Questões de Concurso
Sobre relações métricas no triângulo retângulo em matemática
Foram encontradas 343 questões
Ano: 2021
Banca:
OMINI
Órgão:
Prefeitura de Miguelópolis - SP
Provas:
OMINI - 2021 - Prefeitura de Miguelópolis - SP - Engenheiro Civil
|
OMINI - 2021 - Prefeitura de Miguelópolis - SP - Nutricionista |
OMINI - 2021 - Prefeitura de Miguelópolis - SP - Professor de Educação Básica - PEB II História |
OMINI - 2021 - Prefeitura de Miguelópolis - SP - Professor de Educação Básica - PEB II Ed. Física |
OMINI - 2021 - Prefeitura de Miguelópolis - SP - Professor de Educação Básica - PEB II Matemática |
OMINI - 2021 - Prefeitura de Miguelópolis - SP - Professor de Educação Básica - PEB II Português |
Q1786426
Matemática
Com uma escada, um morador pretende subir no
telhado de sua casa, e ao colocar a ponta da escada no
telhado, percebeu que a escada forma um triângulo
retângulo com a parede da casa, de forma que o ângulo
entre a escada e o chão seja igual a 30°. Para que a
escada possa ficar mais inclinada, este homem
colocou a escada um pouco mais perto da parede, de
forma que o comprimento, em relação a escada, do
chão ao telhado seja igual a 2√3 metros, e o ângulo
formado entre a escada e o chão seja igual a 60°. Qual
o comprimento total da escada usada por esse
homem?
Ano: 2021
Banca:
Prefeitura de Bombinhas - SC
Órgão:
Prefeitura de Bombinhas - SC
Prova:
Prefeitura de Bombinhas - SC - 2021 - Prefeitura de Bombinhas - SC - Técnico em Turismo |
Q1774706
Matemática
Em um triângulo retângulo em que os catetos medem 15cm e 20 cm, é correto afirmar que:
Ano: 2021
Banca:
GS Assessoria e Concursos
Órgão:
Prefeitura de São Bernardino - SC
Provas:
GS Assessoria e Concursos - 2021 - Prefeitura de São Bernardino - SC - Professor de Educação Física
|
GS Assessoria e Concursos - 2021 - Prefeitura de São Bernardino - SC - Professor de Ensino Fundamental - Pedagogia |
Q1774503
Matemática
Leonardo desenha em uma folha um triângulo retângulo, mas apresenta
apenas duas mediadas. O cateto adjacente mede 12cm e a hipotenusa mede
20cm. Nessas condições o cateto oposto só pode medir?
Ano: 2021
Banca:
Quadrix
Órgão:
CORE-TO
Prova:
Quadrix - 2021 - CORE-TO - Assistente Administrativo |
Q1764815
Matemática
Texto associado
Um retângulo é tal que seu perímetro mede 68 cm e sua
base excede a altura em 14 cm.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
A altura do retângulo é igual a 10 cm.
Ano: 2021
Banca:
IDCAP
Órgão:
Prefeitura de Pedrão - BA
Prova:
IDCAP - 2021 - Prefeitura de Pedrão - BA - Professor F1 |
Q1753457
Matemática
Do alto de um prédio de 16 metros de altura, um
pedreiro esticou uma corda que estava presa ao chão
por uma colega, a uma distância de 12 metros da
base do prédio, conforme a imagem abaixo. Qual é o
comprimento da corda?
Q1745989
Matemática
Seja o triângulo ABC, dado na imagem abaixo. Com base nas
relações métricas do triângulo retângulo, assinale o item que
corresponde à altura h.
Ano: 2021
Banca:
GS Assessoria e Concursos
Órgão:
Prefeitura de Irati - SC
Prova:
GS Assessoria e Concursos - 2021 - Prefeitura de Irati - SC - Professor de Inglês |
Q1738035
Matemática
Um triangulo retângulo apresenta as medidas conforme a figura abaixo. Suas
medidas apresentam-se em centímetros. Podemos afirmar que o valor do
cosseno de a é igual a:
Ano: 2021
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
Carris Porto-Alegrense
Prova:
FUNDATEC - 2021 - Carris Porto-Alegrense - Auditor |
Q1690306
Matemática
Em um triângulo retângulo com ângulos de 30º, 60º e 90º graus, ao ordenarmos as
medidas de maneira crescente por a, b e c, podemos afirmar que b/c vale:
Q2425413
Matemática
Um triângulo retângulo possui um ângulo que mede 30º. Sabendo que o cateto oposto ao referido ângulo mede 10 cm, calcule a medida da hipotenusa do triângulo, o cosseno e a tangente do mesmo ângulo, respectivamente, e assinale a opção correta.
Ano: 2020
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
Câmara de Amparo - SP
Provas:
Instituto Consulplan - 2020 - Câmara de Amparo - SP - Controlador Interno
|
Instituto Consulplan - 2020 - Câmara de Amparo - SP - Assessor de Comunicação |
Q1804592
Matemática
Em um triângulo retângulo com hipotenusa medindo 7 cm,
o seno de um de seus ângulos agudos é 0,8. Dessa forma,
pode-se afirmar que o perímetro desse triângulo é igual a:
Ano: 2020
Banca:
IDCAP
Órgão:
SAAE de Ibiraçu - ES
Prova:
IDCAP - 2020 - SAAE de Ibiraçu - ES - Fiscal |
Q1799381
Matemática
Qual o valor da medida da hipotenusa do triângulo B,
dado na figura abaixo?
Ano: 2020
Banca:
WE DO Serviços
Órgão:
Prefeitura de Presidente Castello Branco - SC
Prova:
WE DO Serviços - 2020 - Prefeitura de Presidente Castello Branco - SC - Engenheiro Civil |
Q1759636
Matemática
O engenheiro civil de determinada prefeitura, durante a realização de uma fiscalização, estava analisando as medidas dos degraus de uma escada a fim de verificar se as medidas estavam proporcionais. A figura abaixo indica as medidas que o engenheiro auferiu:
Sabendo que todos os degraus da escada são iguais e que a
proporção correta se define quando o degrau forma um
triângulo retângulo perfeito, qual é a medida, em cm, do
espelho do degrau?
Ano: 2020
Banca:
EDUCA
Órgão:
Prefeitura de Cabedelo - PB
Prova:
EDUCA - 2020 - Prefeitura de Cabedelo - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q1712123
Matemática
Num triângulo retângulo, α é um ângulo agudo
interno cujo cosseno é igual a 3/5
; logo, a tangente de a é igual a:
Ano: 2020
Banca:
ADM&TEC
Órgão:
Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL
Prova:
ADM&TEC - 2020 - Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL - Professor de Matemática |
Q1703073
Matemática
Texto associado
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e
os catetos são os dois lados que o formam. Assim, o
teorema de Pitágoras também pode ser enunciado como
uma relação entre áreas: em qualquer triângulo retângulo, a
área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma
das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.
Para ambos os enunciados anteriormente mencionados,
pode-se equacionar: c² = b² + a², onde “c” representa o
comprimento da hipotenusa, e “a” e “b” representam os
comprimentos dos outros dois lados.
A demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a
comparação de áreas pode ser feita da seguinte forma:
1. Desenha-se um quadrado de lado b + a;
2. Subdivide-se este quadrado em quatro retângulos, sendo
dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”:
Traça-se dois segmentos de reta paralelos a dois lados
consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao
quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do
quadrado;
3. Divide-se cada um destes dois retângulos em dois
triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Chama-se
“c” o comprimento de cada diagonal;
4. A área da região que resta ao retirar-se os quatro
triângulos retângulos é igual a b² + a²;
5. Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado b + a, mas
coloca-se os quatro triângulos retângulos noutra posição
dentro do quadrado: a posição que deixa desocupada uma
região que é um quadrado de lado c.
6. Assim, a área da região formada quando os quatro
triângulos retângulos são retirados é igual a c².
Como b² + a² representa a área do quadrado maior subtraída
da soma das áreas dos triângulos retângulos, e c² representa
a mesma área, então b² + a² = c². Ou seja: num triângulo
retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos
quadrados dos catetos.
