Questões de Matemática - Produtos Notáveis e Fatoração para Concurso

Q4163501

Ano: 2026 Banca: Marinha Órgão: MARINHA Prova: Marinha - 2026 - MARINHA - Professor EBTT - Matemática |

Q4163501 Matemática

Se x é real, o valor máximo inteiro de Imagem associada para resolução da questão

é:

A

109

B

96

C

75

D

68

E

41

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Q4160326

Ano: 2026 Banca: SELECON Órgão: CEFET-RJ Prova: SELECON - 2026 - CEFET-RJ - Curso Técnico Subsequente |

Q4160326 Matemática

Produtos notáveis podem tornar mais rápida a execução de alguns cálculos. Por exemplo, para quaisquer números a, b vale a igualdade a² − b² = (a+ b)(a − b). Sabendo disso, pode-se dizer que o valor de V = 2026² − 2024² é:

A

8000

B

8100

C

9000

D

9100

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Q4141021

Ano: 2026 Banca: EPCAR Órgão: EPCAR Prova: EPCAR - 2026 - EPCAR - Cadete do Ar |

Q4141021 Matemática

Considere x e y números reais distintos e diferentes de zero. Sabe-se que:
x²=12y+3xy
y² =12x+3xy
Então, o valor da √xy é um número múltiplo de:

A

2

B

5

C

7

D

13

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Q4136011

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de São Martinho - RS Provas: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de São Martinho - RS - Tecnico em Enfermagem | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de São Martinho - RS - Técnico em Contabilidade |

Q4136011 Matemática

Analise a seguinte fatoração em fatores primos:

1080 = 2^x . Y³ . 5

Para que o número acima esteja corretamente fatorado em fatores primos, quais valores devem substituir x e y?

A

3 e 3.

B

2 e 3.

C

3 e 2.

D

1 e 2.

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Q4135698

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: CRIS - SP Prova: MSConcursos - 2026 - CRIS - SP - Médico - PSF - Edital nº 2 |

Q4135698 Matemática

Em uma indústria, dois setores produtivos A e B apresentaram, em determinado mês, resultados financeiros expressos em milhares de reais. Sabendo-se que a soma dos lucros obtidos pelos dois setores foi igual a 18 mil reais e que a soma dos quadrados desses lucros foi igual a 180. Representando os lucros por x e y, tem-se:
x+y=18 e x²+y²=180
Com base nessas informações, o produto entre os lucros dos dois setores, em milhares de reais, é igual a:

A

36.

B

72.

C

54.

D

90.

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Q4072184

Ano: 2026 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Cumaru - PE Prova: IDHTEC - 2026 - Prefeitura de Cumaru - PE - Professor II - Matemática |

Q4072184 Matemática

Na sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...), considere a razão ^an^{+1 an} ⁄ para valores grandes de n, que converge para o número de ouro Imagem associada para resolução da questão

=

. Sabendo que a propriedade fundamental do número de ouro, Imagem associada para resolução da questão

²=

+1, o valor de Imagem associada para resolução da questão

⁴−3

²+1 é:

A

-1

B

0

C

1

D

E

²

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Q4072179

Ano: 2026 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Cumaru - PE Prova: IDHTEC - 2026 - Prefeitura de Cumaru - PE - Professor II - Matemática |

Q4072179 Matemática

Considere o conjunto S={n ∈ ℤ | n³− n é divisível por 6}. Podemos garantir que:

A

S contém apenas os múltiplos de 6.

B

S contém apenas os números pares.

C

S = ℤ.

D

S contém apenas os números ímpares.

E

S contém exatamente os inteiros maiores que 1.

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Q4027937

Ano: 2026 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Mazagão - AP Prova: INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Professor de Matemática |

Q4027937 Matemática

Considere a inequação:

x ² − 5x + 6 / x − 2 ≥ 0

Determine o conjunto solução dessa inequação:

A

x ≤ 2ou x ≥ 3.

