Questões de Concurso Sobre análise combinatória em raciocínio lógico em raciocínio lógico

Ao ingressar no serviço público federal, cada servidor recebe um número de matrícula chamado SIAPE, composto por 7 algarismos. Quantos números de matrícula SIAPE diferentes podem ser criados sem repetir nenhum algarismo no mesmo número e sem que nenhum deles se inicie com O (zero)?

Uma loja de roupas oferece cinco modelos diferentes de camisas vermelhas, dois modelos diferentes de camisas azuis, quatro modelos diferentes de camisas pretas e três modelos diferentes de camisas brancas. O número máximo de maneiras diferentes de uma pessoa comprar exatamente duas camisas que não sejam da mesma cor corresponde a:

Suponha que 5 representantes de uma equipe de gestores foram selecionados para participar de uma reunião. Esses representantes devem se sentar lado a lado na mesma fila com 5 cadeiras. No entanto, por questão estritamente pessoal, uma dessas pessoas não deseja estar ao lado de uma outra desse mesmo grupo. Para que o desejo seja satisfeito, de quantas maneiras esses 5 representantes podem estar dispostos na fila com 5 cadeiras?

A Universidade abrirá processo licitatório para contratar empresas prestadoras de serviço para realizar os serviços de tecnologia da informação, os serviços de limpeza e os serviços de segurança patrimonial por um ano. Após o lançamento do edital de seleção, cada categoria de serviço teve exatamente 10 empresas inscritas, sendo que algumas delas se inscreveram para prestar mais de um serviço. O edital não define restrições quanto à seleção de uma mesma empresa em mais de uma categoria.

De quantas formas diferentes pode ser composto o resultado dessa licitação?

Quantos anagramas é possível formar com a palavra APROVADO?

Com a finalidade de arrecadar dinheiros para melhorias da escola a diretora pensou em fazer um sorteio de uma bicicleta doada por uma empresa. Um dos professores de Matemática da escola sugeriu vender bilhetes contendo os anagramas da palavra MATEMÁTICA. Todos aceitaram a sugestão. Sendo assim, qual o total de bilhetes vendidos? 

José, Luiz e Marcos, empreiteiros, foram chamados para construir uma casa. Contudo, esta se encontra em um local destacado, de difícil acesso. Desta forma, resolvem otimizar suas caixas de ferramentas, obtendo menor massa e volume para carregar. Fazendo um levantamento, José possui 30 tipos de ferramentas; Luiz possui 20 tipos e ferramentas e Marcos possui 15 tipos de ferramentas. Contabilizando entre eles, José possui 12 ferramentas iguais as do Luiz; José e Marcos possuem 7 ferramentas idênticas entre si; Luiz e Marcos possuem 5 ferramentas em comum, das quais 3 o Luiz também possui os mesmos tipos. Após este levantamento entre eles, qual o número total de ferramentas que eles devem levar sem que haja repetição entre elas?  

André resolveu criar um painel utilizando apenas cinco cores distintas, sendo uma delas o preto. O quadrado que fica no centro do painel será sempre pintado de preto, este por sua vez fica cercado por 4 retângulos. Sabe-se ainda que não pode haver cores adjacentes iguais e que não precisa utilizar todas as 5 cores disponíveis em todos os painéis. A seguir temos a ilustração de uma das possíveis combinações de cores do painel que André quer criar:





Determine o número máximo de painéis que André pode produzir com as especificações dadas.

Quantos anagramas possui a palavra PASSOS, onde não haja letras S juntas?

Bruno, Carlos e Daniel moram em casas de cores azul, vermelha e amarela, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que cada um deles reside em uma casa. Bruno não mora na casa azul, Carlos não mora na casa vermelha e Daniel não mora na casa vermelha nem na casa amarela. Com isso, assinalar a alternativa CORRETA:

Sete alunos, entre eles Amanda, Bruna e Claudio, vai formar uma fila. Sabendo-se que Amanda, Bruna e Claudio devem ficar juntos, de quantas maneiras distintas é possível formar essa fila? 

A Câmara de Vereadores de um município é composta por 1 mulher e 4 homens. Será formada uma comissão que debaterá o enfrentamento à violência doméstica, e ficou definido que essa comissão será composta por 4 vereadores, sendo 1 mulher na presidência e outros 3 membros homens.

De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser constituída?

Considere que existam três estradas que ligam diretamente as cidades de Viçosa e Porto Firme. Duas estradas ligam diretamente Porto Firme a Teixeiras. Uma estrada liga Teixeiras e São Miguel do Anta. E duas estradas ligam São Miguel do Anta a Viçosa.

Analise o diagrama a seguir.




Uma viagem, utilizando apenas estradas desse diagrama, começará em Viçosa e terminará em Porto Firme. Não passará duas vezes pela mesma cidade.

Quantos são os diferentes trajetos para essa viagem?

Um renomado restaurante italiano apresenta o seguinte cardápio para o jantar:

• Entradas: bruschetta, carpaccio, minestrone, polenta, antipasto.

• Pratos Principais: espaguete à carbonara, risoto de funghi, pizza margherita.

• Sobremesas: tiramisu, panna cotta, cannoli, gelato.

O número de combinações diferentes de jantar completo que pode ser pedido é de: