Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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Para construir a cerca, Antônio gastou 7 rolos de arame farpado. Cada rolo media, em metros, o quádruplo da idade de Antônio.
Quantos anos Antônio comemorou no seu último aniversário?
O aluno Pedrinho, um apaixonado por Matemática, respondeu corretamente. O valor encontrado por ele foi:

abendo-se que o perímetro da canaleta é igual à largura da chapa, qual é o ângulo central da canaleta,
tal que esta tenha a maior capacidade possível?No trapézio retângulo ABCD da figura abaixo, tem-se
e o ângulo 

A área desse trapézio é
A área da região contida no primeiro quadrante e limitada pelo eixo x e pelas duas curvas citadas é

Com uma trena foram medidos os quatro lados do quadrilátero ABCD, ilustrado na figura acima e a diagonal AC.
Considere:
dAB = 3,0 m
dAC = 5,2 m
dAD = 10,4 m
dBC = 6,0 m
dAD = 9,0 m
cos 60° = 1/2 , cos 45º = 0,707 , sen 60º = 0,866
Com base apenas nas medições de distância, conclui-se que o ângulo BÂD mede, aproximadamente,
Deseja-se cercar uma região retangular de um terreno. Com o mesmo material da cerca, deseja-se, ainda, conduzir uma cerca interna paralelamente a um dos lados, de modo a dividir a área cercada em duas, conforme indicado na figura acima. Se há material disponível para construir 600 m de cerca, qual é, em m2 , a maior área total possível da região cercada?

Conclui-se que x é igual a

Considere π = 3,14. Qual será, em cm, a altura desse cilindro depois de montado?
. Considerando as medidas EA = FZ = 5 cm e DZ = 3 cm, a área do triângulo DEF é dada por
Na figura acima, o ponto P é a intersecção entre a semi- circunferência de centro M e a perpendicular ao segmento AC, que contém B. Se x é a medida de AB e o diâmetro mede 10 cm, então a medida de PB pode ser expressa por

O retângulo de ouro é considerado um retângulo perfeito e já foi muito utilizado por artistas, arquitetos e até editores de livros. Sua forma é admirada desde a Grécia Antiga, onde são encontrados esses tipos de retângulos na construção do Parthenon, como mostra a figura acima. As dimensões de um retângulo áureo são tais que a razão de seu comprimento pela sua largura (y) é uma constante, conhecida como Φ , cujo valor é o número irracional
1+√5
2
O perímetro de um retângulo de ouro, em função de sua largura (y), é expresso por

A figura acima é um quebra-cabeças chinês denominado tangram, composto de sete figuras geométricas construídas a partir de um quadrado: 5 triângulos retângulos isósceles, 1 quadrado e 1 paralelogramo. Que proporção da área do quadrado que contém as figuras gemétricas corresponde à área do paralelogramo?

Qual é, em cm² , a área desse retângulo?