Questões de Concurso
Sobre tautologia, contradição e contingência em raciocínio lógico
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Analise as afirmativas a seguir.
I. Todo número primo tem dois divisores: o 1 e ele mesmo.
II. O número 70 decomposto em fatores primos é 2 x 5 x 7, onde 2, nessa fatoração, é o único número composto.
III. O número 2 é o único número natural par, primo.
IV. O número 144 tem 15 divisores.
V. A soma dos divisores de 144 é 403 que é um número composto.
Estão corretas apenas as afirmativas
Analisando e completando a tabela-verdade da proposição P(p, q) = ~(p ^ ~q)
O resultado final da última coluna será
Wanderson, Marcos e Sérgio ocupam cargos de presidente, vice-presidente e supervisor numa determinada empresa. Cada um usa um meio de transporte para se dirigir ao trabalho: metrô, ônibus BRT e barca. Para descobrir que cargo cada um ocupa na empresa e o meio de transporte que cada um utiliza para se dirigir ao trabalho, temos as seguintes informações:
• Marcos anda de barca;
• Quem anda de metrô não é o presidente; e,
• Wanderson não é o vice-presidente e Sérgio é o supervisor.
Considerando as seguintes conclusões:
I. Sérgio anda de metrô.
II. Marcos é o vice-presidente da empresa.
III. Wanderson vai de ônibus BRT.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
Considere as proposições P, Q e R e a seguinte linha de uma tabela verdade, em que V representa o valor lógico verdadeiro e F, o falso.
Para que a tabela seja corretamente preenchida, os valores lógicos de P e Q devem ser,
respectivamente, iguais a
Classifique cada uma das afirmativas abaixo como verdadeira (V) ou falsa (F).
( ) Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
( ) Toda proposição ou é verdadeira ou é falsa.
( ) Duas proposições P e Q são equivalentes se, e somente se, a bicondicional é tautológica.
( ) Dadas duas proposições P e Q, as condicionais P→Q e Q →P sempre são equivalentes.
A sequência CORRETA dessa classificação, feita de cima para baixo, é:
Sejam ~, ˅, ˄, →e ↔ os símbolos, respectivamente, das seguintes operações lógicas: negação, disjunção, conjunção, condicional e bicondicional. Além disso, seja V (verdade) e F (falsidade).Sabendo que os valores lógicos das proposições p, q e r são, respectivamente, V, V e F, pode-se afirmar que os valores lógicos das proposições
(p ˅ q) → r,
p → (q ˄ r)
e
~p ↔ (q ˅ r)
são, respectivamente:
Sejam ~, ˅, ˄ e ↔ os símbolos, respectivamente, das seguintes operações lógicas: negação, disjunção, conjunção e bicondicional. Considere a seguinte tabela-verdade:
Qual das alternativas abaixo corresponde a última coluna da tabela acima (de cima para baixo), onde V representa a verdade e F a falsidade?
O diagrama abaixo apresenta uma relação existente entre os conjuntos dos números Naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q), Irracionais (I) e Reais (R). Os números racionais podem ser expressos pela razão p/q , em que p e q são números inteiros e q ≠ 0. Considere-se que a representação XC indique o complementar do conjunto X e que R seja o conjunto Universo.
A partir do texto acima, julgue o item a seguir.
O argumento “se é um número real e não é um número
racional, então é um número irracional” é tautológico.
O diagrama abaixo apresenta uma relação existente entre os conjuntos dos números Naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q), Irracionais (I) e Reais (R). Os números racionais podem ser expressos pela razão p/q, em que p e q são números inteiros e q ≠ 0. Considere-se que a representação XC indique o complementar do conjunto X e que R seja o conjunto Universo.
Com base no texto acima, julgue o próximo item.
A proposição composta “é um número inteiro ou é um número racional” é uma disjunção exclusiva.
O diagrama abaixo apresenta uma relação existente entre os conjuntos dos números Naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q), Irracionais (I) e Reais (R). Os números racionais podem ser expressos pela razão p/q, em que p e q são números inteiros e q ≠ 0. Considere-se que a representação XC indique o complementar do conjunto X e que R seja o conjunto Universo.
