A coordenação pedagógica de uma escola solicitou que os professores analisassem os resultados de uma avaliação de Matemática, organizando os dados em tabelas de distribuição de frequência e calculando medidas de tendência central e de dispersão, de modo a compreender melhor o desempenho das turmas. Considerando esse tipo de situação, analise as assertivas a seguir e marque V para verdadeiro ou F para falso.

(__) Em uma distribuição de frequências construída a partir de uma amostra, a soma das frequências absolutas corresponde ao número total de observações registradas naquele conjunto de dados.

(__) A média aritmética de uma amostra tende a ser pouco afetada por valores muito afastados da maioria dos dados, o que a torna, em geral, uma medida bastante robusta frente a extremos.

(__) Ao trabalhar com dados numéricos ordenados, a mediana é um valor que separa aproximadamente metade das observações abaixo e metade acima, sendo frequentemente preferida à média em distribuições marcadamente assimétricas.

(__) No cálculo da variância e do desvio padrão de uma variável quantitativa, é usual que a variância seja expressa na mesma unidade de medida dos dados originais, enquanto o desvio padrão é dado em unidades ao quadrado. 

(__) A amplitude total de uma distribuição pode ser obtida realizando-se a diferença entre o maior e o menor valor observado, funcionando como uma medida simples da dispersão dos dados.

(__) Quando o coeficiente de variação de duas séries de dados assume valores muito próximos de zero, costuma-se interpretar que há grande heterogeneidade relativa entre as observações dessas séries.

Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sequência correta de V (verdadeiro) e F (falso), de cima para baixo: 

A modelagem matemática é bastante utilizada no ensino para representar situações do cotidiano por meio de conceitos, relações e estruturas matemáticas. Considerando esse contexto pedagógico, analise as afirmativas a seguir: 

I. A modelagem matemática envolve a interpretação de um problema real, sua tradução para uma linguagem matemática e a análise dos resultados obtidos à luz da situação original.

II. Um modelo matemático é na prática uma representação exata da realidade, não apresentando limitações ou aproximações.

III. Na construção de modelos, é comum realizar simplificações e assumir hipóteses para tornar o problema tratável matematicamente.

IV. A validação de um modelo matemático consiste em verificar se os resultados obtidos fazem sentido quando comparados com o fenômeno real que se pretende representar.

V. No contexto escolar, a modelagem matemática pode favorecer o desenvolvimento do pensamento crítico ao relacionar conteúdos matemáticos com situações concretas.

Assinale a alternativa CORRETA:

Um professor utiliza um software de geometria dinâmica para explorar transformações geométricas aplicadas a figuras planas, observando propriedades como forma, tamanho, orientação e posição das figuras após cada transformação. Analise as assertivas a seguir e assinale V (verdadeiro) ou F (falso):

(__) A translação preserva a forma, as medidas e o sentido da figura, não alterando sua orientação no plano, apenas sua posição.

(__) A reflexão altera o sentido da figura no plano, produzindo uma inversão de orientação em relação ao eixo de reflexão.

(__) A rotação de uma figura em torno de um ponto fixo altera necessariamente o tamanho da figura, dependendo do ângulo escolhido.

(__) Em uma reflexão, pontos que pertencem à reta de reflexão permanecem fixos, enquanto os demais são posicionados de modo simétrico em relação a essa reta.

(__) A translação e a rotação são exemplos de isometrias do plano, pois mantêm as distâncias entre quaisquer dois pontos da figura.

(__) Uma figura submetida a uma rotação de 360° em torno de um ponto qualquer retorna à sua posição inicial, coincidindo com a figura original.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA de V (verdadeiro) e F (falso) de cima para baixo:

A Metodologia do Ensino de Matemática contemporânea enfatiza que o desenvolvimento do raciocínio matemático exige a articulação entre representações algébricas, gráficas e conceituais. Considere o desafio de ensinar a classificação e a resolução de Sistemas Lineares e Sistemas de Inequação Linear. Os — alunos frequentemente dominam as técnicas de cálculo (como o uso de matrizes e determinantes), mas demonstram dificuldade em interpretar o significado geométrico das soluções.
Qual estratégia pedagógica, baseada na integração curricular, é mais eficaz para que o aluno atribua significado à solução de um Sistema de Inequação Linear e compreenda a diferença entre as soluções de um sistema de equações e um sistema de inequações?

