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Q3884923
Matemática
Alice e Zélia têm, juntas, R$ 430,00. Se Alice desse R$ 15,00 para
Zélia, elas passariam a ter a mesma quantidade.
É correto afirmar que Zélia possui uma quantidade
É correto afirmar que Zélia possui uma quantidade
Q3884922
Matemática
Em um triângulo, um dos ângulos mede 140o.
É correto afirmar que um dos outros ângulos desse triângulo mede
Q3884921
Matemática
A derivada é uma ferramenta que mede a taxa de variação
instantânea de uma variável em relação à outra.
Geometricamente, ela representa a inclinação da reta tangente à
curva em um ponto específico.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a inclinação da reta que tangencia o gráfico de x 2 − y 3 = 0 no ponto (1,1) é
Com base nessas informações, é correto afirmar que a inclinação da reta que tangencia o gráfico de x 2 − y 3 = 0 no ponto (1,1) é
Q3884920
Matemática
Um engenheiro está projetando dois tobogãs para um parque
aquático. Ambas partem da mesma plataforma no topo de uma
torre, ou seja, ambas têm exatamente a mesma altura vertical em
relação ao chão. A rampa do tobogã A faz um ângulo de 60° com o
piso horizontal. Já a rampa do tobogã B faz um ângulo de 30° com
o mesmo piso horizontal.
Com relação aos comprimentos das rampas desses tobogãs, é correto afirmar que
Com relação aos comprimentos das rampas desses tobogãs, é correto afirmar que
Q3884919
Matemática
Uma empresa de cosméticos lançou um perfume em um frasco de
vidro com o formato de uma pirâmide de base quadrada invertida
(com o vértice apontado para baixo e a base quadrada aberta para
cima).
Para uma campanha de marketing, o gerente pede que sejam preparadas amostras onde o líquido atinja exatamente a metade da altura total desse frasco.
Considerando que V represente a capacidade total do frasco, a fração de V ocupada pelo perfume nessas amostras é
Para uma campanha de marketing, o gerente pede que sejam preparadas amostras onde o líquido atinja exatamente a metade da altura total desse frasco.
Considerando que V represente a capacidade total do frasco, a fração de V ocupada pelo perfume nessas amostras é
Q3884918
Matemática
Um operador de drones configura uma cerca virtual para limitar a
região de voo do equipamento por questões de segurança.
No software de controle, a cerca é definida, com base em coordenadas GPS locais (x, y), pela equação matemática:
x 2 + y 2 = 100
Mais tarde, para realizar uma missão em um bairro vizinho, o operador altera a configuração, e a nova equação da cerca que limita a região de voo passa a ser:
(x − 30) 2 + (y − 30) 2 = 100
Com base nessas informações, é correto afirmar que a nova região de voo, além de ter o seu centro deslocado para uma nova posição
No software de controle, a cerca é definida, com base em coordenadas GPS locais (x, y), pela equação matemática:
x 2 + y 2 = 100
Mais tarde, para realizar uma missão em um bairro vizinho, o operador altera a configuração, e a nova equação da cerca que limita a região de voo passa a ser:
(x − 30) 2 + (y − 30) 2 = 100
Com base nessas informações, é correto afirmar que a nova região de voo, além de ter o seu centro deslocado para uma nova posição
Q3884917
Estatística
Uma pequena startup de tecnologia possui 5 colaboradores em
sua folha de pagamento atual. Os salários mensais brutos são os
seguintes:
R$ 3.000,00 R$ 3.000,00 R$ 4.000,00 R$ 5.000,00 R$ 35.000,00
Ao elaborar um relatório para investidores sobre o perfil de custos da equipe, um analista calculou a Média, a Mediana e a Moda desses salários.
Considerando os valores obtidos e as propriedades estatísticas dessas medidas, é correto afirmar que
R$ 3.000,00 R$ 3.000,00 R$ 4.000,00 R$ 5.000,00 R$ 35.000,00
Ao elaborar um relatório para investidores sobre o perfil de custos da equipe, um analista calculou a Média, a Mediana e a Moda desses salários.
Considerando os valores obtidos e as propriedades estatísticas dessas medidas, é correto afirmar que
Q3884916
Raciocínio Lógico
Um sistema de segurança bancária utiliza um algoritmo de
criptografia denotado pela função f(x) tal que f: ℤ ⟶ ℤ. Essa
função pega uma senha numérica original n e a transforma na
informação codificada representada por f(n).
O sistema de segurança também possui a função g(x) tal que g: ℤ ⟶ ℤ, definida matematicamente como a função inversa de f(x). Ou seja, a função g tem a capacidade única de desfazer exatamente o que a função f faz.
Assim, a sequência de operações denotada por f (g (g(f(n)))) tem como resultado
O sistema de segurança também possui a função g(x) tal que g: ℤ ⟶ ℤ, definida matematicamente como a função inversa de f(x). Ou seja, a função g tem a capacidade única de desfazer exatamente o que a função f faz.
Assim, a sequência de operações denotada por f (g (g(f(n)))) tem como resultado
Q3884915
Matemática
Considere dois números inteiros positivos a e b tais que:
a = 65.432 x 65.432 b = 65433 x 65.431
A diferença a − b vale
a = 65.432 x 65.432 b = 65433 x 65.431
A diferença a − b vale
Q3884914
Matemática
Um recipiente em forma de cilindro circular reto possui diâmetro
medindo 16 cm e altura medindo 20 cm. Em seu interior, há 512π cm3 de água em repouso.
Para que ele fique completamente cheio, é preciso colocar no recipiente um volume adicional de água correspondente a
Para que ele fique completamente cheio, é preciso colocar no recipiente um volume adicional de água correspondente a
Q3884913
Matemática
Uma prefeitura decidiu alterar a estrutura de cobrança do imposto
sobre coleta de lixo. Para prever o comportamento orçamentário
ao longo dos próximos 24 meses (0 ≤ t ≤ 24), os analistas
modelaram as duas variáveis determinantes por meio de funções
lineares do tempo:
Taxa Unitária V(t): valor cobrado por tonelada, que sofre reajustes mensais programados. A taxa começa em R$ 50,00 reais e aumenta R$ 5,00 por mês.
V(t) = 50 + 5t
Quantidade Coletada Q(t): volume total de lixo (em toneladas), que diminui devido a novos programas de incentivo à redução de resíduos. A coleta começa em 1.200 toneladas e cai 40 toneladas por mês.
Q(t) = 1.200 − 40t
A Arrecadação Total mensal A(t) é dada por A(t) = V(t) ∙ Q(t)
Considerando o intervalo de tempo estipulado, pode-se afirmar corretamente que a arrecadação da prefeitura
Taxa Unitária V(t): valor cobrado por tonelada, que sofre reajustes mensais programados. A taxa começa em R$ 50,00 reais e aumenta R$ 5,00 por mês.
V(t) = 50 + 5t
Quantidade Coletada Q(t): volume total de lixo (em toneladas), que diminui devido a novos programas de incentivo à redução de resíduos. A coleta começa em 1.200 toneladas e cai 40 toneladas por mês.
Q(t) = 1.200 − 40t
A Arrecadação Total mensal A(t) é dada por A(t) = V(t) ∙ Q(t)
Considerando o intervalo de tempo estipulado, pode-se afirmar corretamente que a arrecadação da prefeitura
Q3884912
Matemática
Um forno industrial moderno possui um sistema inteligente de
controle de temperatura. Seja T(t) a função que descreve a
temperatura interna do forno em graus Celsius em função do
tempo t, em minutos. O forno está à temperatura ambiente
quando é ligado (instante t = 0). A partir desse momento, o
sistema injeta potência máxima para que o forno aqueça
rapidamente. Conforme a temperatura se aproxima do valor alvo
(200 °C), o sistema reduz gradativamente a potência para evitar
superaquecimento. Finalmente, a temperatura estabiliza
exatamente em 200 °C e permanece constante.
A derivada T ′(t) dessa função é a taxa de variação instantânea da temperatura com relação ao tempo (também conhecida como "velocidade de aquecimento").
Ao longo de todo o processo de aquecimento descrito, é correto afirmar que T ′(t)
A derivada T ′(t) dessa função é a taxa de variação instantânea da temperatura com relação ao tempo (também conhecida como "velocidade de aquecimento").
Ao longo de todo o processo de aquecimento descrito, é correto afirmar que T ′(t)
Q3884911
Matemática
Uma empresa de engenharia precisa calibrar os custos com gasto
de energia das Máquinas A e B, que variam linearmente conforme
o tempo de uso. Porém, o sistema de monitoramento registra
apenas o custo total acumulado dos ciclos combinados, sem
discriminar o consumo individual de cada máquina.
O gerente de operações possui os dados de dois ciclos de teste já realizados:
• Ciclo de Teste 1: as máquinas operaram de forma desigual, sendo 70 horas na Máquina Tipo A e 30 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 4.600,00.
• Ciclo de Teste 2: a configuração foi invertida, operando 30 horas na Máquina Tipo A e 70 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 3.400,00.
Para o próximo mês, a meta da diretoria é um "Ciclo Equilibrado", onde ambas as máquinas operarão exatamente a mesma quantidade de tempo: 50 horas cada uma (totalizando as mesmas 100 horas de operação global dos testes anteriores).
Com base na lógica de linearidade do custo de energia das máquinas e mantido o valor da energia, o custo exato desse Ciclo Equilibrado será de
O gerente de operações possui os dados de dois ciclos de teste já realizados:
• Ciclo de Teste 1: as máquinas operaram de forma desigual, sendo 70 horas na Máquina Tipo A e 30 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 4.600,00.
• Ciclo de Teste 2: a configuração foi invertida, operando 30 horas na Máquina Tipo A e 70 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 3.400,00.
Para o próximo mês, a meta da diretoria é um "Ciclo Equilibrado", onde ambas as máquinas operarão exatamente a mesma quantidade de tempo: 50 horas cada uma (totalizando as mesmas 100 horas de operação global dos testes anteriores).
Com base na lógica de linearidade do custo de energia das máquinas e mantido o valor da energia, o custo exato desse Ciclo Equilibrado será de
Q3884910
Matemática
Uma startup de tecnologia decidiu modelar o "Índice de
Engajamento" de seus usuários em função da quantidade de
notificações semanais enviadas pelo aplicativo. Os analistas de
dados concluíram que esse comportamento segue rigorosamente
uma função quadrática (uma parábola com a concavidade voltada
para baixo).
A lógica por trás do modelo é intuitiva:
• Se a empresa envia poucas notificações, o usuário esquece do aplicativo (engajamento baixo).
• Se a empresa envia notificações demais, o usuário se irrita e ignora (engajamento baixo).
• Existe um ponto ideal de máximo engajamento entre esses extremos.
Durante os testes, observou-se que o Índice de Engajamento foi o mesmo quando foram enviadas 12 notificações e quando foram enviadas 28 notificações.
Baseado na propriedade de simetria da parábola, conclui-se corretamente que, se a empresa enviar 15 notificações, ela obterá o mesmo Índice de Engajamento que obteria se enviasse:
A lógica por trás do modelo é intuitiva:
• Se a empresa envia poucas notificações, o usuário esquece do aplicativo (engajamento baixo).
• Se a empresa envia notificações demais, o usuário se irrita e ignora (engajamento baixo).
• Existe um ponto ideal de máximo engajamento entre esses extremos.
Durante os testes, observou-se que o Índice de Engajamento foi o mesmo quando foram enviadas 12 notificações e quando foram enviadas 28 notificações.