Adaptado. Disponível em: https://bit.ly/2QiNr3C
Leia o texto 'Teorema de Pitágoras' e, em seguida,
analise as afirmativas abaixo:
I. De acordo com o texto, na geometria euclidiana, o teorema de Pitágoras afirma que, em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
II. O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo isósceles, de acordo com o texto.
III. O 6º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas, de acordo com o texto, é verificar que a área da região formada quando os quatro triângulos retângulos são retirados é igual a c², de acordo com o texto.
Marque a alternativa CORRETA:
I. De acordo com o texto, na geometria euclidiana, o teorema de Pitágoras afirma que, em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
II. O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo isósceles, de acordo com o texto.
III. O 6º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas, de acordo com o texto, é verificar que a área da região formada quando os quatro triângulos retângulos são retirados é igual a c², de acordo com o texto.
Marque a alternativa CORRETA:
Ano: 2020
Banca:
ADM&TEC
Órgão:
Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL
Prova:
ADM&TEC - 2020 - Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL - Professor de Matemática |
Q1703072
Matemática
Texto associado
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e
os catetos são os dois lados que o formam. Assim, o
teorema de Pitágoras também pode ser enunciado como
uma relação entre áreas: em qualquer triângulo retângulo, a
área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma
das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.
Para ambos os enunciados anteriormente mencionados,
pode-se equacionar: c² = b² + a², onde “c” representa o
comprimento da hipotenusa, e “a” e “b” representam os
comprimentos dos outros dois lados.
A demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a
comparação de áreas pode ser feita da seguinte forma:
1. Desenha-se um quadrado de lado b + a;
2. Subdivide-se este quadrado em quatro retângulos, sendo
dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”:
Traça-se dois segmentos de reta paralelos a dois lados
consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao
quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do
quadrado;
3. Divide-se cada um destes dois retângulos em dois
triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Chama-se
“c” o comprimento de cada diagonal;
4. A área da região que resta ao retirar-se os quatro
triângulos retângulos é igual a b² + a²;
5. Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado b + a, mas
coloca-se os quatro triângulos retângulos noutra posição
dentro do quadrado: a posição que deixa desocupada uma
região que é um quadrado de lado c.
6. Assim, a área da região formada quando os quatro
triângulos retângulos são retirados é igual a c².
Como b² + a² representa a área do quadrado maior subtraída
da soma das áreas dos triângulos retângulos, e c² representa
a mesma área, então b² + a² = c². Ou seja: num triângulo
retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos
quadrados dos catetos.
Adaptado. Disponível em: https://bit.ly/2QiNr3C
Leia o texto 'Teorema de Pitágoras' e, em seguida,
analise as afirmativas abaixo:
I. No texto, o 2º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas exige que o quadrado seja subdividido em quatro retângulos, sendo dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”. Assim, deve-se traçar dois segmentos de reta paralelos a dois lados consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do quadrado, de acordo com o texto.
II. O 3º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas, de acordo com o texto, é dividir cada um dos dois retângulos em dois triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Nesse caso, chama-se “c” o comprimento de cada diagonal.
III. O 1º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas é desenhar um cubo de lado b + a, de acordo com o texto.
Marque a alternativa CORRETA:
I. No texto, o 2º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas exige que o quadrado seja subdividido em quatro retângulos, sendo dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”. Assim, deve-se traçar dois segmentos de reta paralelos a dois lados consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do quadrado, de acordo com o texto.
II. O 3º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas, de acordo com o texto, é dividir cada um dos dois retângulos em dois triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Nesse caso, chama-se “c” o comprimento de cada diagonal.
III. O 1º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas é desenhar um cubo de lado b + a, de acordo com o texto.
Marque a alternativa CORRETA:
Ano: 2020
Banca:
ADM&TEC
Órgão:
Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL
Prova:
ADM&TEC - 2020 - Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL - Professor de Matemática |
Q1703071
Matemática
Texto associado
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e
os catetos são os dois lados que o formam. Assim, o
teorema de Pitágoras também pode ser enunciado como
uma relação entre áreas: em qualquer triângulo retângulo, a
área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma
das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.
Para ambos os enunciados anteriormente mencionados,
pode-se equacionar: c² = b² + a², onde “c” representa o
comprimento da hipotenusa, e “a” e “b” representam os
comprimentos dos outros dois lados.
A demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a
comparação de áreas pode ser feita da seguinte forma:
1. Desenha-se um quadrado de lado b + a;
2. Subdivide-se este quadrado em quatro retângulos, sendo
dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”:
Traça-se dois segmentos de reta paralelos a dois lados
consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao
quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do
quadrado;
3. Divide-se cada um destes dois retângulos em dois
triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Chama-se
“c” o comprimento de cada diagonal;
4. A área da região que resta ao retirar-se os quatro
triângulos retângulos é igual a b² + a²;
5. Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado b + a, mas
coloca-se os quatro triângulos retângulos noutra posição
dentro do quadrado: a posição que deixa desocupada uma
região que é um quadrado de lado c.
6. Assim, a área da região formada quando os quatro
triângulos retângulos são retirados é igual a c².
Como b² + a² representa a área do quadrado maior subtraída
da soma das áreas dos triângulos retângulos, e c² representa
a mesma área, então b² + a² = c². Ou seja: num triângulo
retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos
quadrados dos catetos.
Adaptado. Disponível em: https://bit.ly/2QiNr3C
Leia o texto 'Teorema de Pitágoras' e, em seguida,
analise as afirmativas abaixo:
I. Segundo o texto, o 4º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas é verificar que a área da região que resta, ao retirar-se os quatro triângulos retângulos, é igual a b² – a².
II. Como b² + a² representa a área do quadrado maior somada às áreas dos triângulos retângulos, e c² representa a mesma área, então b² + a² = c², de acordo com o texto.
III. Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo agudo, e os catetos são os dois lados que o formam, de acordo com o texto.
Marque a alternativa CORRETA:
I. Segundo o texto, o 4º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas é verificar que a área da região que resta, ao retirar-se os quatro triângulos retângulos, é igual a b² – a².
II. Como b² + a² representa a área do quadrado maior somada às áreas dos triângulos retângulos, e c² representa a mesma área, então b² + a² = c², de acordo com o texto.
III. Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo agudo, e os catetos são os dois lados que o formam, de acordo com o texto.
Marque a alternativa CORRETA:
Ano: 2020
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
Prefeitura de Estância Velha - RS
Provas:
FUNDATEC - 2020 - Prefeitura de Estância Velha - RS - Psicólogo
|
FUNDATEC - 2020 - Prefeitura de Estância Velha - RS - Médico Psiquiatra |
FUNDATEC - 2020 - Prefeitura de Estância Velha - RS - Fisioterapeuta |
FUNDATEC - 2020 - Prefeitura de Estância Velha - RS - Farmacêutico |
FUNDATEC - 2020 - Prefeitura de Estância Velha - RS - Assistente Social |
Q1697255
Matemática
A sombra de um edifício, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 metros.
Nesse mesmo momento, a sombra de um bastão vertical de 2 metros de altura mede 0,3 metros.
Qual a altura do prédio?
Ano: 2020
Banca:
FACET Concursos
Órgão:
Prefeitura de Capim - PB
Prova:
FACET Concursos - 2020 - Prefeitura de Capim - PB - Professor de Matemática |
Q1694893
Matemática
Considere o triângulo ABC, retângulo em A, conforme a figura.
A altura h relativa à hipotenusa e as projeções m e n dos catetos sobre a hipotenusa medem, respectivamente:
Ano: 2020
Banca:
FACET Concursos
Órgão:
Prefeitura de Capim - PB
Prova:
FACET Concursos - 2020 - Prefeitura de Capim - PB - Agente Administrativo |
Q1681951
Matemática
João baseia-se na estratégia usada por Tales de
Mileto para estimar a altura do prédio onde mora.
Para isso ele mede com uma trena a altura de uma
árvore e as sombras projetadas no chão pela
árvore e pelo prédio em determinado instante,
conforme a figura.
Qual a medida da altura do prédio, obtida por João?
Qual a medida da altura do prédio, obtida por João?
Q1670068
Matemática
Os lados de um triangulo retângulo estão em progressão
geométrica de razão 3 cm. Assinale a alternativa que indica
corretamente o valor da hipotenusa.
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