Questões de Concurso Sobre triângulos em matemática

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Q4370053 Matemática
Os lados AB e AC de um triângulo isósceles medem (4 + 6√3) cm, e a soma das distâncias de um ponto qualquer do lado BC aos lados AB e AC é igual cm. A área do triângulo, em cm², corresponde a:
Alternativas
Q4360628 Matemática
No plano cartesiano, os pontos A(-1, 1) e C(3, -2) são vértices de um triângulo retângulo ABC.

Uma possível coordenada para o vértice B é:
Alternativas
Q4358152 Matemática
Um terreno plano possui o formato de um pentágono ABCDE, composto por um retângulo ABDE e um triângulo isósceles BCD sobreposto ao lado superior BD do retângulo.
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Fonte: a banca.
Sabendo que os segmentos possuem as medidas indicadas: AB = 5 metros, AE = 12 metros, BC = CD = 10 metros e o lado BD é comum ao retângulo e ao triângulo, medindo 12 metros, assinale a alternativa CORRETA. 
Alternativas
Q4352921 Matemática
Para uma oficina de Geometria no Ensino Médio, um professor construiu um triângulo retângulo T1 com lados medindo 12 cm, 16 cm e 20 cm. Em seguida, produziu um segundo triângulo T2, semelhante a T1, cujo maior lado mede 15 cm.

Para completar o material didático, recebeu de outro professor um triângulo T3 cujos três lados medem 9 cm, 12 cm e 15 cm.

O professor pretende revestir integralmente uma face de T2 e uma face de T3 com papel adesivo. Desprezando perdas no recorte, a área mínima de papel necessária é
Alternativas
Q4352131 Matemática
Em um software de geometria dinâmica, um estudante construiu um triângulo ABC e arrastou o vértice A ao longo de uma reta paralela ao segmento BC. Ele observou que, durante todo o movimento, o valor da área do triângulo não se alterou. Com base nessa simulação, o estudante concluiu que: "Triângulos diferentes que possuem a mesma base e a mesma altura apresentam áreas iguais."
A conclusão do estudante está: 
Alternativas
Q4348716 Matemática
Suponha que o Ministro da Educação queira participar das inaugurações dos três novos campi da Rede Federal de Educação Profissional e Tecnológica no Estado de Santa Catarina, nas cidades aqui identificados. 

De Mafra a Campos Novos = 260 km
De Campos Novos a Tijucas = 360 km
De Tijucas a Mafra = 240 km

Q50.png (767×497)

Sabendo que o traçado do trajeto do Ministro formou um triângulo, é possível afirmar que sua área vale: 
Alternativas
Q4334942 Matemática

O triângulo ABC tem medidas AB = 4 dm, BC = 3 dm e AC = 6 dm. A medida, em dm, da mediana relativa ao lado AB é:

Alternativas
Q4334941 Matemática

Um triângulo tem lados medindo 4x cm, 6x cm e 8x cm. Se a área desse triângulo mede 15√15cm², o valor de x corresponde a:

Alternativas
Q4334927 Matemática

Considere verdadeira a seguinte afirmação:



“O inverso da medida do raio da circunferência inscrita em um triângulo é igual à soma dos inversos das três alturas do triângulo”.



Logo, se as raízes da equação x³ – 18x² + 104x – 192 = 0 representam as três alturas de um triângulo, a medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é um número compreendido entre:

Alternativas
Q4329668 Matemática
Um terreno triangular possui base medindo 18 m e altura correspondente de 12 m. O proprietário deseja cercar apenas a região correspondente à área interna para plantar grama, sabendo que cada metro quadrado corresponde a uma unidade de plantio. Qual é a área desse terreno?
Alternativas
Q4327795 Matemática
Cláudio está ajudando na medição de um terreno para instalar postes de iluminação. Ele mede 30 metros ao longo da base do terreno e, a partir desse ponto, mede 16 metros perpendicularmente, formando um ângulo de 90° com a primeira medida. Ele deseja saber qual será a distância direta entre o ponto inicial e o ponto final dessas medições, pois essa será a distância do fio que ligará dois postes. Qual é o comprimento aproximado desse fio?
Alternativas
Q4324660 Matemática

Um arquiteto está projetando o perfil de uma fachada decorativa composta por três estruturas quadradas apoiadas sobre uma mesma linha de piso reta. A figura a seguir ilustra no software de desenvolvimento a disposição dos três quadrados ABCD, CEFG e FHIJ, em que os pontos A, B, E, H e I estão alinhados sobre a reta do solo. 


