O sétimo termo de uma progressão geométrica vale 27. Sabendo-se que a razão é -3, a soma do terceiro com o quarto termo é: 

Matriosca é um tradicional brinquedo russo, constituído de uma série de bonecas de madeira colocadas umas dentro das outras, em ordem decrescente de tamanho, como na imagem a seguir

Considere uma matriosca com 7 bonecas em que as alturas estão em progressão aritmética (PA) de razão 2,0 cm e a soma das alturas de todas as bonecas é igual a 52,5 cm. Nessas condições, a altura da menor boneca, em centímetros, é:

Em uma fábrica de bolinhas de gude, um funcionário separou as bolinhas em montes da seguinte forma:

Usando a mesma lógica de separação, ao final ele terá formado 9 montes, quantas bolinhas terá o 9º monte?

Em seu treino, Ana faz um exercício que possui algumas etapas que seguem:

I - Ana corre do ponto de partida até a primeira marcação a 30 metros de distância, toca na marca e volta para o ponto de partida, totalizando 60 metros.

II - Na segunda etapa, Ana vai até a primeira marcação, ultrapassa e toca na segunda marca, a 5 metros de distância da primeira depois voltando ao seu ponto de partida, totalizando 70 metros.

Considerando que Ana seguirá o processo até alcançar a 10ª marcação, quanto ela andará ao todo?

Paulo estudou por 5 semanas e, a partir da segunda semana, estudou, por semana, 20 minutos a mais do que havia estudado na semana anterior. Se nessas 5 semanas Paulo estudou uma média de 3 horas e 40 minutos por semana, então, na última semana, ele estudou

Se uma das perguntas feitas pelo professor foi para que os alunos determinassem a quantidade de livros contidos na caixa de número 40, uma possível intensão do professor com essa pergunta era a de explorar com os alunos o uso da fórmula

Analise os itens abaixo e assinale a alternativa CORRETA.

I. O valor do 135º termo da progressão aritmética: (6,13,20,…) é igual a 944.

II. O número de termos da progressão aritmética: (9,14,19,…389) é igual a 77.

III. O número de termos da progressão aritmética: (12,19,26,…250) é igual a 45.

Determinar a ordem de grandeza de uma medida consiste em fornecer, como resultado, a potência de 10 mais próxima do valor encontrado para a grandeza, partindo da notação científica N . 10ⁿ . Em resumo, temos:

N ≥ √10 ⇨ordem de grandeza: 10^{n + 1}

N < 10 ⇨ ordem de grandeza: 10ⁿ

Considere o raio da Terra igual a 6,37. 10⁶ m e a distância da Terra ao Sol igual a 1,49. 10¹¹. A ordem de grandeza desses valores respectivamente é

O número mensal de visitantes de determinado parque, localizado na cidade de São Paulo, aumentou, no ano passado, da seguinte forma: em janeiro, foram recebidos 26.000 visitantes; em fevereiro, 27.500; em março, 29.000; e esse padrão de crescimento se manteve durante os meses seguintes.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de pessoas que visitaram o parque em agosto do ano passado.

Um antílope está 30 metros à frente de um leão que o persegue. Enquanto o antilope corre 8m, o leão corre 11m. Nessas condições, para alcançar o antilope, o leão precisará correr:

Considere a seguinte sequência:
3,6,9,12,15,18,21 e 24.
Quais termos devem ser removidos para que essa sequência se torne uma progressão geométrica, de razão 2 e termo inicial 3?

Na diagramação de uma revista, ficou determinado que as propagandas dos principais patrocinadores devem ser apresentadas nas páginas que seguem a numeração da seguinte sequência numérica, a qual apresenta os números em uma sequência lógica e onde faltam os três últimos números:

(2, 4, 8, __, __, __).

Completando essa sequência numérica, é correto afirmar que a numeração da última página na qual deve ser apresentada a propaganda dos principais patrocinadores é

Marque a alternativa que apresente a soma dos números de compreendidos de 1 até 100, incluindo-os.

Dada a sequência de figuras abaixo.

Quantos retângulos e quantos triângulos haverá na vigésima figura se a garota mantiver o padrão da sequência ilustrada.

Considere a sequência (a_n) = (2,3,1, -2,...), n ∈ N* com 82 termos, cuja fórmula de recorrência é:

a_n = a_n-1 - a_n-2

O último termo dessa sequência é:

Ao somar todos os termos da sequência (8, 4, 2, 1, ...), encontra-se o valor:

Se a progressão aritmética (a, b, c, d) é crescente, a sua razão é igual ao primeiro termo e a soma de a + b + c + d = 40, o produto dos extremos dessa progressão é:

Sabendo que os três primeiros números de uma sequência (4, x, y, 12) estão em PG e os três últimos estão em PA, e que os números são positivos. O produto dos valores de x e y é:

Considere todos os números positivos de três algarismos que são múltiplos de 9. A soma desses números é:

Para organizar a rotina de trabalho, um técnico legislativo protocola os processos diariamente, de acordo com as demandas. Supondo que o número de processos aumenta diariamente em progressão aritmética e que no primeiro dia foram protocolados cinco processos e 33 no décimo quinto dia, quantos processos serão protocolados no trigésimo dia?