Questões de Concurso
Sobre relações métricas no triângulo retângulo em matemática
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Qual deve ser o valor de x para que o perímetro do triângulo retângulo a seguir seja 78 cm?

Qual deve ser o valor de x para que o perímetro do triângulo retângulo a seguir seja 78 cm?

A área de um parque é formada por uma região composta por um triângulo retângulo e por um semicírculo, conforme a figura abaixo:

O diâmetro do semicírculo possui o mesmo comprimento da hipotenusa do triângulo. A distância entre os pontos A e B mede 40 metros e a distância entre os pontos B e C mede 30 metros. Indique a área da região sombreada correspondente ao semicírculo. Considere π ≈ 3.
De acordo com as informações dadas, a que altura o gato está em relação ao chão?
• A altura máxima, em relação ao solo, atingida pela gangorra é de 60 centímetros.
• Quando uma das crianças estava no ponto máximo da gangorra, a outra tocava o solo.
• A distância da criança que toca o solo em relação a outra que está no ponto mais alto da gangorra, quando projetada no solo, é de 1,8 metros.
• A imagem abaixo ilustra a situação observada pela mãe.
De acordo com a situação apresentada pelo texto, podemos dizer que a extensão da gangorra, em metros, é de aproximadamente
A professora de Carla pediu para ela desenhar um triângulo retângulo. Analisando-se as alternativas abaixo, assinalar a que apresenta as possíveis medidas desse triângulo:
Gabriel está fazendo o esboço de um prédio que irá projetar, usando um esquadro sem escala, representado na imagem abaixo:
Se a medida da altura do prédio nesse esboço é a mesma do lado x do esquadro, qual é essa medida?
Julgue o item a seguir.
Um funcionário da prefeitura pretende murar um terreno
retangular de perímetro igual a 20 metros. A área máxima
que esse terreno pode assumir corresponde a um valor
superior a 30 m².
Julgue o item que se segue.
Um estudante de geometria desenhou numa folha de
papel um triângulo retângulo e uma circunferência
inscrita nele. Se em seu desenho o ponto de contato entre
a hipotenusa e a circunferência determina na hipotenusa
segmentos de 4 cm e 6 cm, então a área do triângulo que
o estudante desenhou é um valor inferior a 14 cm².
Sabendo-se que o valor do metro quadrado está avaliado em R$ 1.000,00, qual é o valor estimado para venda?

Julgue o item a seguir.
As primeiras deduções sistemáticas em geometria são
creditadas a Tales de Mileto.
Julgue o item a seguir.
Uma piscina está com 75% da sua capacidade cheia.
Sabendo que ela possui o formato de um
paralelepípedo retângulo, com 1,5 metros de
profundidade, 6 metros de largura e 5 metros de
comprimento, o volume que falta para encher toda a
piscina, em litros, é de 22.500 litros.

Dentre as duas retas traçadas, aquela que intersecta o segmento AB, faz isso no ponto X, dividindo-o em dois segmentos: AX e XB. Qual a razão entre o maior desses segmentos e o lado AB?

No retângulo da figura, C e E são pontos médios dos lados BD e DF, respectivamente. Sabendo-se que a área do retângulo vale 30,0 cm2 , quanto vale, aproximadamente, a área do quadrilátero ABCE?
Julgue o item que se segue.
Um observador vê um prédio que foi construído em
terreno plano e seu ponto de vista é de um ângulo de 60º.
Afastando-se do edifício mais 30 m, passa a ver o edifício
sob o ângulo de 45º. Diante dos fatos e realizados os
cálculos, é correto constatar que a altura do prédio é de
30√3 / √3-1 metros.
A figura abaixo mostra dois retângulos ABCD e EFGB, semelhantes tais que AD / BE = AB / EF .

Sabe-se que AD = 4m, EF = 9m e que B é o ponto médio do segmento AE.
A área do triângulo BDF em m2 é