Questões de Concurso
Sobre mmc e mdc em matemática
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Analise as informações a seguir:
I. Dois números são chamados de primos entre si quando o único divisor comum entre eles é o número 1. Sendo assim, calcular o MMC de dois números primos entre si é o mesmo que multiplicar estes dois números.
II. Ao observarmos a definição de números primos entre si dada, na afirmativa anterior, podemos garantir que o MDC de dois números primos entre si é igual a 1.
Marque a alternativa CORRETA:
Em uma loja de roupas, João comprou 2 camisetas por R$ 40,00 cada, 3 pares de meias por R$ 8,00 cada e 1 calça por R$ 80,00. Quanto João gastou no total?
Um curso preparatório para vestibulares possui 3 turmas. Para comemorar o início das aulas de 2024, todos os alunos de
cada turma receberam fitas coloridas com os seguintes tamanhos:
Durante a primeira aula de matemática, o professor reuniu os alunos em uma única sala e pediu que eles cortassem suas
fitas em um tamanho idêntico, de modo que não fiquem sobras e que se obtenha o maior número possível de fitas. De acordo
com as instruções do professor, o número de fitas que os alunos desse curso preparatório obterão ao final do processo está
compreendido entre:
Dois amigos, Ana e Bruno, decidem começar a correr juntos. Ana corre a cada 4 dias, enquanto Bruno corre a cada 6 dias. Se eles correrem juntos hoje, daqui a quantos dias correrão juntos novamente?
As sobrinhas de Raquel pediram a ela que comprassem pacotinhos de miçangas coloridas para que montassem pulseiras. Para atendê-las, Raquel decidiu comprar um número de pacotes entre 60 e 90, que fosse múltiplo das idades das duas meninas, 6 e 9 anos, ao mesmo tempo. Quantos pacotes ela comprou?
Em uma escola, há três turmas: turma A, turma B e turma C. O número total de alunos dessa escola é o menor múltiplo comum (MMC) entre 12 15 e 18, respectivamente. Qual é o número total de alunos na escola, considerando que não há alunos repetidos em diferentes turmas?
No livro de chamada de uma sala de aula, há alunos que vão do número 1 ao 30. De quantas maneiras podemos escolher 3 alunos de forma que a soma de seus números de chamada seja ímpar?
Sobre múltiplos e divisores, observe as seguintes afirmativas:
I- O número 42 é múltiplo de 7 e 3 ao mesmo tempo;
II -— O número 11 só tem 1 divisor;
III — Os divisores do número 4 são os mesmos do número 16.
Estão corretas:
Os múltiplos comuns e os divisores comuns são conceitos fundamentais na aritmética, com aplicações em diversas áreas, incluindo matemática financeira, teoria dos jogos e otimização de problemas, nas quais a identificação e manipulação desses números são essenciais para encontrar soluções eficientes e eficazes.
Qual foi a distância que Antônio percorreu na caminhada?
Segundo o Lema de Euclides, se a=b.q+r, então MDC(a,b)=MDC(b,r). Esse lema facilita a resolução do máximo divisor comum entre números grandes, como por exemplo, calcular MDC(1001,109)=MDC(109,20)=MDC(20,9)=MDC(9,2)=MDC(2,1)=1.
Uma das aplicações mais comuns do MMC entre dois inteiros é auxiliar na resolução da adição e subtração de frações com denominadores distintos. Tendo em vista que as frações acompanham toda a vida acadêmica na área de matemática, é de grande importância que os professores utilizem boas práticas e metodologias ativas para o ensino.
O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre os números inteiros a e b é o número n = MMC(a,b) tal que n é múltiplo de a e b e se existe um inteiro c que também seja mútiplo e a e b, então m|c. Por exemplo, existem diversos múltiplos de 6 e -8 como por exemplo {-24,+24,-48,+48,-72,+72,...}. Segundo a definição, MMC (6,-8) = -24.
Uma forma de calcular o MMC entre dois inteiros a e b é utilizar sua relação com o MDC, ou seja, MMC(a,b).MDC(a,b) = a.b. Um exemplo simples é MMC(8,6).MDC(8,6) = 8.6=48.
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