B

x ≤ 2ou 2 < x ≤ 3.

C

x < 2ou x ≥ 3.

D

2 ≤ x ≤ 3.

E

x ≤ 3.

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Q4178124

Ano: 2025 Banca: Creative Group Órgão: Prefeitura de Marcos Parente - PI Provas: Creative Group - 2025 - Prefeitura de Marcos Parente - PI - Motorista | Creative Group - 2025 - Prefeitura de Marcos Parente - PI - Vigia |

Q4178124 Matemática

Ana quis simplificar a seguinte fração algébrica:

Imagem associada para resolução da questão

Após realizar corretamente todas as simplificações possíveis entre os termos semelhantes, Ana encontrou o seguinte resultado:

A

B

C

D

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Q4108168

Ano: 2025 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: SEDUC-RS Prova: INSTITUTO AOCP - 2025 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |

Q4108168 Matemática

Qual é o resultado simplificado da expressão algébrica (2x+1)³−(x²−3)(x+2)+(4x−5)²?

A

7x³+26x²−31x+32

B

7x³+22x²−34x+30

C

9x³+26x²−31x+32

D

7x³+26x²−34x+30

E

9x³+22x²−31x+32

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Q3797044

Ano: 2025 Banca: AEVSF/FACAPE Órgão: Prefeitura de Lagoa Grande - PE Prova: AEVSF/FACAPE - 2025 - Prefeitura de Lagoa Grande - PE - Licenciatura em Matemática |

Q3797044 Matemática

Ao ser feira a simplificação da expressão:

(4 + 2√3)(4 − 2√3) − (1 + √5)(1 − √5)

O valor obtido será:

A

-2

B

8

C

14

D

2√3

E

8√5

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Q3763734

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Cairu - BA Provas: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Cairu - BA - Agente Comunitário de Saúde | INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Cairu - BA - Agente de Fiscalização Ambiental | INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Cairu - BA - Agente Fazendário | INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Cairu - BA - Fiscal de Obras | INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Cairu - BA - Guarda Municipal |

Q3763734 Matemática

Considerando a expressão algébrica: (x + 5)² .

Qual das alternativas representa o desenvolvimento CORRETO dessa expressão utilizando produtos notáveis?

A

x² + 25.

B

x²+ 10x + 25.

C

x² + 5x + 25.

D

x²+ 10x + 10.

E

x² + 5x + 10.

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Q3325384

Ano: 2025 Banca: Qconcursos Órgão: Qconcursos Prova: Qconcursos - 2025 - Qconcursos - Simulado Ilimitada - 8° Simulado |

Q3325384 Matemática

[Questão Inédita] Se x = 40 e y = 10. Calcule o valor de (x – y) ² + xy.

A

900

B

1300

C

1500

D

800

E

1200

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Q3284962

Ano: 2025 Banca: Instituto Legatus Órgão: Prefeitura de Buriti Bravo - MA Prova: Instituto Legatus - 2025 - Prefeitura de Buriti Bravo - MA - Professor do 6º ao 9º Ano - Matemática |

Q3284962 Matemática

Sobre o número 3²⁴ − 1 é correto afirmar que:

A

é múltiplo de 13

B

é ímpar

C

é primo

D

não é múltiplo de 7

E

não é divisível por 3¹² + 1

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Q3274046

Ano: 2025 Banca: FADENOR Órgão: Câmara de Buritizeiro - MG Provas: FADENOR - 2025 - Câmara de Buritizeiro - MG - Agente Administrativo | FADENOR - 2025 - Câmara de Buritizeiro - MG - Agente de Contratação | FADENOR - 2025 - Câmara de Buritizeiro - MG - Assessor de Comunicação | FADENOR - 2025 - Câmara de Buritizeiro - MG - Assessor Técnico Legislativo | FADENOR - 2025 - Câmara de Buritizeiro - MG - Controlador Interno |

Q3274046 Matemática

Simplificando a expressão algébrica Imagem associada para resolução da questão

, encontra-se

A

2x+1.

B

2x-1.

C

x-2.

D

x+2.

E

x-1.

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Q3204524

Ano: 2025 Banca: CETREDE Órgão: Prefeitura de São Benedito - CE Provas: CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Analista Ambiental | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Assistente Social | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Enfermeiro | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Fisioterapeuta | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Fonoaudiólogo | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Nutricionista | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Odontólogo | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Psicólogo | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Terapeuta Ocupacional | CETREDE - 2025 - Prefeitura de São Benedito - CE - Veterinário |

Q3204524 Matemática

Resolva a seguinte sentença matemática:

(5x - 6y)²

A solução está na opção

A

25x² − 36y².

B

25x² + 30xy + 36y².

C

25x² − 30xy + 36y².

D

25x² + 60xy + 36y².

E

25x² − 60xy + 36y².

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Q3179477

Ano: 2025 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Bocaina do Sul - SC Prova: INAZ do Pará - 2025 - Prefeitura de Bocaina do Sul - SC - Professor de Matemática |

Q3179477 Matemática

Em álgebra, os produtos notáveis são expressões que seguem uma fórmula específica, facilitando o processo de multiplicação e simplificação. Um exemplo clássico de produto notável é a diferença de quadrados, que é fatorada de forma eficiente utilizando a fórmula a²2 – b²2 = (a - b)(a + b). Além disso, a fatoração de polinômios é uma técnica fundamental para resolver equações algébricas, sendo que cada tipo de polinômio tem métodos próprios para sua decomposição em fatores.
Assinale a alternativa CORRETA sobre os produtos notáveis e a fatoração.

A

O produto notável (a - b)²2 é fatorado como a²2 - 2ab – b²2, sendo uma simplificação do quadrado da diferença, utilizado em diversas situações no cálculo algébrico.

B

A fatoração de um trinômio do segundo grau na forma ax²2 + bx + c sempre resulta em dois fatores lineares, independentemente dos coeficientes a, b e c.

C

A diferença de quadrados é fatorada corretamente por (a - b)(a + b), o que facilita a resolução de expressões algébricas em equações e simplificações.

D

O produto notável (a + b)(a - b) não pode ser simplificado por meio da fórmula da diferença de quadrados, pois resulta em uma expressão cúbica.

E

A fatoração de expressões algébricas nunca pode ser realizada por métodos sistemáticos, sendo sempre necessária a tentativa e erro.

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Q3173594

Ano: 2025 Banca: Ibest Órgão: CFBM Prova: Ibest - 2025 - CFBM - Motorista |

Q3173594 Matemática

Assinale a alternativa que apresenta o valor da expressão 2025²− 2024²/ 4049 .

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

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Q3171513

Ano: 2025 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de São Miguel Arcanjo - SP Prova: Avança SP - 2025 - Prefeitura de São Miguel Arcanjo - SP - Professor Ensino Fundamental (6º ao 9º ano) - Matemática |

Q3171513 Matemática

O resultado da operação:

520113 × (6695² + 1)²

Será:

A

Ímpar e múltiplo de 5, mas não de 3.

B

Par e múltiplo de 5, mas não de 4.

C

Par e múltiplo de 5, mas não de 3.

D

Ímpar e múltiplo de 3, mas não de 5.

E

Par e múltiplo de 6, mas não de 5.

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Q3164709

Ano: 2025 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Vinhedo - SP Prova: Avança SP - 2025 - Prefeitura de Vinhedo - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3164709 Matemática

A expressão quadrática

6x²− 11x − 10

Pode ser fatorada como:

A

(2x − 11)(3x + 1).

B

(2x − 1)(3x + 11).

C

(3x − 1)(5x + 10).

D

(3x − 2)(2x + 5).

E

(2x − 5)(3x + 2).

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Questões de Concurso Sobre produtos notáveis e fatoração em matemática

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