Questões de Matemática - Produtos Notáveis e Fatoração para Concurso

Q4345006

Ano: 2026 Banca: Instituto Unique Órgão: Prefeitura de São Pedro do Turvo - SP Prova: Instituto Unique - 2026 - Prefeitura de São Pedro do Turvo - SP - Monitor Escolar |

Q4345006 Matemática

Para calcular as dimensões de uma bancada odontológica de aço inox, o projetista utilizou a expressão algébrica fracionária Q21.png (177×42)

definida para todo número real {-7, 7}. Conduzindo-se a fatoração completa dos termos e efetuando as devidas simplificações, o valor numérico irredutível da expressão E é:

A

x − 7.

B

2.

C

2 /x-7

D

1.

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Q4343342

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de Paulo Afonso - BA Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de Paulo Afonso - BA - Professor 1 - Matemática (6º ao 9º Ano) |

Q4343342 Matemática

Considere um número real x, não nulo, que satisfaz a igualdade x + 1/x = 5. A partir dessa condição, e utilizando exclusivamente as propriedades dos produtos notáveis e das operações algébricas com expressões racionais, deve-se determinar o valor numérico da expressão x³ + 1/x³.
O valor numérico dessa expressão algébrica é:

A

125.

B

140.

C

115.

D

95.

E

110.

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Q4338023

Ano: 2026 Banca: Unesc Órgão: InoversaSul Prova: Unesc - 2026 - InoversaSul - Professor de Matemática - Anos Finais |

Q4338023 Matemática

Um laboratório modelou duas variáveis positivas x e y associadas às dimensões de uma placa experimental, sabendo que a soma dessas medidas é 14 cm e que a soma de seus quadrados é 100 cm², condições obtidas de medições independentes e consideradas exatas.

A análise deve verificar quais conclusões decorrem necessariamente do sistema formado por x + y = 14 e x² + y² = 100, sem atribuir previamente qual das variáveis representa a maior dimensão.

Com base nesse sistema, quais assertivas estão matematicamente corretas?

I.O produto xy é igual a 48.
II.As medidas possíveis são 6 cm e 8 cm.
III.A diferença absoluta entre x e y é igual a 4 cm.
IV.O produto xy é igual a 42.
V.O sistema admite dois pares ordenados positivos.

Está CORRETO o que se afirma em:

A

I, II e V, apenas.

B

II, III e V, apenas.

C

II, IV e V, apenas.

D

I, II e III, apenas.

E

I, III e IV, apenas.

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Q4331522

Ano: 2026 Banca: ISET Órgão: Prefeitura de Canudos - BA Prova: ISET - 2026 - Prefeitura de Canudos - BA - Professor Anos Finais (Licenciatura em Matemática) |

Q4331522 Matemática

Considere os números:

A = √8

B = 3 √2

C = (√5 - √2)²

Sobre a classificação de a, b e c nos conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta.

A

A é irracional, B é racional e C é irracional.

B

A é irracional, B é irracional e C é racional.

C

A é racional, B é irracional e C é irracional.

D

A é irracional, B é racional e C é racional.

E

Todos são irracionais.

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Q4330242

Ano: 2026 Banca: Instituto Consulplan Órgão: CRA-PR Prova: Instituto Consulplan - 2026 - CRA-PR - Motorista |

Q4330242 Matemática

O desenvolvimento algébrico da expressão (2x - 3y)² - (x + y)(x - y) é igual a:

A

3x² - 10xy + 8y².

B

3x² - 12xy + 10y².

C

5x² - 10xy + 10y².

D

5x² - 12xy + 8y².

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Q4324668

Ano: 2026 Banca: LEGALLE Concursos Órgão: Prefeitura de Silveira Martins - RS Prova: LEGALLE Concursos - 2026 - Prefeitura de Silveira Martins - RS - Professor de Matemática |

Q4324668 Matemática

Uma empresa de logística internacional está padronizando seus containers de carga. O modelo padrão utilizado é um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões internas a, b e c. Durante o processo de fabricação e pintura, um engenheiro precisa calcular a área de superfície total das seis faces do container para determinar a quantidade de tinta anticorrosiva necessária. O software de projeto forneceu os seguintes dados estruturais:

• A soma das três dimensões (comprimento, largura e altura) é igual a 13 m.

