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No diagrama acima, os conjuntos A, B, C e D correspondem, respectivamente, a tecladistas, violonistas, cantores e músicos felizes. Nesse caso, se um músico é feliz, então ele é

Se A = {–1, 1, 2, 4, 8, 16} e B = {–2, –1, 0, 1, 2, 3}, então o conjunto das partes de (AUB)U(A∩B) possui

Os 240 formandos de uma faculdade de Direito participaram de uma pesquisa que os inquiria sobre suas pretensões profissionais, de modo que podiam optar por nenhuma, uma ou mais das seguintes possibilidades: trabalhar em um escritório bem estabelecido, ingressar em um cargo público, abrir o próprio escritório. Os dados coletados foram os seguintes:

− 10% não indicaram nenhuma das possibilidades contidas na pesquisa;

− 30% almejam ingressar em um cargo público;

− 50 têm interesse tanto em um cargo público quanto em trabalhar em um escritório bem estabelecido, mas não cogitam abrir seu próprio negócio;

− 50% têm interesse em trabalhar em um escritório bem estabelecido ou em abrir seu próprio escritório, mas não se interessam por cargos públicos;

− 20 têm interesse exclusivamente por trabalhar em um escritório bem estabelecido.

Sendo assim, a quantidade daqueles que, entre esses formandos, têm interesse exclusivo por abrir seu próprio escritório é

Observe o diagrama de conjuntos e suas intersecções. Os números indicam a quantidade de turistas vindos da cidade K que já visitaram Campinas, Ribeirão Preto e Araraquara.

Dessa situação, é correto concluir que o número de turistas que visitou apenas uma dessas cidades supera o número daqueles que visitaram apenas duas dessas cidades em

Em uma empresa trabalham 40 técnicos e todos falam português. Entre eles, há técnicos que falam inglês e há técnicos que falam alemão, porém, entre os que falam apenas um idioma estrangeiro, o número dos que falam inglês é o dobro do número dos que falam alemão.
Sabe-se que 15 técnicos falam apenas português e que 4 técnicos falam tanto inglês quanto alemão. O número de técnicos que falam inglês é

Considere os conjuntos, suas respectivas intersecções e a existência de elementos em todas as regiões do diagrama.

A partir dessas informações é correto concluir que

Em uma academia são disponibilizadas três atividades: Dança, Hidroginástica e Musculação. Sabendo que alguns alunos de hidroginástica também fazem aulas de dança e nenhum aluno de musculação faz aula de dança. Podemos afirmar com toda certeza que:

Em uma palestra estiveram presentes 60 pessoas. Dentre elas, 37 eram homens, 42 eram advogados(as) e, entre as mulheres, 8 não eram advogadas. Quantos homens presentes não eram advogados?

Considere os conjuntos:

   ▪ M = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

   ▪ N = {2,4,6,8}

   ▪ P = {1,3,5,7,9}

Dessa forma, é correto afirmar que

Pertencer ao conjunto A, pode ser apenas A ou pode ser apenas A e B ou pode ser A e B e C, mas não pode ser apenas A e C. Pertencer ao conjunto B, pode ser apenas B ou pode ser B e A ou pode ser B e C ou pode ser B e A e C. Pertencer ao conjunto C, pode ser C e B ou pode ser C e B e A, mas não pode ser C e A e não pode ser apenas C. Quanto às quantidades, e obedecendo às condições apresentadas, pertencer a apenas um conjunto, 5 elementos em cada caso; pertencer a apenas dois conjuntos, 10 elementos em cada caso; pertencer aos três conjuntos, 15 elementos. O número de elementos que pertencem aos conjuntos B ou C supera o número de elementos que pertencem ao conjunto A em um número igual a

Em uma triagem, passaram 65 pacientes: 40 deles estavam com dores; 50, com febre; e 50, com pressão alta. Se cada paciente apresentou pelo menos dois desses sintomas, quantos apresentaram os três sintomas?

Numa turma com 40 alunos, 22 alunos ficaram de recuperação: 17 em Química e 13 em Física.
O número de alunos que estão de recuperação nas duas disciplinas é:

Um pequeno produtor da zona rural brasileira exporta boa parte do seu produto para a China e para o México, e uma pequena parte vende no mercado brasileiro. Tudo é contabilizado em caixas. Sabe-se que neste mês foram produzidas 3.020 caixas, das quais 1.170 vão para o México e China, 2000 vão para o México e 500 não vão ser exportadas. Nessas condições, qual o número de caixas desse produto que será exportada somente para China?

Uma sorveteria realizou uma pesquisa com 150 fregueses. A pesquisa consistiu em responder sim ou não às seguintes perguntas:
• Vocë gosta de sorvete de baunilha? • Vocë gosta de sorvete de chocolate?
Um total de 80 pessoas respondeu sim à primeira pergunta e 85 pessoas responderam sim à segunda. Sabendo que 23 dos entrevistados relataram não gostar de nenhum dos sabores de sorvete da pesquisa, o total de pessoas que disseram gostar de ambos os sabores foi de:

Para um conjunto qualquer X, n(X) representa a quantidade de elementos de X. Nesse sentido, considere que os conjuntos A, B e C tenham as seguintes propriedades:

• n(A) = n(B) = n(C) = 50;

• n(A∩B) = n(A∩C) = n(B∩C) = 10;

• n(A∩B∩C) = 0.

Nessa situação, n(A∪B∪C) é igual a

Em uma consulta a 600 estudantes de uma escola acerca da preferência deles entre teatro ou cinema, apenas 50 deles não gostam de cinema nem de teatro. Entre os demais, 370 gostam de teatro e 420 gostam de cinema. Nesse caso, a quantidade desses estudantes que gostam de teatro e cinema é igual a

Uma enquete foi realizada com 427 pessoas, que haviam lido pelo menos um dentre os livros J, K e L. Dentre as pessoas que leram apenas um desses livros, sabe-se que 116 leram o livro K ou o livro L e que 55 pessoas leram o livro J. Dentre as pessoas que leram dois desses livros e apenas dois, sabe-se que 124 leram os livros J e L ou os livros J e K e que 65 pessoas leram os livros K e L.

A diferença entre o número de pessoas que leram o livro J e o número de pessoas que não leram esse livro é