Questões de Concurso
Sobre triângulos em matemática
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Seja T um conjunto de 2023 triângulos T1, T 2 ,..., T 2023 no plano euclidiano, com a seguinte propriedade: existe uma constante real α, com 0 < α < 1, tal que, para todo j = 1, ..., 2022, os triângulos Tj e Tj+1 são semelhantes e

em que, em cada fração acima, o numerador é a medida de um lado de Tj+1 e o denominador é medida do lado correspondente de j+1 Tj .Denotando Sj a área de Tj , para cada j = 1 ,..., 2023, a soma

é igual a:


Qual será a área (A) dessa praça?
Na figura, AD e BC são segmentos paralelos, e o ponto
é tal que ABE é um triângulo isósceles de base BE e AECD é um paralelogramo.

Considerando que BÂE = 54º, avalie as seguintes proposições acerca dos ângulos α, β e θ indicados na figura:
I- O ângulo βmede 65º.
II- Os ângulos β e θ são suplementares.
III- Os ângulos α e β são congruentes.
É CORRETO o que se afirma em:
Sobre as medidas dadas na treliça, sabe-se que:
= 12 m, os segmentos
formam um ângulo de 90° com o
segmento
e a treliça é simétrica horizontalmente ao eixo
. Um serralheiro deseja construir a estrutura acima em aço,
que é vendido somente em comprimentos cujo total seja um número inteiro. Para construir a estrutura, a menor quantidade
de aço que ele precisará comprar é: Na figura abaixo, observam-se 3 triângulos. O valor da medida x, em centímetros, é:

Figura fora de escala
Traçando-se as diagonais desse quadrado, essa superfície ficou dividida em quatro triângulos iguais. A medida, em graus, do menor ângulo interno de cada um desses triângulos é:
A sombra do prédio projetada pela luz do sol forma um triângulo retângulo com as medidas apresentadas. Através desses dados, podemos calcular a altura do prédio. Assinale a alternativa que indica corretamente a altura, em metros, do prédio apresentado na figura.
? Leia o estudo de caso e responda a questão.
Um explorador encontrou um mapa antigo empoeirado, rabiscado com pistas enigmáticas. Uma delas o intrigava: "Onde o perímetro é 40 e o lado corresponde a 10’’:
FIGURA 1. Um par de gêmeos idênticos, unidos por um abraço eterno.
FIGURA 2. Um gigante de três pernas, firme e imponente.
FIGURA 3. Um triângulo valente, com um lado maior que os outros dois, mas menor que a soma deles.
FIGURA 4. Um trapézio elegante, com bases paralelas e lados irregulares.
Sabe-se que a FIGURA 1, 2,3 e 4 correspondem a figuras geométricas.