Questões de Concurso
Sobre produtos notáveis e fatoração em matemática
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Sendo sen(x), cos(x), tg(x), cotg(x), sec(x) e cossec(x) as funções trigonométricas seno de x, cosseno de x, tangente de x, cotangente de x, secante de x e cossecante de x, respectivamente, a expressão [1 + sen(x)]-1 - [1- sen(x)] -1 é igual a:
Em vez de informar separadamente as áreas, o professor estabeleceu que a soma das áreas dos dois quadrados é 306 cm² e perguntou aos estudantes qual seria a diferença entre a área do quadrado maior e a área do quadrado menor.
Utilizando as relações entre produtos notáveis, essa diferença é igual a
definida para todo número real {-7, 7}. Conduzindo-se a fatoração completa
dos termos e efetuando as devidas simplificações, o valor
numérico irredutível da expressão E é: O valor numérico dessa expressão algébrica é:
A análise deve verificar quais conclusões decorrem necessariamente do sistema formado por x + y = 14 e x² + y² = 100, sem atribuir previamente qual das variáveis representa a maior dimensão.
Com base nesse sistema, quais assertivas estão matematicamente corretas?
I.O produto xy é igual a 48.
II.As medidas possíveis são 6 cm e 8 cm.
III.A diferença absoluta entre x e y é igual a 4 cm.
IV.O produto xy é igual a 42.
V.O sistema admite dois pares ordenados positivos.
Está CORRETO o que se afirma em:
Considere os números:
A = √8
B = 3 √2
C = (√5 - √2)²
Sobre a classificação de a, b e c nos conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta.
Uma empresa de logística internacional está padronizando seus containers de carga. O modelo padrão utilizado é um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões internas a, b e c. Durante o processo de fabricação e pintura, um engenheiro precisa calcular a área de superfície total das seis faces do container para determinar a quantidade de tinta anticorrosiva necessária. O software de projeto forneceu os seguintes dados estruturais:
• A soma das três dimensões (comprimento, largura e altura) é igual a 13 m.
• A soma dos quadrados dessas três dimensões é igual a 61 m2.
Diante disso, a área total de superfície desse container, em metros quadrados, é igual a:
Analise o sistema a seguir:
O valor do produto entre x e y é igual a:
Considere os números reais definidos por
com x≠3
A partir das propriedades dos conjuntos numéricos, das operações com radicais e da simplificação de expressões algébricas, assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores de aa, bb e a forma simplificada de cc.
A expressão algébrica:
resulta em
Determine o valor do limite:
Ao corrigir uma atividade de álgebra elementar, uma professora de Matemática constatou que diversos alunos registraram a seguinte igualdade:
(a + b)2 = a2 + b2
Sabendo que essa igualdade não é válida para a maioria dos números reais, o equívoco cometido pelos estudantes decorre da extensão indevida da seguinte propriedade algébrica válida:
, x ≠ 0 e x ≠ − ⅔, obtém-se: Considere a expressão algébrica abaixo:
Sendo a, b e c diferentes de zero, o valor simplificado de E é:
Assinale a alternativa que apresenta o resultado obtido ao simplificar a expressão abaixo:
3x2 − 4x / x2 − 1 ÷ 3x − 4 / x2 + 2x + 1
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