Considerando os conectivos lógicos usuais e que as letras maiúsculas representem proposições lógicas simples, julgue o item seguinte acerca da lógica proposicional.
A proposição é uma tautologia.

Considerando os símbolos lógicos usuais e as representações das proposições lógicas por meio de letras maiúsculas, julgue os itens seguintes, relacionados à lógica proposicional.

A proposição [(P∧Q)∨R]∨Q⇔[P∨R∨Q]∧(R∨Q) é uma tautologia.

Considerando que as letras maiúsculas P, Q e R representem proposições conhecidas, julgue os próximos itens.

Considerando-se as diferentes combinações de valorações verdadeiras ou falsas atribuídas às proposições P, Q e R, é correto concluir que as proposições Q➝P, ¬(P∧R) e Q∨R não podem ser simultaneamente verdadeiras.

A proposição [P V Q] → Q é uma tautologia.

Com base na proposição P: “Quando o cliente vai ao banco solicitar um empréstimo, ou ele aceita as regras ditadas pelo banco, ou ele não obtém o dinheiro”, julgue os itens que se seguem.

A negação da proposição “Ou o cliente aceita as regras ditadas pelo banco, ou o cliente não obtém o dinheiro” é logicamente equivalente a “O cliente aceita as regras ditadas pelo banco se, e somente se, o cliente não obtém o dinheiro”.

Se S = (P→Q)∧(P→R), a coluna correspondente à proposição S, na tabela acima, conterá, de cima para baixo e na ordem em que aparecem, os seguintes elementos: V, F, F, F, V, V, V, V.

Se S = Q↔(P∨R), a coluna correspondente à proposição S, depois de preenchida a tabela-verdade, mostrará, de cima para baixo e nesta mesma ordem, os seguintes elementos: V, F, F, F, V, V, F, V.

Considerando que, P, Q e R sejam proposições conhecidas, julgue o próximo item.

A proposição [(P ∧ Q) -> R] ∨ R é uma tautologia, ou seja, ela é sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos de P, Q e R.

Para os referidos itens, serão consideradas como proposições apenas as sentenças declarativas, que mais facilmente são julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixando de lado as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e outras. As proposições serão representadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Para a formação de novas proposições, denominadas proposições compostas, a partir de outras, serão usados os conectivos “e”, “ou”, “se ..., então” e “se e somente se”, e os modificadores “não”, ou “não é verdade que”, simbolizados, respectivamente, por: ∧ , ∨ , →, ↔ e ¬. 

Dessa forma, A ∧ B é lido como “A e B”; A ∨ B B é lido como “A ou B”; A÷B é lido como “se A, então B”; A ↔ B é lido como “A se e somente se B”, significando, nesse caso, que A → B e B → A; ¬ A é lido como “não A”. Uma proposição é simples quando em sua formulação não se empregar nenhum dos conectivos. A cada proposição supõe-se associado um dos julgamentos V ou F, que se excluem. Para associar esses valores V ou F às proposições compostas, usa-se como critério as tabelas-verdades, como a seguir. 

As proposições para as quais a tabela-verdade contém apenas V são denominadas tautologias, ou logicamente verdadeiras. Se a tabela-verdade contiver apenas F, a proposição é logicamente falsa.

Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas-verdades forem iguais. 

A partir das matrizes quadradas M e N, de ordem 2 × 2, considere as seguintes proposições: A₁: det [3M] = 1; A₂: det N = 3. Nesse caso, considerando B como sendo a proposição “det [ M × N^–1 ] = 1/27 " , então o argumento que contém A₁ e A₂ como premissas, supostas verdadeiras, e B como conclusão, é um argumento válido.