Questões de Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo para Concurso - Página 5

Q3288107

Ano: 2025 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Nazarezinho - PB Prova: CPCON - 2025 - Prefeitura de Nazarezinho - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3288107 Matemática

Seja ABC um triângulo retângulo em B, com os segmentos: Imagem associada para resolução da questão

, sendo a > r e r > 0. Nestas condições é CORRETO afirmar que sen 2A é igual a:

A

sen 2A = 3/25

B

sen 2A = 4/5

C

sen 2A = 16/25

D

sen 2A = 24/25

E

sen 2A = 12/25

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Q3284471

Ano: 2025 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caconde - SP Provas: Avança SP - 2025 - Prefeitura de Caconde - SP - Agente de Fiscalização | Avança SP - 2025 - Prefeitura de Caconde - SP - Técnico em Administração |

Q3284471 Matemática

Uma prefeitura pretende construir uma ciclovia no formato de um triângulo retângulo que teria os lados perpendiculares (catetos) medindo 4 km e 3 km. Sabendo que o custo por quilômetro para construir a ciclovia é de R$ 5.000,00, qual será o custo total para construí-la?

A

R$ 25.000,00.

B

R$ 12.000,00.

C

R$ 35.000,00.

D

R$ 60.000,00.

E

R$ 50.000,00.

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Q3274828

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Provas: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Agente Administrativo Escolar | IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Técnico em Libras | IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Agente de Apoio ao Docente | IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Agente de Trânsito e Transporte |

Q3274828 Matemática

Em um triângulo retângulo, a soma das medidas de um cateto e da hipotenusa é igual a 5, e o ângulo oposto a um dos catetos mede 45°. A medida da hipotenusa desse triângulo é igual a

A

10 − 5√2.

B

10 + 5√2.

C

20 − 5√2.

D

20 + 5√2.

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Q3274112

Ano: 2025 Banca: FADENOR Órgão: Câmara de Buritizeiro - MG Provas: FADENOR - 2025 - Câmara de Buritizeiro - MG - Guarda Patrimonial | FADENOR - 2025 - Câmara de Buritizeiro - MG - Motorista | FADENOR - 2025 - Câmara de Buritizeiro - MG - Agente de Serviços Gerais |

Q3274112 Matemática

Um guarda patrimonial da prefeitura trabalha em um prédio com muro de 4,5 metros. O guarda precisa averiguar a cerca no topo do muro com uma escada que é colocada a 1,5 metros do muro (distância horizontal). Qual deve ser o tamanho mínimo da escada a ser utilizada pelo guarda, de forma que a escada alcance o topo do muro?

A

√15,25.

B

√20,25.

C

√21,25.

D

√19,25.

E

√18,25.

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Q3265188

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA Provas: FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Analista de Controle Interno | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Arquiteto | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Psicólogo | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Auditor Ambiental | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Educador de Trânsito | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Educador Físico | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Educador Social | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Engenheiro Agrônomo | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Engenheiro Civil |

Q3265188 Matemática

Paula está parada, de pé, em frente a um poste vertical, sobre uma rua horizontal. Para olhar diretamente para o topo do poste, Paula precisa erguer sua linha de visão em 45° com relação à horizontal. A distância de Paula até o poste é igual

A

à altura do poste.

B

a duas vezes a altura do poste.

C

à diferença entre a altura do poste e a altura dos olhos de Paula.

D

à soma da altura do poste com a altura dos olhos de Paula.

E

à altura dos olhos de Paula.

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Q3245886

Ano: 2025 Banca: DECORP Órgão: Prefeitura de Sena Madureira - AC Prova: DECORP - 2025 - Prefeitura de Sena Madureira - AC - Professor Mediador - Ensino Especial |

Q3245886 Matemática

Um terreno em formato triangular tem um lado medindo 9 metros, outro lado medindo 12 metros, e o terceiro lado desconhecido. Sabendo que o terreno é um triângulo retângulo, qual é o comprimento do terceiro lado?

A

10 metros

B

13 metros

C

14 metros

D

15 metros

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Q3222565

Ano: 2025 Banca: Inovaty Órgão: Prefeitura de Belém do Piauí - PI Provas: Inovaty - 2025 - Prefeitura de Belém do Piauí - PI - Agente Comunitário de Saúde | Inovaty - 2025 - Prefeitura de Belém do Piauí - PI - Auxiliar Administrativo | Inovaty - 2025 - Prefeitura de Belém do Piauí - PI - Recepcionista | Inovaty - 2025 - Prefeitura de Belém do Piauí - PI - Visitador do Programa Criança Feliz | Inovaty - 2025 - Prefeitura de Belém do Piauí - PI - Cadastrador/Entrevistador do Cadúnico |

Q3222565 Matemática

Uma empresa de energia deseja instalar um cabo de energia ligando o poste A ao poste B. Para isso, é necessário calcular o comprimento do cabo, conforme a figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Sabe-se que a distância do poste A até a árvore é de 30 metros, e a distância do poste B até a árvore é de 20 metros. Além disso, os postes e a árvore formam um triângulo retângulo, com o ângulo reto localizado na árvore.

Qual será o comprimento do cabo de energia necessário para ligar os dois postes?
Considere √13 ≈ 3,61.

A

10 metros

B

36,1 metros

C

50 metros

D

1300 metros

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Q3222469

Ano: 2025 Banca: Inovaty Órgão: Prefeitura de Belém do Piauí - PI Provas: Inovaty - 2025 - Prefeitura de Belém do Piauí - PI - Nutricionista | Inovaty - 2025 - Prefeitura de Belém do Piauí - PI - Professor de Geografia | Inovaty - 2025 - Prefeitura de Belém do Piauí - PI - Professores de Educação Física | Inovaty - 2025 - Prefeitura de Belém do Piauí - PI - Professores de Ensino Fundamental - Anos Iniciais | Inovaty - 2025 - Prefeitura de Belém do Piauí - PI - Monitor da Educação Infantil e Ensino Fundamental |

Q3222469 Matemática

O triângulo △ABC é retângulo em A, com AB = 4 e AC = 3, conforme mostrado na figura. Sobre os lados do triângulo △ABC, foram construídos triângulos equiláteros △ABD, △BCE e △ACF, cujas áreas são A₁, A₂ e A₃, respetivamente.
Imagem associada para resolução da questão

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:

A

A₂ > A₁ + A₃

B

A₂ = A₁ + A₃

C

(A₂)² = (A₁)² + (A₃)²

D

(A₂)² < (A₁)² + (A₃)²

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Q3212419

Q3212419 Matemática

Um bombeiro precisa subir uma escada para alcançar uma janela que está a 9 metros de altura. Se a base da escada estiver apoiada no chão a 12 metros da parede, qual deve ser o comprimento da escada?

A

13 metros

B

14 metros

C

15 metros

D

16 metros

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Q3204533

Ano: 2025 Banca: CETREDE Órgão: Prefeitura de São Benedito - CE Provas: CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Analista Ambiental | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Assistente Social | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Enfermeiro | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Fisioterapeuta | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Fonoaudiólogo | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Nutricionista | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Odontólogo | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Psicólogo | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Terapeuta Ocupacional | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Veterinário |

Q3204533 Matemática

O triângulo ABC a seguir é retângulo.

Q27.png (178×116)

Qual é o valor de x?

A

18.

B

20.

C

22.

D

26.

E

28.

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Q3199025

Ano: 2025 Banca: SELECON Órgão: Prefeitura de Sinop - MT Prova: SELECON - 2025 - Prefeitura de Sinop - MT - Nível Fundamental (201 e 202) |

Q3199025 Matemática

A base plana de uma escultura de madeira tem a forma de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 15 dm. Se a medida do menor cateto desse triângulo é 9 dm, a medida do maior cateto, em dm, é:

A

10 dm

B

11 dm

C

12 dm

D

13 dm

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Q3193478

Ano: 2025 Banca: Avança SP Órgão: Câmara de Santana de Parnaíba - SP Provas: Avança SP - 2025 - Câmara de Santana de Parnaíba - SP - Oficial Administrativo de Patrimônio | Avança SP - 2025 - Câmara de Santana de Parnaíba - SP - Oficial Administrativo de Qualidade |

Q3193478 Matemática

Um retângulo, cuja proporção entre os lados é 1:2, foi cortado ao longo de uma de suas diagonais, formando dois triângulos retângulos idênticos, que podem ser classificados como:

A

Escaleno.