Com base no texto acima, julgue o próximo item.
Do ponto de vista lógico, o período “não pertence ao conjunto dos números racionais nem ao conjunto dos números irracionais, mas pertence ao conjunto dos números reais” é uma contradição.
Considere a afirmação Q:
Q: p ou q.
Sendo as afirmações p e q:
p: “Anderson é funcionário do IPERON”.
q: “Se Osvaldo é técnico, então Andrea é supervisora”.
Sabendo que a afirmação Q é falsa, tem-se que:
Utilizando o operador lógico “e”, a tabela-verdade a seguir terá sua equivalência completada na ordem:
Pedro, Quitéria, Wellington, Tatiane e Vani serão homenageados por alunos de um pequeno colégio por benfeitorias realizadas na escola. As homenagens se constituem de abraços dados pelos alunos, que poderão abraçar quantos e quais homenageados desejarem. Passada a homenagem, o diretor observou que
1. se um aluno abraçou Quitéria, então abraçou Wellington.
2. se um aluno não abraçou Vani, então abraçou Wellington.
3. se um aluno não abraçou Pedro, então abraçou Quitéria.
4. os alunos que abraçaram Tatiane são aqueles, e exatamente aqueles, que abraçaram Pedro ou que abraçaram Vani.
Supondo corretas as observações realizadas pelo diretor, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
( ) Se um aluno não abraçou Tatiane, então abraçou Quitéria e Wellington.
( ) Se um aluno não abraçou Wellington, então abraçou Tatiane.
( ) Se um aluno abraçou Vani e não abraçou Quitéria, então abraçou Tatiane.
( ) Existe um aluno que abraçou Quitéria e não abraçou Wellington.
( ) Existe um aluno que abraçou Pedro e não abraçou Tatiane.
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.
Considere o contexto no qual as proposições têm a seguinte interpretação:
• Maria reside no bairro Chácara é uma proposição verdadeira. • Maria está cadastrada na unidade de pronto-atendimento do município é uma proposição falsa.A avaliação nesse contexto do valor-lógico das sentenças compostas
I. Maria não reside no bairro Chácara, mas está cadastrada na unidade de pronto-atendimento do município.
II. Se Maria reside no bairro Chácara então ela está cadastrada na unidade de pronto-atendimento do município.
III. Maria reside no bairro Chácara, contudo não está cadastrada na unidade de pronto-atendimento do município.
é respectivamente:
Julgue o item que segue, a respeito de lógica proposicional.
Se P e Q forem proposições simples, então a proposição ¬[P∨(¬Q)]↔[(¬P)∧Q] é uma tautologia.
Julgue o item seguinte, considerando o correto preenchimento da tabela anterior, se necessário.
Os elementos da coluna da tabela-verdade correspondente à
proposição (P↔Q)∨R, de cima para baixo, na ordem em que
aparecem, são V / V / V / F / V / F / V / V.
Julgue o item seguinte, considerando o correto preenchimento da tabela anterior, se necessário.
Os elementos da coluna da tabela-verdade correspondente à
proposição P∧(Q∨R), de cima para baixo, na ordem em que
aparecem, são V / V / V / V / F / V / F / F.
Considere as proposições compostas abaixo, identificadas como p e q.
p: Se faz frio, então bebo muita água.
q: Se estudo e trabalho no mesmo dia, fico muito cansado.
Sabendo-se que as duas proposições citadas no enunciado são falsas, é verdade afirmar que
Considere que temos três proposições, identificadas como p, q e r. Objetiva-se construir uma tabela-verdade para avaliar os valores lógicos que a proposição composta p v ~ r → q ᴧ ~ r pode assumir.
A esse respeito, avalie as afirmações a seguir.
I. A tabela-verdade, nesse caso, terá seis linhas.
II. A tabela-verdade, nesse caso, terá oito linhas.
III. Haverá apenas três linhas da tabela-verdade na coluna correspondente à proposição composta p v ~ r → q ᴧ ~ r, que assumirá o valor verdadeiro.
Está correto apenas o que se afirma em
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