Questões de Concurso
Sobre probabilidade em matemática
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Considere um programa que gere aleatoriamente uma música dividida em compassos que totalizam 4 tempos cada, composta apenas por sons, ou seja, não existem pausas. Assim, esse programa irá gerar composições conforme os exemplos a seguir, todos totalizando 4 tempos:
Esse programa gerou todas as combinações possíveis dos símbolos anteriores que podem formar um compasso de 4 tempos, sendo que cada um dos compassos gerados tem uma configuração única, de modo a ser impossível encontrar dois compassos idênticos. Sendo assim, selecionando aleatoriamente um compasso desta música, a probabilidade de se encontrar nele pelo menos uma semínima está compreendida entre:
Ana guarda todas as suas meias em uma única gaveta. Ela possui 4 pares de meias azuis, 3 pares de meias vermelhas, 5 pares de meias brancas e 10 pares de meias estampadas. Ao pegar suas meias pela manhã, nem sempre Ana consegue ver com claridade os objetos na gaveta e, às vezes, pega meias de forma aleatória. Em certa manhã, Ana desejava vestir meias da cor azul.
Suponha que Ana retira um par de meias, de forma aleatória, e, ao perceber que não são meias azuis, faz outra retirada, mas sem devolver o primeiro par à gaveta. Na segunda retirada, Ana obtém então um par de meias da cor desejada.
A probabilidade de que o evento descrito ocorra é de
• Azul: papel/papelão; • Vermelho: plástico; • Verde: vidro; • Amarelo: metal; • Preto: madeira; • Laranja: resíduos perigosos (como pilhas e baterias); • Marrom: lixo orgânico.
O administrador de certo estabelecimento fez a aquisição de uma lata de lixo de cada uma das cores citadas e decidiu posicioná-las lado a lado. Considerando o sentido da esquerda para a direita, qual a probabilidade de que as latas de lixo azul e vermelha ocupem as duas primeiras posições?
I.O Princípio da Regressão ou Reversão sugere que em qualquer sequência de números aleatórios, valores extremamente altos ou baixos tendem a ser seguidos por valores mais próximos à média.
II. Em teoria das probabilidades, o Princípio da Regressão implica que a probabilidade de ocorrência de eventos extremos aumenta após sua primeira manifestação.
III. Em análise de séries temporais, o Princípio da Regressão é frequentemente utilizado para corrigir previsões que desviam significativamente da tendência central observada historicamente.
IV. O Princípio da Regressão ou Reversão pode ser aplicado para provar teoremas em álgebra pura.
Assinale a alternativa correta:
I.Na teoria da probabilidade, o espaço amostral representa o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
II.A probabilidade de um evento ocorrer é sempre um número inteiro entre 0 e 1, inclusive.
III.Na estatística, a moda de um conjunto de dados é o valor que ocorre com maior frequência.
IV.A média e a mediana são sempre iguais em qualquer conjunto de dados.
Assinale a alternativa correta:
De um baralho completo com 52 cartas distintas retiram-se, aleatoriamente, 3 cartas sem reposição. Qual é a probabilidade de todas as 3 cartas serem de copas?
1.O jogo, inicialmente, possui 10 cartas numeradas de 1 a 10.
2.Se ao final do jogo Bruno tiver escolhido a carta de número 1, ele vence, caso contrário, ele perde.
3.As cartas são colocadas na mesa viradas para baixo de tal forma que Bruno não saiba quais são os números das cartas.
4.Guilherme sabe onde está cada carta, pois foi ele que organizou o jogo.
5.Bruno deve escolher uma carta aleatoriamente dentre as 10 disponíveis.
6.Após a escolha de Bruno, Guilherme retira oito cartas da mesa, deixando apenas duas cartas, sendo uma delas a carta escolhida por Bruno.
7.Guilherme mostra as oitos cartas retiradas na mesa, comprovando que a carta de número 1 permanece na mesa.
8.Guilherme permite que Bruno faça uma nova escolha entre as duas cartas disponíveis na mesa. A escolha de permanecer com a carta inicial ou trocar é exclusiva de Bruno.
9.Com as duas cartas na mesa, Bruno decide trocar a carta escolhida inicialmente, isto é, ele realiza a troca.
Diante do apresentado, a probabilidade de Bruno vencer, isto é, ter escolhido ao final do jogo a carta de número 1, é de: