Sendo a matriz B, a resultante do produto de −1/5  pela matriz:

, podemos afirmar que 

Sejam A e B matrizes n × n e α ∈ ℜ. Com respeito ao operador linear determinante, considere as seguintes sentenças:

I - Det(A · B) = Det(A) · Det(B).

II - Det(αA) = αDet(A).

III - Se duas linhas de uma matriz A forem uma múltipla da outra, então Det(A) = 0.

Pode-se AFIRMAR que:

Dadas as matrizes:  a matriz X de ordem e 2 tal que C + DX = C ^-1, onde C ^-1 é a inversa de C, é?

Dado uma Matriz  de ordem 2x2 que possui a seguinte lei de formação o valor da soma de todos os termos dessa matriz é:

Tendo como base os conceitos de determinantes de uma matriz, julgue as afirmações e assinale a alternativa correspondente.

I- Caso ocorra igualdade de elementos entre duas linhas ou duas colunas, o determinante dessa matriz será nulo

II- Verificadas em uma matriz duas linhas ou duas colunas com elementos de valores proporcionais, o determinante terá valor igual à zero

III- Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número M, o seu determinante fica multiplicado por M.

Dado a matriz A=  o determinante de A é: 

Na Matemática a matriz é uma maneira de representar dados dividindo-os em linhas e colunas. Representase a matriz A_ij, neste caso, tem-se i linhas e j colunas. Sendo assim observa-se que uma matriz A_ij de ordem 3x3, ou seja, uma matriz que contém 3 linhas e três colunas. Sendo essa matriz que possui a seguinte lei de formação  A_ij = −i −j. Então o resultado do produto da diagonal principal dessa matriz é:

Sejam A= (a_ij)_4×4 tal que a_ij = 2^i-1 (2j − 1), 1 ≤ i, j ≤ 4, B = (b_ij)_4×4 tal que b_ij = (−1)ⁱ3^j, 1 ≤ i, j ≤ 4, e C=A·B. Considere as afirmações a seguir:

I- Os elementos de cada linha i de C formam uma progressão geométrica de razão 2.

II- Os elementos de cada coluna j de C formam uma progressão geométrica de razão 3.

III- Os elementos da diagonal principal de C formam uma progressão geométrica de razão 6.

Está CORRETO o que se afirma apenas em:

Considere as matrizes 𝐴 = e 𝐵 = e analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) 𝐵 − 𝐴 = 𝐴 ^𝑇 .

( ) O determinante de A nunca é negativo, qualquer que seja o valor de x.

( ) A inversa da matriz B é 𝐵 ⁻¹ = .

( ) 𝐴.𝐵 = −𝐴

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Sabendo que somente matrizes quadradas possuem determinantes, pode-se dizer que o determinante das matrizes A, B e C a seguir, vale, respectivamente:

A= , B= e C=

O preenchimento correto da terceira coluna da tabela abaixo com os respectivos valores lógicos (de cima para baixo) é:

Analise as duas matrizes a seguir:

A diferença entre o determinante de B e o determinante de A é igual a: 

Uma matriz quadrada de ordem 3 tem cada elemento aij = 2i − j, sendo que i indica a posição da linha e j a posição da coluna de cada elemento. Pode-se afirmar que o determinante dessa matriz é igual a: