Em Polya há uma descrição do significado de demonstração por absurdo e de demonstração indireta, que são procedimentos diferentes, porém correlatos. No primeiro caso, deve-se mostrar a falsidade de uma suposição derivando dela um absurdo flagrante e, no segundo, deve- -se estabelecer a verdade de uma afirmativa por revelar a falsidade da suposição oposta.

Uma demonstração matemática que tradicionalmente é feita na escola básica por absurdo é a 

No livro intitulado Investigações Matemáticas na sala de aula, Ponte, Brocado e Oliveira explicitam, no capítulo sobre “A avaliação do trabalho de investigação”, dois dos diversos objetivos curriculares dos trabalhos de investigação em matemática. São eles: pretende-se que o aluno

Em Pavanello e Nogueira, as autoras citam que, na obra RASCUN H O clássica de Caraça, são apresentadas duas formas diferentes de se conceber a matemática. São elas, a matemática como

Em Didática da Matemática, Parra e Saiz afirmam que, segundo crianças pequenas, um número é maior do que o outro porque ‘tem mais algarismos’(I) ou porque ‘o primeiro algarismo da esquerda é quem manda’(II). Tais visões das crianças, ainda que, equivocadas de forma geral no nosso sistema de numeração posicional, seriam válidas em circunstâncias específicas como, por exemplo, na comparação de números naturais

O objetivo central da atividade proposta, segundo as autoras, é o de trabalhar com temas relacionados à 

No livro Educação Matemática, Ubiratan D’Ambrosio menciona a previsão de que, na matemática do futuro, um dos assuntos que ganhará importância é o da matemática discreta.
Um conteúdo do currículo escolar regular de matemática que claramente trata de matemática discreta é o de

De acordo com Biembengut e Hein, um trabalho escolar com modelagem matemática são pressupostas em cinco etapas, sendo as quatro primeiras:

I. Escolha do tema, estudo e levantamento de questões;

II. Formulação;

III. Elaboração de um modelo matemático;

IV. Resolução parcial das questões.

A quinta, e não menos importante, etapa citada pelas autoras é a

Panizza (2006), discutindo a noção de sanção na educação matemática, defende a importância de o aluno estabelecer “relações entre suas escolhas e os resultados obtidos”.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente um dos critérios fundamentais, segundo a autora, para que isso ocorra. 

Considerando que as crianças precisam desenvolver e conservar um prazer e uma curiosidade acerca da matemática, Smole (1996) afirma que uma proposta de trabalho de matemática para a escola infantil deve

Na abordagem de resolução de problemas, Smole, Diniz e Cândido (2003) consideram como problema toda situação que permita algum questionamento ou investigação.

Conforme essas autoras, uma abordagem por resolução de problemas 

Sobre a aprendizagem da matemática nos anos iniciais, avaliar se as afirmativas são certas (C) ou erradas (E) e assinalar a sequência correspondente.
( ) No cálculo, é necessário acrescentar, à realização dos algoritmos das operações, a habilidade de efetuar cálculos mentalmente, fazer estimativas, usar calculadora e, ainda, para decidir quando é apropriado usar um ou outro procedimento de cálculo.
( ) O processo de aprender uma noção em um contexto, de abstrair e depois aplicá−la em outro contexto, envolve capacidades essenciais, e não somente a resolução de enunciados típicos que são, muitas vezes, meros exercícios que apenas simulam alguma aprendizagem.
( ) As habilidades matemáticas que os alunos precisam desenvolver devem ficar restritas à aprendizagem dos algoritmos das chamadas “quatro operações”.

Ensinar matemática no enfoque da didática da matemática implica aceitar uma mudança profunda nas relações entre os alunos, o professor e o saber. Conforme Moreno (In: Panizza et alii, 2006), se o que se quer é que os alunos tomem consciência de que fazer matemática é resolver problemas e refletir sobre eles, para isso é preciso ter como objetivo específico do ensino o desenvolvimento de certas competências e atitudes nos alunos que lhes permitam, entre outros,

Leia a situação hipotética abaixo.

Uma escola desenvolveu um projeto interdisciplinar para promover o ensino de unidades de medida de massa e tempo no 5º ano do Ensino Fundamental. Nesse projeto, os alunos foram desafiados a organizar uma feira de ciências sobre alimentação saudável. Cada grupo recebeu a tarefa de criar receitas, medir ingredientes, calcular o tempo de preparo e estimar o peso total dos pratos, articulando conceitos matemáticos com situações práticas do cotidiano. Durante a execução, surgiram os seguintes desafios: um grupo errou a conversão de 1,2 kg para gramas, resultando em um excesso de um dos ingredientes, o que prejudicou o resultado final da receita. O outro teve dificuldades para organizar as etapas do preparo dentro do tempo disponível, atrasando a entrega e comprometendo a apresentação e alguns grupos apresentaram divergências na forma de medir os ingredientes, utilizando métodos diferentes (ex.: colheres versus balanças), o que gerou inconsistências nos resultados.

Diante desse contexto, considerando os princípios norteadores dos PCN’s de Matemática, assinale a alternativa que apresenta uma intervenção pedagógica CORRETA do professor.

Leia a situação hipotética abaixo.

Uma professora do 4º ano do Ensino Fundamental está planejando uma sequência didática sobre unidades de medida de comprimento e volume. Ela decide propor um projeto interdisciplinar envolvendo a construção de uma maquete de uma praça, com as dimensões baseadas em escala. Diante desse contexto, considerando as orientações dos PCN’s de Matemática, a estratégia CORRETA é: 

A atividade de matemática, a seguir, consiste na resolução de duas questões em sala de aula:

https://app.homologacao.uff.br/riuff/bitstream/handle/1/25556/Monografia_Max%20 Dario%20Will.pdf?sequence=1&isAllowed=y 

Utilizando o que foi discutido sobre o tema, as turmas envolvidas deveriam agora conscientizar os estudantes mais jovens. Os alunos produziram cartazes com a orientação da professora de Português e Geografia, e os dados das questões de Matemática. A execução do projeto, de forma a valorizar os conteúdos específicos em uma atividade em conjunto, está de acordo com o conceito de

Para implementar o Método Montessori no Ensino Fundamental anos iniciais é necessário adaptar os princípios e práticas para atender às necessidades e habilidades das crianças dessa faixa etária. Considerando as atividades abaixo e a abordagem Montessori analise as afirmativas abaixo.

I. Atividade de Matemática: Utilizar o material dourado para ensinar operações matemáticas básicas, permitindo que as crianças manipulem os blocos para visualizar e entender conceitos como adição e subtração.
II. Atividade de Linguagem: Realizar uma série de exercícios repetitivos de preenchimento de lacunas e cópias de textos para reforçar a gramática e a ortografia.
III. Projeto de Ciências: Desenvolver um projeto sobre o ciclo da água, onde as crianças observam e documentam o processo através de experimentos e discussões em grupo, integrando ciências, linguagem e matemática.
IV. Atividade de Arte: Propor que as crianças criem murais coletivos sem qualquer discussão ou planejamento prévio, focando apenas na expressão livre. 

Estão alinhadas a abordagem Montessori:

No ensino da Matemática, a comunicação desempenha um papel central ao estimular o aluno a "falar" e a "escrever" sobre Matemática. Qual das seguintes estratégias pedagógicas mais favorece essa comunicação?

Sobre o tratamento da informação no ensino da Matemática para as séries iniciais, analise as afirmativas:
I. O tratamento da informação envolve o uso de gráficos e tabelas, mas seu ensino deve começar apenas no ensino médio, quando os alunos têm maior maturidade para interpretar dados.
II. O trabalho com gráficos, tabelas e organização de dados visa desenvolver o pensamento estatístico, sendo recomendado desde os primeiros anos escolares.
III. O tratamento da informação na matemática das séries iniciais limita-se ao uso de números naturais e operações básicas, sem necessidade de abordar análise de dados.
Está correto o que se afirma em:

No livro de Moretti e Souza (2015), qual é o papel do professor no ensino da matemática nos anos iniciais, de acordo com os princípios pedagógicos propostos?

Complete as lacunas do texto abaixo com a opção correta:

“Alguns recursos teóricos e metodológicos podem auxiliar os professores a planejar uma prática pautada nessa integração. A importância da ______________________ e das situações ______________________, por exemplo, não pode ser ignorada na busca dessa prática para o ensino da Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental.”

MORETTI Vanessa Dias, Neusa Maria Marques de Souza. Educação matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental: princípios e práticas pedagógicas. Editora Cortez. 2015.