João ligou para um corretor de imóveis para obter informações sobre um terreno em formato de triângulo retângulo que ele anunciou. Ao perguntar sobre as medidas dos lados do terreno, o corretor usou um termo matemático para dar nome ao lado maior. Esse termo é:

O parque de uma cidade, de formato retangular com 45 m de comprimento e 32 m de largura, será transformado em uma Unidade de Preservação Ambiental, por isso é necessário saber qual é a sua área. Qual é essa área (A)? 

Uma associação esportiva organiza kits de treinamento contendo cordas com comprimentos de 168 m, 252 m e 336 m.

Para garantir uniformidade, todas as cordas devem ser cortadas em segmentos de mesmo tamanho, sem qualquer sobra.

O objetivo é obter o maior comprimento possível para cada segmento, facilitando a distribuição igualitária entre os participantes.

Com base nessas informações, determine o comprimento de cada segmento obtido após os cortes.

Um profissional precisa calcular o volume interno de um cilindro reto, para estimar o espaço necessário para a passagem de um tubo dentro de uma parede. Esse cilindro tem o raio da base medindo 3 cm, e altura medindo 10 cm.

Esse profissional sabe que o volume de um cilindro reto é dado pela seguinte fórmula:

V = π  ·  r² ·  h

Onde r é a medida do raio da base desse cilindro, e h, a sua altura.

Fazendo uso da aproximação π = 3,1, ele obterá, para o volume procurado,

Um eletricista precisa levar energia do ponto A ao ponto B, em uma parede, e pensou em duas formas de fazer isso: a primeira forma, ligando diretamente (em linha reta) os pontos A e B por meio de uma fita elétrica; e a segunda forma, ligando, via fios e canaletas, primeiro de A até C, e depois de C até B, em linhas retas e perpendiculares. A figura a seguir representa essa situação: 

O custo da fita elétrica é de R$ 75,00 por metro; já para a opção por fios e canaletas, o custo por metro desses itens são de R$ 38,00 e R$ 10,00, respectivamente.

Depois de calcular os custos de cada uma dessas opções, ele concluiu ser mais barata a opção por

Certa lâmpada, em funcionamento por 3 horas, consome 0,048 kWh. Essa mesma lâmpada, em funcionamento por 8 horas e 30 minutos, consumirá

Certa cidade implementou uma nova regra para pagamento dos tributos de veículos, como forma de incentivar a população a ter menos carros por pessoa. A regra consiste no seguinte: quanto mais carros uma pessoa tem, mais caros ficam os tributos a serem pagos por cada carro, de acordo com a seguinte relação: se uma pessoa tem n carros, ela pagará (100 n + 50) reais por carro. Jorge possui certa quantidade de carros, e para regularizar os tributos de todos esses carros, pagou o valor total de R$ 3.900,00.

Se Jorge tivesse um carro a menos, ele teria pago, de tributos, o valor total de

Miguel comprou 3 conectores e 3 mangueiras de gás em uma loja, e pagou pela compra o valor total de R$ 120,00. Carlos comprou 1 conector e 4 mangueiras de gás em outra loja, e pagou pela compra o valor total de R$ 130,00. Sabendo que na loja em que Carlos fez sua compra, o conector é R$ 2,00 mais caro e que a mangueira de gás é R$ 1,00 mais cara do que na loja em que Miguel fez sua compra, é correto concluir que Carlos pagou, por cada mangueira de gás,

A tabela a seguir mostra os valores de consumo mensal de energia (em kWh), em 4 residências, nos meses de agosto e setembro de 2025:

Sabendo que a média de consumo (dada pela média aritmética simples) dessas 4 residências, para o mês de agosto, é igual à média de consumo dessas 4 residências, para o mês setembro, é correto concluir que o consumo mensal X da casa 3 em setembro de 2025 foi igual a

Um estudo populacional dividiu o número de habitantes de um bairro pela área territorial desse bairro, em m² , e obteve como resultado o número 0,0032. Disso, é correto concluir que, nesse bairro, existe(m)