Conforme a orientação metodológica para a escrita de números no soroban, no método ocidental, o registro de qualquer numeral na régua deve ser executado obrigatoriamente:

A Matemática, no Ensino Fundamental, deve ser trabalhada como uma área de conhecimento que contribui tanto para a resolução de problemas do cotidiano quanto para o desenvolvimento do pensamento lógico, crítico e criativo. O ensino dessa disciplina vai além da simples memorização de regras e cálculos: trata-se de uma ferramenta fundamental para a leitura e a transformação da realidade.

Com base nesse entendimento, analise as afirmativas abaixo:

( ) A Matemática deve ser ensinada de forma neutra, priorizando apenas regras e fórmulas, independentemente dos contextos sociais.

( ) O ensino da Matemática deve restringir-se à memorização de algoritmos e operações exatas.

( ) A Matemática deve ser explorada como ferramenta para desenvolver o pensamento crítico, a resolução de problemas e a compreensão de fenômenos do mundo real.

( ) A Matemática cria sistemas abstratos, que organizam e inter-relacionam fenômenos do espaço, do movimento, das formas e dos números, associados ou não a fenômenos do mundo físico.

( ) Os conhecimentos matemáticos ajudam na construção da cidadania, pois permitem que o aluno compreenda e atue no mundo com maior autonomia.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de V (verdadeiro) ou F (falso) para as afirmativas acima:

Segundo a BNCC, o desenvolvimento do letramento matemático, definido como as competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos. É também o letramento matemático que assegura aos alunos:

Uma atividade que Lerner e Sadovsky (Didática da Matemática, 1996) propõem para observar o entendimento do sistema decimal posicional entre crianças é a de que simulem uma loja para vender balas, em pacotes de diferentes quantidades. Ao sugerir que decidam qual o preço de cada tipo de pacote, as autoras defendem que as crianças atuarão de modo promissor, pois

A partir da produção do mapeamento do parque e da apresentação realizada pelo grupo 1 para trabalhar as habilidades relacionadas à Matemática, a professora propôs a produção coletiva de uma maquete. Com essa proposição, foi possível aos estudantes

De acordo com Skovsmose (2007), a Educação Matemática Crítica (EMC) tem como foco o meio social e político, buscando uma prática democrática no processo de ensino e aprendizagem, por meio do qual o estudante é convidado a refletir sobre a Matemática vivenciada em seu contexto, em uma perspectiva crítica. Uma possibilidade de tema para um projeto pedagógico em EMC seria a matemática das casas de apostas.

Para entender a matemática das casas de apostas, primeiro é preciso entender o que são as odds, que traduzido para o português significam “chances”. Uma odd de 2,75 indica que o retorno será 2,75 vezes o valor apostado. Ou seja: uma aposta de 4 reais que é vencedora com essa odd dá um retorno de 11 reais (4 vezes 2,75 é igual a 11).

Vamos considerar um exemplo: um jogo entre Vasco e Palmeiras. As odds de uma casa de apostas para esse jogo podem ser:

• 4,41 para vitória do Vasco;
• 3,74 para empate;
• 1,79 para vitória do Palmeiras.

