Para os referidos itens, serão consideradas como proposições apenas as sentenças declarativas, que mais facilmente são julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixando de lado as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e outras. As proposições serão representadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Para a formação de novas proposições, denominadas proposições compostas, a partir de outras, serão usados os conectivos “e”, “ou”, “se ..., então” e “se e somente se”, e os modificadores “não”, ou “não é verdade que”, simbolizados, respectivamente, por: ∧ , ∨ , →, ↔ e ¬. 

Dessa forma, A ∧ B é lido como “A e B”; A ∨ B B é lido como “A ou B”; A÷B é lido como “se A, então B”; A ↔ B é lido como “A se e somente se B”, significando, nesse caso, que A → B e B → A; ¬ A é lido como “não A”. Uma proposição é simples quando em sua formulação não se empregar nenhum dos conectivos. A cada proposição supõe-se associado um dos julgamentos V ou F, que se excluem. Para associar esses valores V ou F às proposições compostas, usa-se como critério as tabelas-verdades, como a seguir. 

As proposições para as quais a tabela-verdade contém apenas V são denominadas tautologias, ou logicamente verdadeiras. Se a tabela-verdade contiver apenas F, a proposição é logicamente falsa.

Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas-verdades forem iguais. 

A proposição ( A ∧ ¬ B ) → (B ∧ ¬ A) é logicamente falsa, mas ( A ∧¬ A ) → ( A ∨ ¬ A )  é uma tautologia..

Para os referidos itens, serão consideradas como proposições apenas as sentenças declarativas, que mais facilmente são julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixando de lado as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e outras. As proposições serão representadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Para a formação de novas proposições, denominadas proposições compostas, a partir de outras, serão usados os conectivos “e”, “ou”, “se ..., então” e “se e somente se”, e os modificadores “não”, ou “não é verdade que”, simbolizados, respectivamente, por: ∧ , ∨ , →, ↔ e ¬. 

Dessa forma, A ∧ B é lido como “A e B”; A ∨ B B é lido como “A ou B”; A÷B é lido como “se A, então B”; A ↔ B é lido como “A se e somente se B”, significando, nesse caso, que A → B e B → A; ¬ A é lido como “não A”. Uma proposição é simples quando em sua formulação não se empregar nenhum dos conectivos. A cada proposição supõe-se associado um dos julgamentos V ou F, que se excluem. Para associar esses valores V ou F às proposições compostas, usa-se como critério as tabelas-verdades, como a seguir. 

As proposições para as quais a tabela-verdade contém apenas V são denominadas tautologias, ou logicamente verdadeiras. Se a tabela-verdade contiver apenas F, a proposição é logicamente falsa.

Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas-verdades forem iguais. 

A proposição ( A ⩓ ¬ B) ∨ ( B ⩓¬ A) será V apenas quando A for V e B for F ou quando A for F e B for V.

Com relação a lógica sentencial e de primeira ordem, julgue o item que se segue.

Se A, B, C e D são proposições, em que B é falsa e D é verdadeira, então, independentemente das valorações falsa ou verdadeira de A e C, a proposição será sempre verdadeira.