• A soma dos quadrados dessas três dimensões é igual a 61 m².

Diante disso, a área total de superfície desse container, em metros quadrados, é igual a:

A

48.

B

54.

C

108.

D

162.

E

216.

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Q4322575

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Santa Rosa - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Santa Rosa - RS - Professor de Matemática |

Q4322575 Matemática

Analise o sistema a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

O valor do produto entre x e y é igual a:

A

– 0,9375.

B

2.

C

0,97.

D

Imagem associada para resolução da questão

E

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Q4322350

Ano: 2026 Banca: Instituto Fênix Órgão: Prefeitura de Guatambú - SC Provas: Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Assistente Social | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Psicólogo | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Professor de Artes | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Profesor de Educação Especial | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Profesor de Ensino Fundamental | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Profesor de Língua Estrangeira - Inglês | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Profesor de Educação Infantil | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Profesor de Educação Física | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Fisioterapeuta | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Facilitador de Artesanato | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Facilitador de Esportes | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Tesoureiro | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Farmacêutico | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Médico | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Médico Veterinário | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Pedagogo | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Guatambú - SC - Pedagogo Social |

Q4322350 Matemática

Considere os números reais definidos por

Imagem associada para resolução da questão

com x≠3

A partir das propriedades dos conjuntos numéricos, das operações com radicais e da simplificação de expressões algébricas, assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores de aa, bb e a forma simplificada de cc.

A

B

C

D

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Q4292826

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Jardinópolis - SP Prova: VUNESP - 2026 - Prefeitura de Jardinópolis - SP - Professor PEB II - Matemática |

Q4292826 Matemática

A expressão algébrica:

34.jpg (130×38)

resulta em

A

valores positivos para qualquer valor de x maior do que 2.

B

zero quando x for igual a 1.

C

valores negativos se x estiver no intervalo entre – 2 e 1.

D

algum valor, seja positivo, negativo ou zero, para qualquer valor de x.

E

valores negativos para qualquer valor de x menor do que – 5.

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Q4282653

Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |

Q4282653 Matemática

Determine o valor do limite:

Imagem associada para resolução da questão

A

9/4

B

- 9/4

C

0

D

4/9

E

- 4/9

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Q4278325

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - PEB II - Matemática |

Q4278325 Matemática

Sejam^ae ^b dois números reais distintos tais que a² - 5a = 7 e b² - 5b = 7. O valor numérico exato da expressão a³ - b³ / a-b é igual a:

A

39.

B

25.

C

32.

D

18.

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Q4248265

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248265 Matemática

Ao corrigir uma atividade de álgebra elementar, uma professora de Matemática constatou que diversos alunos registraram a seguinte igualdade:

(a + b)² = a² + b²

^{Sabendo que essa igualdade não é válida para a maioria dos
números reais, o equívoco cometido pelos estudantes decorre da
extensão indevida da seguinte propriedade algébrica válida:}

A

distributividade da potenciação em relação ao produto.

B

distributividade da potenciação em relação à adição.

C

associatividade da adição no conjunto dos números reais.

D

comutatividade da operação de potenciação.

E

existência do elemento neutro da multiplicação.

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Q4244773

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: IPAM - Caxias do Sul - RS Provas: FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Técnico em Contabilidade | FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Técnico em Informática | FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Agente Administrativo |

Q4244773 Matemática

Simplificando a expressão algébrica Imagem associada para resolução da questão

, x ≠ 0 e x ≠ − ⅔, obtém-se:

A

B

C

D

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Q4242201

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242201 Matemática

Sejam x e y úmeros reais tais que a soma de seus quadrados é igual a 17 e o quadrado da diferença entre eles é igual a 5. Sabendo que x > y > 0, o produto x.y é igual a:

A

11.

B

6.

C

22.

D

12.

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Q4227073

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Água Doce - SC Prova: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Água Doce - SC - Agente Comunitário de Saúde |

Q4227073 Matemática

O valor da expressão (3√5−2√3)(√45+√12) é:

A

18.