Baseado na propriedade de simetria da parábola, conclui-se corretamente que, se a empresa enviar 15 notificações, ela obterá o mesmo Índice de Engajamento que obteria se enviasse:
Q3884909
Matemática
Considere o polinômio p(x) = 2x 3 − 19x 2 + 19x + k.
Se p(−1) = 0, então p(0) vale
Q3884908
Física
A figura a seguir ilustra um circuito elétrico composto por 6
lâmpadas, numeradas de 1 a 6, e fios que se ramificam.
Sabe-se que uma corrente elétrica de certo valor de intensidade entra pelo ponto A e sai, com o mesmo valor, pelo ponto B.
Onde há subdivisões de fios, a corrente se reparte por igual por todos os ramos.
Se a corrente elétrica que passa pela lâmpada L6 tem 6 ampères de intensidade, conclui-se corretamente que a intensidade da corrente que passa pela lâmpada L4 vale
Sabe-se que uma corrente elétrica de certo valor de intensidade entra pelo ponto A e sai, com o mesmo valor, pelo ponto B.
Onde há subdivisões de fios, a corrente se reparte por igual por todos os ramos.
Se a corrente elétrica que passa pela lâmpada L6 tem 6 ampères de intensidade, conclui-se corretamente que a intensidade da corrente que passa pela lâmpada L4 vale
Q3884907
Matemática Financeira
Um produto foi comprado por meio de dois pagamentos iguais de
R$ 530,00, sendo o primeiro deles efetuado no ato da compra e o
segundo, um mês depois.
Trazidos à valor presente, esses pagamentos, somados, correspondem ao valor do produto a vista P.
Se a taxa de juros cobrada na negociação foi de 6% ao mês, o valor de P era
Trazidos à valor presente, esses pagamentos, somados, correspondem ao valor do produto a vista P.
Se a taxa de juros cobrada na negociação foi de 6% ao mês, o valor de P era
Q3884906
Matemática
Considere a função real de variável real dada por
f: ℝ − {1} → ℝ, tal que f(x) = 2x−1 / x−1 .
O valor de limx→1 f(x), com x se aproximando de 1 por valores maiores que o próprio 1, é
Q3884905
Matemática
A figura a seguir ilustra a região de atuação de um limpador de
para-brisa OB sobre o vidro frontal de um veículo.
A haste metálica do limpador é representada pelo segmento AO. A parte emborrachada – aquela que efetivamente limpa o parabrisa – é representada pelo segmento AB. Portanto, os pontos O, A e B são colineares.
O limpador oscila centrado em O, em um movimento de vai-evem, de modo que os pontos A e B vão até as posições C e D, respectivamente, e voltam às suas posições originais, completando uma oscilação.
Sabe-se que BO e AB medem 80 cm e 50 cm, e que o ponto A percorre, a cada oscilação, 38π cm.
A medida do ângulo AÔC está entre
A haste metálica do limpador é representada pelo segmento AO. A parte emborrachada – aquela que efetivamente limpa o parabrisa – é representada pelo segmento AB. Portanto, os pontos O, A e B são colineares.
O limpador oscila centrado em O, em um movimento de vai-evem, de modo que os pontos A e B vão até as posições C e D, respectivamente, e voltam às suas posições originais, completando uma oscilação.
Sabe-se que BO e AB medem 80 cm e 50 cm, e que o ponto A percorre, a cada oscilação, 38π cm.
A medida do ângulo AÔC está entre
Q3884904
Raciocínio Lógico
Um gerente de uma equipe quer sortear 4 bônus de produtividade
idênticos entre os 4 colaboradores de sua equipe (A, B, C e D). A
regra do sorteio estabelece que é possível que qualquer um dos
colaboradores receba mais de um bônus, desde que não fique com
todos.
A seguir, apresentam-se duas possibilidades de distribuição dos bônus.
De acordo com as regras, o número total de possíveis formas de distribuir tais bônus é
A seguir, apresentam-se duas possibilidades de distribuição dos bônus.
De acordo com as regras, o número total de possíveis formas de distribuir tais bônus é
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