Questões de Concurso Sobre mmc e mdc em matemática

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Q4341780 Matemática
Dois amigos, Lucas e Mariana, correm regularmente na pista de um parque municipal. Lucas dá uma volta completa na pista em exatamente 14 minutos, enquanto Mariana completa uma volta em 18 minutos. Eles começaram a correr juntos do mesmo ponto de partida e no mesmo sentido. Quando se encontrarem novamente no ponto de partida pela primeira vez, a diferença entre a quantidade de voltas completadas por Lucas e a quantidade de voltas completadas por Mariana será de:
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Q4341773 Matemática
Um feirante organiza laranjas em saquinhos plásticos. Ele percebeu que, ao colocar 4 laranjas em cada saquinho, não sobra nenhuma fruta. Ao colocar 5 laranjas por saquinho, também não há sobras. Sabendo que o número total de laranjas que ele possui está entre 50 e 70 unidades, esse total é:
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Q4340926 Matemática
O setor de almoxarifado de uma empresa fez uma compra de itens de reposição, a saber: 420 canetas em gel, 336 blocos de papel reciclado e 252 pastas. Esses itens precisam ser distribuídos em kits idênticos, os quais são formados necessariamente pelos três itens, sem sobras e de forma que atendam ao maior número possível de servidores. Nesse caso, o número de canetas em gel, blocos de papel reciclado e pastas é de, respectivamente:
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Q4340104 Matemática
Um fiscal de limpeza urbana inspeciona duas praças de um bairro: a praça central a cada 4 dias e a praça do bosque a cada 6 dias. Se hoje ele realizou a vistoria em ambas, a próxima inspeção simultânea ocorrerá daqui a:
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Q4338623 Matemática
       


         Trinta peças retangulares foram empilhadas em três pilhas de acordo com a sua cor: cinza-escuro, branco ou cinza-claro. Em cada pilha, há dez peças da mesma cor, e cada uma dessas 30 peças foi identificada por um número. Na pilha de cor cinza-escuro, as peças foram numeradas com os dez primeiros múltiplos de 5; na pilha de cor branca, as peças foram numeradas com os dez primeiros múltiplos de 7; e, na pilha de cor cinza-claro, as peças foram numeradas com os dez primeiros múltiplos de 9. A figura precedente apresenta as peças com a menor numeração de cada uma das três pilhas.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.


Entre as trinta peças, é possível encontrar pelo menos três pares em que as duas peças de cada par sejam identificadas pelo mesmo número.

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Q4338516 Matemática
Dois vigilantes, Alfa e Gama, trabalham em regime de escala. Alfa trabalha 3 dias consecutivos e folga 1 dia. Gama trabalha 4 dias consecutivos e folga 1 dia. Se ambos folgaram juntos em um domingo, temos que o próximo dia da semana em que ambos folgarão juntos novamente será em um(a):
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Q4338046 Matemática
Um centro logístico dispõe de 168 sensores térmicos, 216 etiquetas eletrônicas e 264 lacres digitais, todos destinados à montagem de kits idênticos para equipes de fiscalização, sendo obrigatório utilizar integralmente cada tipo de material e impedir qualquer sobra.

A direção pretende formar a maior quantidade possível de kits, mantendo exatamente a mesma composição em todos eles, o que exige determinar o máximo divisor comum entre as três quantidades disponíveis.

Com base nessa condição, quais assertivas apresentam conclusões matematicamente corretas?

I.O MDC de 168 e 216 é igual a 24.
II.O MDC de 168, 216 e 264 é igual a 24.
III.Podem ser formados exatamente 22 kits idênticos.
IV.Cada kit receberá exatamente 7 sensores térmicos.
V.Cada kit receberá exatamente 9 lacres digitais.

Está CORRETO o que se afirma em: 
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Q4338020 Matemática
Três rotinas automatizadas de segurança de um data center são executadas em intervalos regulares de 18, 24 e 30 minutos e foram iniciadas simultaneamente às 08h00, sendo necessário identificar quando uma nova execução conjunta ocorrerá para programar uma inspeção técnica integrada.

