos políticos básicos (Estado, poder, formas, sistemas e regimes de governo, soberania etc.).

Discutir o papel dos organismos internacionais no contexto mundial, com vistas à elaboração de uma visão crítica sobre seus limites e suas formas de atuação nos países, considerando os aspectos positivos e negativos dessa atuação para as populações locais.

Analisar os princípios da declaração dos Direitos Humanos, recorrendo às noções de justiça, igualdade e fraternidade, identificar os progressos e entraves à concretização desses direitos nas diversas sociedades contemporâneas e promover ações concretas diante da desigualdade e das violações desses direitos em diferentes espaços de vivência, respeitando a identidade de cada grupo e de cada indivíduo.

Analisar as características socioeconômicas da sociedade brasileira – com base na análise de documentos (dados, tabelas, mapas etc.) de diferentes fontes – e propor medidas para enfrentar os problemas identificados e construir uma sociedade mais próspera, justa e inclusiva, que valorize o protagonismo de seus cidadãos e promova o autoconhecimento, a autoestima, a autoconfiança e a empatia.  

Presentes na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), os itens acima referem-se a/às/aos: 

Leia os itens a seguir:

1. Analisar fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas interações e relações entre matéria e energia, para propor ações individuais e coletivas que aperfeiçoem processos produtivos, minimizem impactos socioambientais e melhorem as condições de vida em âmbito local, regional e global.

2. Analisar e utilizar interpretações sobre a dinâmica da Vida, da Terra e do Cosmos para elaborar argumentos, realizar previsões sobre o funcionamento e a evolução dos seres vivos e do Universo, e fundamentar e defender decisões éticas e responsáveis.

3. Analisar processos políticos, econômicos, sociais, ambientais e culturais nos âmbitos local, regional, nacional e mundial em diferentes tempos, a partir da pluralidade de procedimentos epistemológicos, científicos e tecnológicos, de modo a compreender e posicionar-se criticamente em relação a eles, considerando diferentes pontos de vista e tomando decisões baseadas em argumentos e fontes de natureza científica. 

4. Analisar a formação de territórios e fronteiras em diferentes tempos e espaços, mediante a compreensão das relações de poder que determinam as territorialidades e o papel geopolítico dos Estados-nações.

5. Analisar e avaliar criticamente as relações de diferentes grupos, povos e sociedades com a natureza (produção, distribuição e consumo) e seus impactos econômicos e socioambientais, com vistas à proposição de alternativas que respeitem e promovam a consciência, a ética socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional, nacional e global.

6. Analisar as relações de produção, capital e trabalho em diferentes territórios, contextos e culturas, discutindo o papel dessas relações na construção, consolidação e transformação das sociedades.

7. Identificar e combater as diversas formas de injustiça, preconceito e violência, adotando princípios éticos, democráticos, inclusivos e solidários, e respeitando os Direitos Humanos. 

8. Participar do debate público de forma crítica, respeitando diferentes posições e fazendo escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.

De acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), são competências específicas de Ciências Humanas e Sociais aplicadas para o ensino médio os seguintes itens:

A cúpula climática da ONU, conhecida como Conferência das Partes (COP), representa o principal fórum internacional para debates e acordos entre governos sobre a crise do clima, contando com a presença de chefias de Estado, especialistas e membros da sociedade civil. O evento mais recente foi sediado no Brasil, na capital paraense, Belém, no período de 10 a 21 de novembro de 2025. 
Sobre o evento, analise os itens que seguem:
I. As COPs constituem encontros anuais entre as nações que integram a Convenção-Quadro da ONU sobre Mudança do Clima, com o objetivo de articular o combate ao aquecimento global. Atualmente, a liderança desse processo permanece com o Brasil até a abertura da próxima edição, agendada para este ano (2026), na Turquia.
II. Em coletiva de imprensa na COP30 o secretário geral da ONU, António Guterres, criticou a falta de apoio governamental brasileiro na realização do evento, o descompromisso de grandes líderes globais no combate às mudanças climáticas e a insuficiência dos avanços do Acordo de Paris, 15 anos após a sua assinatura, ao passo que sugeriu uma transição justa, ordenada e equitativa do uso de combustíveis fósseis para energias limpas, destacando que essa transição é uma necessidade climática – e um teste de estabilidade econômica, segurança energética e governança responsável. 
III. Um dos momentos mais marcantes da COP30 foi protagonizado por Sônia Guajajara que, após intensa participação nas negociações, foi ovacionada de pé na plenária final. A Ministra do Meio Ambiente e Mudança do Clima do Brasil adotou uma postura realista: reconheceu as falhas do acordo, mas reiterou que o encontro gerou avanços, por mais modestos que pareçam.
IV. Ana Toni, secretária-executiva da COP30, expressou satisfação com os desfechos do encontro, ressaltando os grandes obstáculos superados. A conferência ocorreu sob uma conjuntura geopolítica hostil, marcada por conflitos armados e pela retirada dos Estados Unidos do Acordo de Paris, o que dificultou ainda mais a articulação internacional. Ela destacou a importância da solidariedade da comunidade internacional em Belém e da aprovação de 29 textos, através do consenso com 195 países, em um momento delicado na geopolítica global. Esse é um grandioso legado da COP30.
V. O encerramento da COP30 ocorreu com a ratificação de documentos relevantes. Todavia o evento falhou em progredir no combate aos pilares da crise climática: o uso de combustíveis fósseis e a supressão de vegetação nativa. O plano da liderança brasileira de traçar diretrizes claras sobre o desmatamento e o uso de fontes fósseis foi impedido durante a conferência. A resistência veio principalmente dos produtores de petróleo, apoiados por delegações do continente africano. 
VI. A COP 30 consolidou o protagonismo do Brasil no cenário global de combate às mudanças climáticas. O país tornou-se referência de organização, seja pela boa infraestrutura hoteleira, com ótimo custo - benefício, boa segurança, ausência de protestos e invasão de manifestantes durante o evento ou pelos compromissos sólidos das nações, com destaque para as promessas dos representantes de primeiro escalão de países, como os Estados Unidos e a China. 
VII. As principais deliberações da conferência foram consolidadas em um conjunto de medidas denominado Pacote de Belém, direcionado sobretudo à promoção de uma transição justa, ao fortalecimento do financiamento climático e às estratégias de adaptação aos impactos das mudanças do clima nos países em desenvolvimento. A chamada “Decisão Mutirão” reafirma o compromisso das nações com o Acordo de Paris e com a meta de limitar o aquecimento global a 1,5 °C. No entanto, apresenta poucos avanços concretos para viabilizar esse objetivo. Um exemplo disso é a exclusão, no texto final, dos combustíveis fósseis — responsáveis por cerca de 80% das emissões de gases de efeito estufa —, o que evidencia a fragilidade das medidas práticas adotadas.
Assinale a alternativa que corresponde aos itens VERDADEIROS: 

São conceitos amplamente debatidos por Milton Santos em sua vasta obra, EXCETO:

Leia o texto abaixo:

Há exatamente um século nascia, em Brotas de Macaúbas-BA, aquele que muitos consideram o maior brasileiro de nossa história: Milton Santos. Mais do que geógrafo, ele se destacou como um dos mais importantes intelectuais do país. Sua relevância está em ter transformado a Geografia, que antes se limitava a descrições de rios e climas, em uma ciência crítica, voltada às questões sociais e ao entendimento das desigualdades. Milton Santos extrapolou os limites da Geografia tradicional; tornou-se um formulador do pensamento crítico brasileiro, redefinindo as relações entre espaço e sociedade. Sua trajetória inspira resistência intelectual e reforça a valorização do território nacional. Ele ensinou os brasileiros a interpretar o próprio país, evidenciando a potência da cultura popular e defendendo o território como espaço de vida e cidadania, e não apenas como instrumento de exploração econômica. Analisou os efeitos perversos da globalização econômica, denunciando a concentração de riqueza e a exclusão social, especialmente nos países periféricos como o Brasil. Tornou-se referência internacional e ajudou a projetar a produção intelectual brasileira no exterior, contribuindo para o reconhecimento da Geografia crítica latino americana.

Em sua vasta obra, Milton Santos debateu questões complexas e atribuiu novos conceitos e sentidos à dinâmica espacial, como este:  

“A sociedade não pode se tornar objetiva sem as formas geográficas. Por outro lado, os objetos que constituem a paisagem orientam, depois, a evolução da própria sociedade.”

SANTOS, Milton. Por uma geografia nova. São Paulo: HUCITEC, 2012.  

Assinale a alternativa que corresponde ao conceito miltoniano da citação acima.

A história da Terra é organizada na escala do Tempo Geológico. As eras geológicas correspondem aos períodos de tempo geológico que podem durar bilhões ou milhões de anos e marcam eventos significativos. 
A era e o período que marcam a última Era do Gelo e o surgimento do ser humano são, respectivamente:

As citações abaixo nos ajudam a entender a dinâmica da Geografia Brasileira através da economia, visto que os autores discutem conceitos relacionados à formação territorial, exploração econômica e as dinâmicas sociais do país, abordando como a natureza é transformada e ganha valor através do trabalho e da técnica, o que é essencial para entender a importância da mineração e da energia no Brasil.
"A grande extensão territorial brasileira possibilita a expansão da agricultura e pecuária, graças à diversidade de zonas climáticas. O potencial de recursos vegetais e minerais é bastante amplo. Mas a mesma extensão territorial traz consigo uma série de problemas, como as grandes distâncias a serem vencidas por sistemas de transportes e comunicações, integrando o território e permitindo que as riquezas sejam exploradas”.
MOREIRA, Igor. Construindo o Espaço Brasileiro. 4. ed. São Paulo: Ática, 2014.

“No princípio, tudo eram coisas, enquanto hoje tudo tende a ser objeto, já que as próprias coisas, dádivas da natureza, quando utilizadas pelos homens, a partir de um conjunto de intenções sociais, passam, também a ser objetos. Assim, a natureza se transforma em um verdadeiro sistema de objetos e não mais de coisas e, ironicamente, é o próprio movimento ecológico que completa o processo de desnaturalização da natureza, dando a esta última um valor”. 
SANTOS, Milton. A Natureza do Espaço: Técnica e Tempo, Razão e Emoção. São Paulo: Hucitec, 1997. 

Diante disso, assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, aos recursos minerais e às fontes de energia mais utilizados no Brasil: