Questões de Concurso
Sobre progressão geométrica - pg em matemática
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Considerando que os próximos níveis de desempenho mantêm o mesmo padrão de crescimento apresentado nos níveis I, II e III, o desempenho a ser apontado no nível V será de
Uma cultura de bactérias contém inicialmente 10.000 bactérias, as quais se reproduzem diariamente em progressão geométrica.
Se ao final do quarto dia há 50.625 bactérias na cultura, então o número de bactérias que havia ao final do segundo dia é de:
Três termos consecutivos de uma progressão geométrica crescente são x, x+20 e 2x + 10.
A razão dessa progressão é:
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.
Em um dos paradoxos do filósofo Zenão é contada a história
do herói Aquiles, que disputa uma corrida com uma tartaruga.
Nessa corrida ambos desenvolvem velocidades constantes,
mas a razão entre a velocidade da tartaruga e a de Aquiles
é da forma 1/m, em que m > 1. Aquiles, por ser mais rápido,
permite que a tartaruga largue na sua frente e, depois de ela
ter percorrido d1 metros, ele inicia a sua corrida. Depois
de certo tempo, o herói percorreu essa distância de d1 metros;
a tartaruga havia percorrido mais d2 metros. Na etapa seguinte,
repete-se o processo e Aquiles percorre essa distância
de d2 metros, enquanto a tartaruga percorre mais d3 metros.
Considerando que esse processo continue, Aquiles será
capaz de ultrapassar a tartaruga depois de percorrer uma
distância igual a d1 × m /[m - 1].
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.
A sequência de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …, fn - 1, fn, …
foi apresentada no livro Liber Abaci, escrito por Leonardo
de Pisa, como solução para um problema sobre a população
de coelhos. Essa sequência, desde então, é vastamente estudada
por possuir diversas propriedades interessantes, como,
por exemplo: a sequência das razões
converge
para L, solução da equação L² - 2L - 2 = 0.
Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente.
Se a sequência for uma sequência de Fibonacci, em que a1 = 4
e a2 = 9, então a6 = 57.
Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente.
Se a sequência for uma progressão geométrica (PG), em que
a1 = 5 e a4 = 135, então a razão dessa PG será maior que 4.
Considere a sequência numérica cujo termo geral é dado por an =21-3n, para n ≥ 1.
Essa sequência numérica é uma progressão
A sequência infinita: a0, a1, a2, a3, ... é definida por: a0 = 1, a1 = 3 e, para cada número inteiro n ≥ 1, a2n = a2n-1 + a2n-2, e a2n+1 = a2n - a2n-1.
Com relação a essa sequência, julgue o item seguinte.
Existem infinitos valores inteiros de p e q tais que ap = aq.
Na sequência numérica ..., -8, 4, -2, 1, -1/2 ... O quinto termo é –8. O produto do primeiro com o décimo quinto termos dessa sequência é igual a
Sabendo-se que o terceiro e o sétimo termos de uma PG são respectivamente 2 e 512, qual é então o nono termo dessa PG:
Pedro emprestou para José R$ 20,00. Eles combinaram que José deveria devolver em doze prestações. A primeira prestação é de R$ 0,01, a segunda é de R$ 0,02 e assim devera ir dobrando o valor até cumprir com o combinado.
Sobre a situação podemos dizer que:
Para estudar a qualidade da água em determinada comunidade, uma amostra foi coletada do rio que abastece a região. Nessa amostra, foi encontrada uma bactéria cuja colônia dobra a cada 20 minutos. Na amostra, foram encontradas, inicialmente, 1000 bactérias por mililitro. Ao final dos testes laboratoriais na amostra coletada, obteve-se um total de 4,096 X 106 bactérias por mililitro.
Assim sendo, o tempo total dos testes foi de
Leia a tirinha a seguir.
(Disponível em: <http://piadas-nerds.etc.br/tag/paradoxo-de-zenao/>. Acesso em: 5 set. 2016.)
Em relação à tirinha e à progressão an, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
( ) an é uma progressão aritmética de razão 1/2 . ( ) an + 1 = 1/2 an, para todo n ∈ N. ( ) a1 + a2 + ... + an = 1 − an, para todo n ∈ N. ( ) O humor reside no fato de que o processo admite fim. Ou seja, an0 = 0 para algum n0 ∈ N. ( ) log(an) é uma progressão aritmética de razão − log(2).
Assinale a alternativa que apresenta, de cima para abaixo, a sequência correta.
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