Admitindo que os intervalos permaneçam constantes e que nenhuma rotina seja interrompida ou antecipada, analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O MMC de 18 e 24 é igual a 72.
(__)O MMC de 18, 24 e 30 é igual a 180.
(__)As três rotinas voltarão a coincidir após 6 horas.
(__)A nova execução simultânea ocorrerá às 13h00.
(__)Até 20h00, haverá três coincidências após a inicial.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
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Q4337183 Matemática
Um centro de distribuição dispõe de 84 unidades de um item, 126 unidades de outro e 210 unidades de um terceiro, devendo organizar todo o material no maior número possível de conjuntos idênticos.
Cada conjunto precisa receber a mesma quantidade de cada tipo de item, sem fracionamento de unidades e sem qualquer sobra, condição necessária para padronizar a expedição.
A equipe responsável analisou conclusões relacionadas ao número de conjuntos e à quantidade de itens que deverá compor cada um deles.
Considerando essas condições, analise as assertivas a seguir.

I.O MDC entre 84 e 126 corresponde a 42.
II.O maior número possível de conjuntos idênticos é 42.
III.Cada conjunto receberá 2 unidades do primeiro item.
IV.Cada conjunto receberá 6 unidades do segundo item. V.Cada conjunto reunirá 10 unidades ao todo.

Está CORRETO o que se afirma em:
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Q4337177 Matemática
Três rotinas automatizadas de verificação são executadas a cada 18, 24 e 30 minutos e, às 8 h 15 min, os três procedimentos foram iniciados simultaneamente.

Os intervalos permanecem constantes, e a supervisão precisa identificar quando as três rotinas voltarão a ser executadas no mesmo instante.

Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O MMC entre 18 e 24 é igual a 62 minutos.
(__)O MMC entre 24 e 30 é igual a 120 minutos.
(__)O MMC entre 18, 24 e 30 é igual a 360 minutos.
(__)O intervalo até a próxima coincidência equivale a 14 horas.
(__)A próxima execução simultânea ocorrerá às 12 h 25 min.

A sequência CORRETA, de cima para baixo,        
Alternativas
Q4336924 Matemática
Três mecanismos de verificação de uma planta automatizada executam ciclos completos a cada 28, 42 e 60 minutos, respectivamente, e às 9 h 20 min os três concluíram uma verificação exatamente no mesmo instante.
Como os equipamentos mantêm suas periodicidades sem interrupções ou alterações de frequência, a equipe de supervisão precisa prever a próxima coincidência para programar uma inspeção conjunta sem modificar a rotina operacional. O instante procurado deve corresponder à primeira repetição simultânea posterior ao horário informado, considerando integralmente os três intervalos de funcionamento.
Em que horário ocorrerá a próxima verificação simultânea dos três mecanismos?
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Q4336021 Matemática
Um Fiscal de Posturas e Obras da prefeitura precisa organizar documentos referentes às fiscalizações realizadas no município.

Ele possui:
• 48 documentos sobre obras;
• 60 documentos sobre posturas municipais;
• 72 documentos sobre alvarás.

O fiscal deseja organizar todos os documentos em pilhas, de modo que:
• todas as pilhas tenham a mesma quantidade de documentos;
• cada pilha contenha documentos de apenas um tipo;
• seja utilizada a maior quantidade possível de documentos em cada pilha.

Pergunta: Qual será a quantidade de documentos em cada pilha e quantas pilhas serão formadas ao todo?
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Q4334932 Matemática

Considere o conjunto formado por todos os múltiplos positivos de 5 que, ao serem divididos por 3 e por 4, deixam resto 2. Esse conjunto possui exatamente n elementos menores do que 200. Com base nisso, o valor de n corresponde a:

Alternativas
Q4331534 Matemática
Uma instituição recebeu:
• 360 barras de cereal • 240 garrafas de suco • 300 pacotes de biscoito
Ela deseja montar o maior número possível de kits idênticos, sem que sobre nenhum item. O total de kits idênticos que poderão ser montados é:
Alternativas
Q4331523 Matemática
Três sensores de segurança instalados em um laboratório realizam verificações automáticas em intervalos regulares:
• O sensor X verifica o ambiente a cada 5 horas.
• O sensor Y verifica o ambiente a cada 8 horas.
• O sensor Z verifica o ambiente a cada 10 horas.
Sabe-se que todos os três sensores realizaram uma verificação simultânea às 02:00 da madrugada de quartafeira. O próximo horário em que todos os três sensores voltarão a realizar uma verificação simultânea será às: 
Alternativas
Q4328665 Matemática
A Secretaria Municipal de Assistência Social recebeu, em uma campanha de arrecadação, 180 pacotes de arroz, 240 pacotes de feijão e 300 pacotes de macarrão. A equipe precisa montar kits idênticos entre si, empregando todos os pacotes recebidos, de modo que cada kit contenha a mesma quantidade de cada produto e que o número de kits seja o maior possível.

Nessas condições, o número de kits montados e o total de pacotes contidos em cada kit correspondem, respectivamente, a:
Alternativas
Q4327791 Matemática
A rodoviária central de uma grande cidade recebe diariamente diversas linhas de ônibus que passam por ali em intervalos regulares. Entre essas linhas, duas são monitoradas com atenção pelos fiscais, pois seus horários influenciam diretamente o fluxo de passageiros nas plataformas. O ônibus A completa seu trajeto e retorna à rodoviária a cada 12 minutos, sempre mantendo esse intervalo com precisão. Já o ônibus B, que percorre um trajeto mais longo, retorna à rodoviária a cada 18 minutos. Na manhã de segunda-feira, exatamente às 8h00, ambos os ônibus chegam juntos à rodoviária. Os fiscais desejam saber quantas vezes, no total, os dois ônibus se encontrarão na rodoviária entre 8h00 e 17h00, incluindo o encontro inicial das 8h00. Quantas vezes ocorrerá esse encontro simultâneo dentro desse período?
Alternativas
Q4324621 Matemática

Para organizar determinada quantidade de materiais em conjuntos exatamente iguais, sem que reste nenhum item, uma escola precisa conhecer as características numéricas da quantidade disponível. Considere o número 360.


Sobre esse número, analise as afirmativas a seguir:


I. O número 360 é divisível por 2, 3, 5 e 10.


II. A decomposição de 360 em fatores primos é: 360 = 2³ × 3² × 5.


III. O número 360 é um número primo.


IV. O máximo divisor comum entre 360 e 240 é igual a 120.


Assinale a alternativa que apresenta apenas as afirmativas corretas. 

Alternativas
Q4320980 Matemática
Para organizar a escala de limpeza de um condomínio, o síndico precisa saber quando dois serviços coincidirão novamente. A limpeza das calçadas é feita a cada 6 dias e a lavagem das garagens a cada 8 dias. Sabendo que ambos os serviços foram realizados juntos hoje, determine após quantos dias eles voltarão a coincidir no mesmo dia.
Alternativas
Q4320973 Matemática
Para organizar uma festa junina na escola, a diretora comprou 36 bandeirinhas vermelhas e 48 bandeirinhas amarelas. Ela deseja distribuí-las igualmente em fileiras, de modo que cada fileira contenha apenas bandeirinhas de uma mesma cor e que todas as fileiras tenham a mesma quantidade de bandeirinhas, sendo essa quantidade a maior possível. Quantas bandeirinhas cada fileira terá nessa organização?
Alternativas
Respostas
61: A
62: B
63: D
64: B
65: C
66: D
67: A
68: A
69: D
70: C
71: E
72: A
73: B
74: D
75: A
76: C
77: B
78: B
79: B
80: C