B

Isósceles.

C

Equilátero.

D

Oblíquo.

E

Obtuso.

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Q3147961

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: InoversaSul Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - InoversaSul - Professor de Matemática - Anos Finais |

Q3147961 Matemática

A respeito de trigonometria do triângulo retângulo, julgue o item a seguir.

Para um triângulo retângulo cujo comprimento da hipotenusa é igual à fração 13/12 do maior dos catetos, a tangente do maior dos ângulos agudos internos do triângulo é maior que 2.

Certo

Errado

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Q4187144

Ano: 2024 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de São José do Inhacorá - RS Provas: OBJETIVA - 2024 - Prefeitura de São José do Inhacorá - RS - Agente Educacional | OBJETIVA - 2024 - Prefeitura de São José do Inhacorá - RS - Técnico em Farmácia | OBJETIVA - 2024 - Prefeitura de São José do Inhacorá - RS - Agente Sanitário |

Q4187144 Matemática

Analisar o triângulo retângulo a seguir. Considerando-se seno de 25 graus igual a, aproximadamente, 0,43, assinalar a alternativa que representa o valor de y.
Imagem associada para resolução da questão

A

2,15

B

3,12

C

3,87

D

4,25

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Q4159264

Ano: 2024 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2024 - INEP - Matemática |

Q4159264 Matemática

Uma professora de Matemática apresentou o exercício a seguir em uma das suas aulas de trigonometria para o Ensino Médio.

Um trabalhador da construção civil precisa redirecionar o meio fio de uma calçada para evitar cortar as raízes de uma árvore e, para isso, fez o desenho a seguir, esquematizando o que precisa ser feito.

Imagem associada para resolução da questão

Mostrando o esquema aos estudantes, a professora apresentou o seguinte desafio: Qual a medida do meio fio 2 que unirá as partes 1 e 3 do meio fio?

Boa parte dos estudantes, mesmo já tendo presenciado aulas expositivas da professora sobre as relações métricas em um triângulo retângulo, responderam equivocadamente o exercício indicando que a resposta era Imagem associada para resolução da questão

cm.

Analisando a situação, a professora decidiu planejar uma aula baseada nas principais tendências da Educação Matemática para tentar superar as dificuldades dos discentes.

Nesse caso, a professora deve se fundamentar

A

na resolução de problemas para trabalhar com a trigonometria, com vistas a superar as dificuldades dos estudantes com o conceito de seno, pois a resposta correta é 46 cm.

B

na resolução de problemas para trabalhar com a trigonometria, com vistas a superar as dificuldades dos estudantes com o conceito de seno, pois a resposta correta é 23/2 cm.

C

em uma aula expositiva tradicional para trabalhar com a trigonometria, com vistas a superar as dificuldades dos estudantes com o conceito de cosseno, pois a resposta correta é √3/2 cm.

D

em uma aula expositiva tradicional para trabalhar com a trigonometria, com vistas a superar as dificuldades dos estudantes com o conceito de cosseno, pois a resposta correta é 46 cm.

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Q4159238

Ano: 2024 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2024 - INEP - Matemática |

Q4159238 Matemática

Um professor realizou uma avaliação de Matemática para uma turma do Ensino Médio, na qual foi apresentada a Figura 1 formada por um triângulo retângulo ABC e um triângulo equilátero BFC, em uma das questões. Após apresentar a Figura 1, o professor pediu que seus alunos calculassem a área do quadrilátero ABFC, a seguir, composto por esses triângulos.

Imagem associada para resolução da questão

Figura 1: triângulo retângulo ABC e triângulo equilátero BFC

A resolução de um de dos alunos está apresentada na Figura 2, a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Figura 2: resolução do aluno

Ao avaliar a resolução apresentada pelo aluno, o professor conclui corretamente que a resolução está

A

parcialmente correta, pois o aluno calculou corretamente a área do triângulo ABC, mas não apresentou domínio do Teorema de Pitágoras e errou no cálculo da área do triângulo BFC.

B

correta, pois o aluno identificou que o quadrilátero é composto pelos triângulos, apresentou domínio do Teorema de Pitágoras e calculou corretamente as áreas dos triângulos ABC e BFC.

C

parcialmente correta, pois o aluno identificou que o quadrilátero é composto pelos triângulos, calculou corretamente a área do triângulo ABC, mas errou no cálculo da área do triângulo BFC.

D

correta, pois o aluno resolveu todas as etapas corretamente, demonstrando ter domínio conceitual e desenvoltura procedimental na aplicação do Teorema de Pitágoras, obtendo valores aproximados para as áreas dos triângulos ABC e BFC.

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Q3590380

Ano: 2024 Banca: SELECON Órgão: Prefeitura de Lucas do Rio Verde - MT Prova: SELECON - 2024 - Prefeitura de Lucas do Rio Verde - MT - Professor de Matemática - Edital nº 6 |

Q3590380 Matemática

Considere um triângulo retângulo onde as medidas dos catetos e da altura relativa à hipotenusa, são dadas em uma mesma unidade de comprimento. Se a soma das medidas dos quadrados dos inversos dos catetos é igual a 25/289, a medida da menor altura desse triângulo é:

A

3,1

B

3,2

C

3,3

D

3,4

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Q3409017

Ano: 2024 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Mato Leitão - RS Prova: OBJETIVA - 2024 - Prefeitura de Mato Leitão - RS - Professor - Anos Finais - Matemática |

Q3409017 Matemática

Eduardo e Mônica combinaram de pedalar até o lago do parque da cidade. Ao chegar no local, descobrem que existem duas entradas possíveis para acessar o lago, como mostra a figura a seguir:
34.png (397×303)

Para entrar no parque, Mônica acessou a entrada A e Eduardo a entrada B. Sabendo que a distância entre as duas entradas é de 35 metros, quantos metros Mônica pedalou para chegar até o lago (Ponto C)?

A

65 metros.

B

85 metros.

C

50 metros.

D

70 metros.

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Q3402221

Ano: 2024 Banca: IDESG Órgão: Prefeitura de Nova Venécia - ES Provas: IDESG - 2024 - Prefeitura de Nova Venécia - ES - Motorista | IDESG - 2024 - Prefeitura de Nova Venécia - ES - Eletricista | IDESG - 2024 - Prefeitura de Nova Venécia - ES - Operador de Máquinas | IDESG - 2024 - Prefeitura de Nova Venécia - ES - Operador de Trator de Pneus | IDESG - 2024 - Prefeitura de Nova Venécia - ES - Auxiliar de Enfermagem |

Q3402221 Matemática

Considere a figura abaixo, que representa um círculo de 5 cm de raio de centro C e um triângulo retângulo. O ponto B é a interseção entre as duas formas geométricas, cuja distância até o ponto A é de 8 cm. Calcule o tamanho do cateto y deste triângulo.

Captura_de tela 2025-06-08 193721.png (393×252)

Captura_de tela 2025-06-08 193721.png (393×252)

A

√39.

B

12.

C

5.

D

8.

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Q3381277

Ano: 2024 Banca: HL Órgão: Prefeitura de Iturama - MG Prova: HL - 2024 - Prefeitura de Iturama - MG - Oficial de Obras |

Q3381277 Matemática

Para a construção de uma parede utiliza-se a técnica de esquadro e prumo para garantir sua verticalidade e alinhamento.
Uma escada será construída apoiada em uma única parede, cuja dimensão é de 3 metros de comprimento e 4 de altura, perfeitamente alinhada, formando um ângulo reto entre o comprimento e a altura, como mostra a figura abaixo. Sabendo que a representação da figura está fora de escala, qual deve ser o comprimento da diagonal, em metros, da escada nessa construção?
Imagem associada para resolução da questão

A

3,50 m.

B

5,00 m.

C

7,00 m.

D

12,00 m.

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Questões de Concurso Sobre relações métricas no triângulo retângulo em matemática

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