B

21.

C

27.

D

33.

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Q4209803

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Carlos Barbosa - RS Provas: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Carlos Barbosa - RS - Agente Fiscal | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Carlos Barbosa - RS - Arquiteto e Urbanista | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Carlos Barbosa - RS - Assistente Social | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Carlos Barbosa - RS - Cirurgião-Dentista | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Carlos Barbosa - RS - Enfermeiro | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Carlos Barbosa - RS - Engenheiro Civil | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Carlos Barbosa - RS - Médico Psiquiatra | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Carlos Barbosa - RS - Médico e Médico da Estratégia da Saúde da Família | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Carlos Barbosa - RS - Médico da Estratégia da Saúde da Família | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Carlos Barbosa - RS - Médico Ginecologista e Obstetra | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Carlos Barbosa - RS - Médico Pediatra |

Q4209803 Matemática

Considere a expressão algébrica abaixo:

Captura_de tela 2026-07-31 100313.jpg (162×53)

Sendo a, b e c diferentes de zero, o valor simplificado de E é:

A

Captura_de tela 2026-07-31 100326.jpg (62×55)

B

Captura_de tela 2026-07-31 100339.jpg (40×55)

C

Captura_de tela 2026-07-31 100437.jpg (32×50)

D

Captura_de tela 2026-07-31 100453.jpg (57×51)

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Q4209611

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Carlos Barbosa - RS Provas: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Carlos Barbosa - RS - Agente Administrativo | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Carlos Barbosa - RS - Agente Comunitário de Saúde |

Q4209611 Matemática

Assinale a alternativa que apresenta o resultado obtido ao simplificar a expressão abaixo:

3x² − 4x / x² − 1 ÷ 3x − 4 / x² + 2x + 1

A

x:(x + 1) / x - 1

B

x

C

x:(x - 1) / x + 1

D

1/x

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Q4176098

Ano: 2026 Banca: CONSULPAM Órgão: Prefeitura de Pindorama - SP Provas: CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Assistente Social | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Médico Plantonista | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Analista de Licitações e Contratos | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Analista de Compras | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Analista de Tecnologia da Informação - Redes e Data Center | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Educador Social | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Nutricionista | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Psicólogo | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Neuropsicólogo | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Farmacêutico | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Técnico de Compras | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Tesoureiro | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Fisioterapeuta | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Fonoaudiólogo | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Técnico de Licitações e Contratos | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Lançador | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Terapeuta Ocupacional | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Analista de Recursos Humanos | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Contador | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Coordenador do CRAS | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Enfermeiro | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Engenheiro Civil | CONSULPAM - 2026 - Prefeitura de Pindorama - SP - Veterinário |

Q4176098 Matemática

Durante a construção de um jardim quadrado na escola, o lado do terreno foi ampliado. Inicialmente, o jardim teria lado medindo x metros. Porém, decidiu-se aumentar cada lado em 4 metros. Dessa forma, a nova área do jardim pode ser representada pela expressão:

A

x² + 8x + 16.

B

x² + 16.

C

x² + 4x + 16.

D

x² + 8x + 64.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

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Q4160326

Ano: 2026 Banca: SELECON Órgão: CEFET-RJ Prova: SELECON - 2026 - CEFET-RJ - Curso Técnico Subsequente |

Q4160326 Matemática

Produtos notáveis podem tornar mais rápida a execução de alguns cálculos. Por exemplo, para quaisquer números a, b vale a igualdade a² − b² = (a+ b)(a − b). Sabendo disso, pode-se dizer que o valor de V = 2026² − 2024² é:

A

8000

B

8100

C

9000

D

9100

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Q4141021

Ano: 2026 Banca: EPCAR Órgão: EPCAR Prova: EPCAR - 2026 - EPCAR - Cadete do Ar |

Q4141021 Matemática

Considere x e y números reais distintos e diferentes de zero. Sabe-se que:
x²=12y+3xy
y² =12x+3xy
Então, o valor da √xy é um número múltiplo de:

A

2

B

5

C

7

D

13

Questões de Concurso Sobre produtos notáveis e fatoração em matemática

Foram encontradas 289 questões