Questões de Matemática - Produtos Notáveis e Fatoração para Concurso - Página 5

Q4108407

Ano: 2022 Banca: ASSEGE Órgão: Câmara Municipal de Cruz das Almas - BA Prova: ASSEGE - 2022 - Câmara Municipal de Cruz das Almas - BA - Guarda Patrimonial e Legislativa/Recepcionista |

Q4108407 Matemática

A diferença de quadrados de dois termos é uma das principais maneiras de se fatorar uma expressão algébrica. Como o próprio nome diz, ela é aplicada em uma diferença, isto é, uma operação de subtração entre dois termos que estão elevados ao quadrado. O resultado da diferença de quadrados de dois termos também pode ser obtido a partir do produto da soma dos dois termos pela diferença entre eles.
Utilizando as informações acima, se preferir, calcule o valor de ( 13² - 12²)².

A

1

B

25

C

125

D

625

E

0

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Q4102291

Ano: 2022 Banca: Instituto Unique Órgão: Prefeitura de Nhandeara - SP Prova: Instituto Unique - 2022 - Prefeitura de Nhandeara - SP - Auditor de Controle Interno |

Q4102291 Matemática

Uma das formas de economizar tempo em resoluções matemáticas é utilizar de propriedades numéricas ou algébricas, para obter os resultados de forma mais rápida. Um produto notável que costuma ajudar muito nesses processos é o chamado de “Diferença de dois quadrados”, que pode ser escrito como “um produto da soma pela diferença das raízes dos números”, como podemos ver na descrição abaixo:

A² - B² = (A+B) x (A – B)

Com base nisso, calcule qual o valor de 2019² - 2017²:

A

8.072.

B

8.200.

C

4.036.

D

40.

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Q2105392

Ano: 2022 Banca: Prefeitura de Fortaleza - CE Órgão: Prefeitura de Fortaleza - CE Prova: Prefeitura de Fortaleza - CE - 2022 - Prefeitura de Fortaleza - CE - Professor - Matemática - Edital nº 95 |

Q2105392 Matemática

Na expressão a³ - a²b + ab² - b³ / a² + b²

as letras a e b representam dois números reais que não são ambos iguais a zero. Simplificando essa expressão, obtemos:

A

a² + b².

B

a² + ab +b².

C

a - b.

D

b - a.

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Q2025550

Ano: 2022 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2022 - USP - Professor - Matemática |

Q2025550 Matemática

Um dos conteúdos abordados nas aulas de álgebra são as identidades algébricas, sendo que as mais usadas são conhecidas como produtos notáveis. Na Antiguidade, pitagóricos e Euclides, por exemplo, exploraram várias destas identidades, mas de maneira geométrica (EVES, 2004). A abordagem geométrica dos produtos notáveis pode ser uma forma de explorar o significado das identidades algébricas, principalmente no momento de introdução deste conteúdo. Segundo Eves (2004, p. 108), a proposição 4 do Livro II dos Elementos de Euclides afirma o seguinte: “Dividindo-se uma reta em duas partes, o quadrado sobre a reta toda é igual a soma dos quadrados sobre as partes juntamente com o dobro do retângulo contido pelas partes”. A qual identidade algébrica essa proposição se refere?

A

(a + b)2 = a2 + b2

B

(a + b)² = a² + 2ab + b²

C

(a – b)² = a² – 2ab + b²

D

a² – b² = (a + b)(a – b)

E

(a + b⁾² = a² + ab + b²

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Q1964164

Ano: 2022 Banca: IVIN Órgão: Prefeitura de Estreito - MA Prova: IVIN - 2022 - Prefeitura de Estreito - MA - Professor Magistério - Nível III - Matemática |

Q1964164 Matemática

Efetuando o produto 4⁹ x 5¹⁹ encontramos o número N. Assim podemos afirmar que a quantidade de algarismos do número N é:

A

17.

B

18.

C

19.

D

20.

E

21.

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Q1964159

Ano: 2022 Banca: IVIN Órgão: Prefeitura de Estreito - MA Prova: IVIN - 2022 - Prefeitura de Estreito - MA - Professor Magistério - Nível III - Matemática |

Q1964159 Matemática

Tomando como base as identidades de warring podemos afirmar que a³+ b³ é igual a:

A

(a + b) (a² - ab + b²).

B

(a - b) (a² + ab + b²).