Marcelo tem dois grandes pedaços de tubulação, com 3,2 m e 6,0 m de comprimento, respectivamente. Ele precisa dividir esses dois grandes pedaços em pedaços menores, que tenham, todos, o mesmo comprimento, de maneira que não sobre nenhum pedaço de tubulação depois de feita essa divisão. Se ele fizer isso de maneira a ter os maiores pedaços possíveis, o número total de pedaços que ele vai ter é

Mateus orçou certo serviço junto a dois profissionais, serviço esse que, para ser realizado, demandaria também a compra de 50 metros de fiação. O primeiro profissional cobraria R$ 2.800,00 de mão de obra, e compraria a fiação em uma loja onde o metro de fiação é vendido a R$ 24,80. O segundo profissional cobraria R$ 3.200,00 de mão de obra, e compraria a fiação em uma loja onde o metro de fiação é vendido a R$ 21,00.

O orçamento mais barato é menor do que o mais caro, em termos percentuais, em, aproximadamente, 

Três pacientes iniciaram um longo tratamento médico no mesmo dia para diferentes tipos de lesões. O primeiro paciente deve retornar ao consultório a cada dois dias, o segundo, a cada três dias, e o terceiro, a cada sete dias. Durante o período de 180 dias, a quantidade de vezes que esses três pacientes tiveram consulta simultaneamente no mesmo dia, desconsiderando a primeira consulta, é um número 

Um estúdio de pilates está reformando seus equipamentos e irá substituir o tecido que reveste o aparelho step barrel (Figura 1). O diagrama (Figura 2) representa a vista lateral deste equipamento informando suas dimensões, em que a base possui 120 cm, a altura lateral direita mede 50 cm, e a medida do segmento que une a lateral até o trecho semicircular mede 30 cm.



Disponível em: https://www.canalpilates.com.br/step-barrel
Sabendo-se que o tecido é vendido com largura fixa correspondendo exatamente à largura do step barrel, a quantidade, em cm, necessária para cobrir a parte superior e lateral deste equipamento (exceto a base) é igual a
(Considere π ≃ 3,1)

Para diminuir o tempo de espera para o atendimento dos pacientes no setor de emergências de um determinado hospital, serão contratados dois novos plantonistas. Considerando-se que atualmente são atendidos 20 pacientes por 6 plantonistas durante o período de 2 horas, em quanto tempo serão atendidos 30 pacientes pelo total de plantonistas, após a contratação dos novos profissionais?  

Um frasco de vacina contra influenza H1N1, completamente cheio, contém 12 doses de 0,5 mL. Sabendo-se que este frasco tem formato cilíndrico com diâmetro de sua base medindo 2,0 cm, então sua altura, em cm, é igual a 

A Lagoa Grande, em Patos de Minas, será enfeitada para um evento comemorativo. Para tanto, entre outros adornos, serão colocadas duas marcações iluminadas em dois pontos no interior da lagoa, conforme ilustrado na Figura 1, que ficarão posicionadas ao longo da linha diagonal imaginária, uma na direção da Rua Pará, no ponto P, e outra na direção da Rua Maranhão, no ponto Q. A Figura 2 ilustra essa situação em que os segmentos PD, QE e CB são paralelos, com AD e EB medindo, respectivamente, 90 e 80 metros.

Sabendo-se que a distância do ponto A ao ponto P é de 117 metros e que a medida de EB é igual a 80% da medida de DE, então a distância de P a Q, em metros, é igual a

Sejam então o polinômio tem grau

Uma distribuidora de produtos alimentícios deseja fixar polos de vendas presenciais em um determinado quantitativo de municípios do estado de Minas Gerais. A distribuidora planeja enviar sua equipe de representantes comerciais para visitar esses municípios e avaliar o processo de implantação dos polos, sendo que cada município será visitado por apenas um representante. Por um lado, sabe-se que, se cada um dos representantes visitar 7 municípios, restariam ainda 40 municípios que não seriam visitados. Por outro lado, se cada representante visitar 8 municípios, ainda restariam 20 municípios não visitados. Sendo assim, o número de representantes comerciais da distribuidora é igual a  

A tabela apresenta a quantidade de consultas mensais de uma determinada família ao longo de um ano, exceto no mês de dezembro.

Sabendo-se que a média de consultas ao longo desse ano (12 meses) foi 10% maior do que a média de consultas de janeiro a novembro, então a quantidade de consultas registradas no mês de dezembro é igual a