(x, x+9, x+45) formam nessa ordem uma Progressão Geométrica de três termos. Calcule a razão e o termo central da sequência.

Uma sequência numérica de seis termos forma uma Progressão Aritmética de razão 5 e a₆ = 28.

Dados: PA (a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆)

Calcule os seis termos da PA e determine o valor da mediana da sequência encontrada.

Considere a seguinte sequência de figuras:

Qual é o valor de x?

Observe a sequência a seguir e assinale a alternativa que substitui corretamente o valor de X.

4 28 196 1.372 X

Admita que uma folha de papel tenha a forma de um quadrado. Se a, b e c representam respectivamente as medidas do lado, diagonal e semiperímetro desse quadrado, a sequência (a, b, c) é uma progressão geométrica de razão igual a:

Existem muitas atividades que estimulam o raciocínio, uma delas é jogar baralho. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.

A quantidade de cartas que forma o monte é:

Qual a soma entre os primeiros 20 termos da sequência (450,435,420,415…)?

Uma sequência numérica é formada de tal forma que o sucessor é igual ao antecessor somado de 3 unidades. Sabendo que o primeiro termo da sequência é o número 1, a alternativa que corresponde à sequência numérica descrita é:

Dado a progressão aritmética (t0; t1; 18; t3; t4; t5; t6; 93). Qual a Razão da PA e o valor do termo t4 ?

Analise a distribuição dos números em cada uma das linhas, I, II e III, do quadro a seguir.

I	56	59	62	65	68	71
II	57	60	63	66	69	72
III	58	61	64	67	70	73

Se a regularidade observada na distribuição for mantida, os números 325, 440 e 543 estarão, respectivamente, nas linhas

Dada uma P.A. de razão 5 e centésimo termo igual a 456, determine a soma dos vinte primeiros termos.

Obtenha o quarto termo da PG em que 𝑎₂+𝑎₄+𝑎₆=10 e 𝑎₃+𝑎₅+𝑎₇=30.

Seja 𝑓:ℝ→ℝ, 𝑓(𝑥)=𝑏𝑎^𝑥, uma função do tipo exponencial. Se 𝑥₁, 𝑥₂, ..., 𝑥_𝑛, ... é uma progressão aritmética de razão ℎ, isto é, 𝑥_𝑛+1=𝑥_𝑛+ℎ, então os valores 𝑓(𝑥₁), 𝑓(𝑥₂), ..., 𝑓(𝑥𝑛), ... formam uma

O oitavo termo de uma progressão geométrica vale 64. Sabendo que a razão é -2. A diferença entre o quinto termo e o quarto termo é:

Manoel criou em seu caderno uma sequência de números em que os primeiros quatro termos são (18, 6, 2, 2/3). Pelo padrão mostrado, a sequência criada por Manoel é uma:

Sabe-se que uma Progressão Geométrica tem a1 = 3 e razão q = -2, determine a soma dos 13 primeiros termos dessa progressão.

A progressão aritmética a seguir tem 20 termos. Determine a soma dos termos desta P.A. e então adicione o 7º termo. Qual o valor encontrado?

P.A. (3, 7, 11 ...)

Sendo que as medidas dos ângulos internos de um triângulo estejam em progressão aritmética, e que a medida do maior ângulo é o quíntuplo da medida do menor. Com essas informações a diferença entre a medida do maior ângulo e a soma das medidas dos outros dois é:

Uma progressão geométrica tem razão —2 e o terceiro termo igual a 56. Qual é o valor do quinto termo dessa progressão?

Qual o valor da soma dos cinco primeiros termos de certa progressão geométrica, em que o primeiro termo é igual a 26, e a razão é igual a 5?