Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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A figura abaixo mostra quantos segmentos são necessários para montar n triângulos. Seguindo-se o mesmo critério de formação, é CORRETO afirmar que para formar 122 triângulos são necessários:
Na figura ao lado, o quadrado Q1 , definido pelos vértices A1, B1 C1 e D1 é usado como referência para construir um quadrado Q2 definido pelos vértices A2, B2 C2 e D2. Os segmentos A1A2, B1B2, C1C2 e D1D2 são congruentes e medem 10% da medida dos lados de Q1. De maneira similar, um quadrado Q3 definido pelos vértices A3, B3 C3 e D3 é construído usando como referência os vértices do quadrado Q2 . Os segmentos A2A3, B2B3, C2C3 e D2D3 são congruentes e medem 10% da medida dos lados de Q2 . Sucessivamente, para qualquer número Natural n > 1, um quadrado Qn é construído usando como referência os vértices do quadrado Qn -1 . Os segmentos An-1An, Bn-1Bn, Cn-1Cn e Dn-1Dn são congruentes e medem 10% da medida dos lados de Qn - 1. Se Q1 tem medida de área igual a 1, então a soma das medidas das áreas de todos os quadrados construídos dessa maneira é:
Considere uma circunferência de raio R ,R ≠ 1, e seja o segmento AB um diâmetro da circunferência. Os vértices C e D de um triângulo pertencem ao segmento AB, com medida 
, e o vértice E está sobre a circunferência. Se α é a razão entre a medida da área do referido triângulo e a medida da área da região limitada pela circunferência, então o maior valor de α é:
Deseja-se pintar uma face de uma porta que tem a forma de um retângulo, de lados 1m e 2m, respectivamente, com um semicírculo sobre ele, como na figura abaixo. Sabe-se que o custo da pintura, por metro quadrado, é de R$ 40,00. Quanto custará essa pintura?
Na figura abaixo, as retas “r” e “s” são paralelas, cortadas por uma transversal “t”. Se a medida do ângulo alfa é o triplo da média do ângulo beta, então a diferença entre alfa e beta vale:
Em uma peça hexagonal ABCDEF, com medidas indicadas na figura a seguir, BC = FE = x.
Sabendo que a área do polígono que representa essa
peça é 80 cm², então x, em centímetros, é igual a
Sendo a altura do trapézio ABCD igual a 1 cm, a área do triângulo retângulo ADE vale, em cm2 ,
A área desse retângulo, em cm2 , vale
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