Captura_de tela 2026-09-24 062414.png (322×162)



Sabe-se que o primeiro quadrado (ABCD) possui lado AB = 10 cm e o terceiro quadrado (FHIJ) possui lado HI = B cm. Para a instalação de um cabo de sustentação de aço conectando os pontos A, C e J, o engenheiro precisa determinar a área da região triangular ACJ formada por esses três vertices. Diante disso, qual é a área, em centímetros quadrados, do triângulo ACJ? 

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Q4322573 Matemática
Considere um triângulo com suas vértices nos pontos A (1,4), B (7,0) e C (10,4). Sabendo que as medidas dos lados do triângulo são dadas em centímetros, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a área e o perímetro do triângulo. Considere √13 = 3,6.
Alternativas
Q4321861 Matemática
Na cirurgia plástica reconstrutiva facial e revisão de cicatrizes traumáticas, a zetaplastia (Z-plastia) é a técnica padrão utilizada para alongar uma cicatriz contraída e reorientar sua direção ao longo das linhas de tensão relaxada da pele. Matematicamente, se o cirurgião desenhar as abas da Z-plastia utilizando ângulos exatos de 60 graus, o ganho teórico de comprimento na direção da diagonal central da ferida original será de aproximadamente:
Alternativas
Q4318628 Matemática
Em um triângulo, dois ângulos internos medem 48° e 71°. O terceiro ângulo mede  
Alternativas
Q4317263 Matemática

Observe o triângulo da figura a seguir.



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O valor de x é 

Alternativas
Q4313432 Matemática
O projeto arquitetônico de uma área de convivência prevê um piso em formato de hexágono regular, com lados medindo 8 m. Para determinar a quantidade de revestimento necessária, o piso pode ser decomposto em seis triângulos equiláteros congruentes.
Considerando √ 3 = 1,73, determine a área total (A) que deverá ser revestida.
Alternativas
Q4309155 Matemática
Durante uma aula de Educação Física, um professor planejou uma atividade em uma área demarcada no pátio da escola. O espaço reservado para a atividade possui o formato de um triângulo, e os estudantes precisam calcular sua área para determinar a quantidade de material necessário para cobrir toda a região. As medidas registradas no projeto são: 18 metros de base e 5 metros de altura. Qual é a área total da região destinada à atividade?
Alternativas
Q4307187 Matemática

Analise as assertivas a seguir:

I. Em um trapézio isósceles , se a base menor é congruente aos lados não paralelos e , então as diagonais são bissetrizes dos ângulos e .

II. Em um triângulo isósceles , sendo o ponto médio da base , traçando-se por paralelas aos lados e , obtém-se um quadrilátero que é necessariamente um quadrado.

III. Em um quadrilátero convexo com dois ângulos opostos retos, as bissetrizes dos outros dois ângulos internos são paralelas entre si.

Quais estão corretas?

Alternativas
Q4305093 Matemática
A equipe de manutenção de um parque municipal está avaliando o consumo de tinta necessário para pintar o piso de uma área recreativa formada por um retângulo e um triângulo retângulo acoplado. O retângulo possui comprimento e largura de 12 e 8 metros, respectivamente. Sabe-se que o triângulo retângulo possui catetos iguais a 6 e 8 metros. A tabela abaixo mostra o consumo de tinta por metro quadrado, em litros, para diferentes tipos de piso:

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Toda a área do retângulo é piso comum, enquanto toda a área do triângulo é piso antiderrapante. Com base nessas informações, determine o consumo total de tinta necessário para pintar toda a área. Assinale a alternativa correta.
Alternativas
Respostas
1: B
2: B
3: B
4: E
5: D
6: A
7: C
8: B
9: B
10: B
11: C
12: D
13: A
14: C
15: C
16: B
17: D
18: B
19: C
20: C