C

(a³- ab + b²) (a - b).

D

(b - a) (b³ - ba - b³).

E

(a² + 2ab + b²) (a + b).

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Q1964157

Ano: 2022 Banca: IVIN Órgão: Prefeitura de Estreito - MA Prova: IVIN - 2022 - Prefeitura de Estreito - MA - Professor Magistério - Nível III - Matemática |

Q1964157 Matemática

Desenvolvendo o produto: ( a² + b² )( c² + d² ) temos exatamente:

A

(ac - bd)² + (ad + bc)².

B

ac² + (ad + ac)².

C

(ac - ad) abc².

D

(ac - ad)² + (ad - bc).

E

ac²+ (ad + bc²).

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Q1952501

Ano: 2022 Banca: GS Assessoria e Concursos Órgão: Prefeitura de Serra Alta - SC Provas: GS Assessoria e Concursos - 2022 - Prefeitura de Serra Alta - SC - Farmacêutico | GS Assessoria e Concursos - 2022 - Prefeitura de Serra Alta - SC - Técnico em Enfermagem |

Q1952501 Matemática

O professor de matemática colocou no quadro o seguinte produto notável (2x − 5)² analise as alternativas a seguir, marque a forma correta da resolução:

A

4x² − 20x + 25

B

4x² + 20x + 25

C

4x²− 20x − 25

D

4x² + 20x − 25

E

.

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Q1941264

Ano: 2022 Banca: Instituto UniFil Órgão: Prefeitura de Lidianópolis - PR Prova: Instituto UniFil - 2022 - Prefeitura de Lidianópolis - PR - Fiscal |

Q1941264 Matemática

Assinale a alternativa que representa corretamente a solução do produto notável (x - 3)².

A

x² - 6x + 9

B

x² - 3x + 9

C

x - 6x + 9

D

x² - 6x - 9

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Q1873316

Ano: 2022 Banca: MPE-GO Órgão: MPE-GO Prova: MPE-GO - 2022 - MPE-GO - Oficial de Promotoria - Edital nº 008 |

Q1873316 Matemática

A expressão (x - 1)2 + (x - 1)3 é equivalente a:

A

3x + 2×2 + 1

B

(x – 1)5

C

x3 – 2×2 + x

D

3x + 2x – 2

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Q1815937

Ano: 2021 Banca: Instituto Consulplan Órgão: Prefeitura de Colômbia - SP Prova: Instituto Consulplan - 2021 - Prefeitura de Colômbia - SP - Professor de Matemática |

Q1815937 Matemática

Considere dois números, x e y, tal que x – y = 13 e xy = – 40. Com bases nestas informações, é correto afirmar que x² + y² é igual a:

A

53

B

89

C

129

D

249

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Q1805156

Ano: 2021 Banca: SELECON Órgão: Câmara de Cuiabá - MT Provas: SELECON - 2021 - Câmara de Cuiabá - MT - Contador | SELECON - 2021 - Câmara de Cuiabá - MT - Controlador Interno |

Q1805156 Matemática

Considere-se que, para todo número real a e b, tem-se que a θ b = (b – a).(1 – b).
Se x e y são números reais tais que x θ 2 = 4 e 3 θ y = 0, o valor de (x + y) é igual a:

A

7 ou 9

B

3 ou 5

C

3 ou 9

D

5 ou 7

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Q1782665

Ano: 2021 Banca: IMPARH Órgão: Prefeitura de Fortaleza - CE Prova: IMPARH - 2021 - Prefeitura de Fortaleza - CE - Professor Substituto - Matemática |

Q1782665 Matemática

Sabendo que a ≠ b, uma expressão que simplifica Imagem associada para resolução da questão é:

A

a - b .

B

a² − b²

C

a² + ab + b² .

D

(a + b)² .

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Q1754116

Ano: 2021 Banca: GSA CONCURSOS Órgão: Prefeitura de Saltinho - SC Provas: GSA CONCURSOS - 2021 - Prefeitura de Saltinho - SC - Assistente Social | GSA CONCURSOS - 2021 - Prefeitura de Saltinho - SC - Farmacêutico Bioquímico | GSA CONCURSOS - 2021 - Prefeitura de Saltinho - SC - Fisioterapeuta | GSA CONCURSOS - 2021 - Prefeitura de Saltinho - SC - Odontólogo | GSA CONCURSOS - 2021 - Prefeitura de Saltinho - SC - Professor de Educação Física | GSA CONCURSOS - 2021 - Prefeitura de Saltinho - SC - Professor III | GSA CONCURSOS - 2021 - Prefeitura de Saltinho - SC - Professor II | GSA CONCURSOS - 2021 - Prefeitura de Saltinho - SC - Psicólogo | GSA CONCURSOS - 2021 - Prefeitura de Saltinho - SC - Técnico em Enfermagem |

Q1754116 Matemática

Considere as sentenças a seguir: I. (x - y)²= x²- y² II. 8xz + 10xk + 12yz + 15yk = (2x + 3y) . (4x + 5k
III. (x + y)²= x² + 2xy + y²

A

I é verdadeira.

B

II é falsa.

C

II e III são verdadeiras.

D

III é verdadeira

Q1739905

Ano: 2021 Banca: OMNI Órgão: Prefeitura de São Bento do Sul - SC Prova: OMNI - 2021 - Prefeitura de São Bento do Sul - SC - Professor de Anos Finais - Matemática - Habilitado |

Q1739905 Matemática

Assim como a fatoração numérica é utilizada para escrever um número como o produto de fatores primos, a fatoração de expressões algébrica é utilizada para escrever uma expressão algébrica como o produto de outras expressões algébricas de grau igual ou inferior à original. Sabendo disso, qual das opções abaixo pode ser uma fatoração da expressão algébrica 4x³ - 8x²y - 8xy²+ 9y³?

A

(2x − 3y) ³ .

B

(x + y) ³.

C

(x + 3y)(x − 3y)(2x − y).)

D

(2x −3y) ² (x +y).

Q1678658

Ano: 2021 Banca: CETREDE Órgão: Prefeitura de Frecheirinha - CE Provas: CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Agente Administrativo | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Fiscal de Tributos |

Q1678658 Matemática

Calcular o valor de x

Imagem associada para resolução da questão

Marque a opção CORRETA.

A

50

B

100.

C

150

D

200.

E

250.

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Q1675733

Ano: 2021 Banca: CETREDE Órgão: Prefeitura de Frecheirinha - CE Provas: CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Assistente Social | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Professor PEB I | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Médico - ESF | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Médico Clínico Geral | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Enfermeiro - ESF | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Enfermeiro | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Farmacêutico | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Fisioterapeuta | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Nutricionista | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Psicólogo | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Professor PEB II - Língua Portuguesa | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Professor PEB II - Matemática |

Q1675733 Matemática

Qual o valor de x se (-4). (-6): (-3) = x?

A

8.

B

4.

C

-4.

D

-8.

E

2.

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Q1675730

Ano: 2021 Banca: CETREDE Órgão: Prefeitura de Frecheirinha - CE Provas: CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Assistente Social | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Professor PEB I | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Médico - ESF | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Médico Clínico Geral | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Enfermeiro - ESF | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Enfermeiro | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Farmacêutico | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Fisioterapeuta | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Nutricionista | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Psicólogo | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Professor PEB II - Língua Portuguesa | CETREDE - 2021 - Prefeitura de Frecheirinha - CE - Professor PEB II - Matemática |

Q1675730 Matemática

Sabendo que 8ab = 5ac = 2bc e a + b + c = 150. Qual o Valor de a, b e c.

A

a= 20; b= 50; c= 80.

B

a= 20; b= 80; c= 50.

C

a= 10; b= 20; c= 30.

D

a= 8; b= 5; c= 2.

E

a= 80; b= 50; c= 20.

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Q1807449

Ano: 2020 Banca: FAUEL Órgão: Câmara de Apucarana - PR Prova: FAUEL - 2020 - Câmara de Apucarana - PR - Zelador |

Q1807449 Matemática

O valor de x na equação a seguir é:

4/x = 8/x + 2

A

-2.

B

-1.

C

2.

D

4.

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Q1793487

Ano: 2020 Banca: Instituto UniFil Órgão: Prefeitura de Luiziana - PR Prova: Instituto UniFil - 2020 - Prefeitura de Luiziana - PR - Técnico em Enfermagem |

Q1793487 Matemática

Considerando que dois números x e y são tais que x + y = 9 e x² - y²= 27, o valor de x é igual a

A

4

B

5

C

6

D

7

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Questões de Concurso Sobre produtos notáveis e fatoração em matemática

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