As probabilidades implícitas (inversos das odds) para esse jogo são: 22,68% de vitória do Vasco; 26,74% de empate e 55,86% de vitória do Palmeiras.
Uma professora resolveu problematizar a questão das casas de apostas no Brasil. Solicitou aos estudantes que simulassem uma aposta de uma pessoa que distribuiu seu dinheiro de forma diretamente proporcional às três probabilidades implícitas do jogo Vasco e Palmeiras citado no texto.
Ela observou que, se os eventos são mutuamente exclusivos e a soma das probabilidades é 100%, então a aposta proporcional é neutra, isto é, se R$ 100 são apostados, o retorno é exatamente R$ 100. Ilustrou isso com um exemplo: a probabilidade de se tirar um múltiplo de 3 num dado não viciado é 1/3 e a probabilidade de não se tirar um múltiplo de 3 é 2/3 . As odds são portanto 3 e 1,5, respectivamente. Uma aposta proporcional de R$ 100 é aproximadamente igual a apostar R$ 33,33 num múltiplo de 3 e R$ 66,67 em não sair um múltiplo de 3. Então, se não sair um múltiplo de 3, o retorno é (1,5) × (66,67) que, não fosse a aproximação, seria exatamente R$ 100. Analogamente, se sair um múltiplo de 3, o retorno é exatamente o que se apostou ao todo. Assim, as casas de apostas modificam as odds para que as apostas proporcionais, caso permitidas, não sejam neutras, mas perdedoras.

GALLAS, D. Bets: por que você quase sempre vai perder dinheiro com apostas esportivas, segundo a matemática. Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 16 maio 2025 (adaptado).
CHIARELLO, A. P. R.; BERNARDI, L. S. Educação financeira crítica: novos desafios na formação continuada de professores. Boletim GEPEM, n. 66, 2014 (adaptado).

Em relação às ideias de Skovsmose (2007) e à aposta proporcional no exemplo do jogo entre Vasco e Palmeiras, a proposta da professora trata-se de um convite

A Educação Matemática contemporânea tem ampliado suas bases epistemológicas ao problematizar as relações entre cultura, prática social, produção de saberes e modos de significar o mundo. A Etnomatemática, nesse campo, propõe compreender que diferentes grupos culturais desenvolvem formas específicas de contar, medir, classificar, organizar espaço e tempo, operar simbolicamente e interpretar regularidades, questionando modelos universais de ensino e abrindo novas perspectivas para o trabalho pedagógico em redes escolares diversas, uma vez que:

Um professor quer trabalhar orientação espacial com seus alunos do ensino fundamental utilizando referências da realidade indígena. Ele observa que as crianças conhecem bem os caminhos entre suas casas, o rio, a escola e a mata. Tendo isso em vista, assinale a alternativa que apresenta a abordagem pedagógica mais alinhada às diretrizes do ensino de matemática em contexto indígena. 

Durante uma roda de conversa com os alunos sobre como seus avós registravam o tempo da pescaria, um professor ouve relatos sobre o uso de nós em um fio como forma de contagem. Desejando aproveitar esse saber tradicional em aula de matemática, ele decide desenvolver uma atividade. A melhor prática pedagógica que esse professor pode adotar nesse sentido, considerando o Referencial Curricular Nacional para Escolas Indígenas, é 

Sobre o conceito de “matemacia”, assinale a alternativa correta quanto ao seu papel na formação do estudante indígena. 

Assinale a alternativa que NÃO apresenta uma tendência ou prática recomendada na educação matemática contemporânea, com foco na escola, na diversidade, na inclusão e na família. 

A respeito da adaptação do ensino de matemática para alunos com deficiência visual nos anos iniciais, assinale a alternativa correta. 

No estudo da Matemática, o conjunto dos Números Naturais é o primeiro a ser introduzido na escola e é utilizado, principalmente, para qual finalidade fundamental no cotidiano? Assinale a alternativa correta: 

O uso de softwares como GeoGebra contribui principalmente para:

No capítulo 5 do livro Investigações matemáticas na sala de aula, Ponte, Brocardo e Oliveira fazem uma breve síntese do lugar ocupado pela Estatística na matemática escolar do final dos anos 1950 para cá.
Segundo esses autores, “Hoje em dia, identificam-se três grandes correntes no ensino desse tema”, que são

Em uma avaliação de geometria com figuras e gráficos, para garantir acessibilidade a um estudante que usa leitor de tela, a medida mais adequada é: