A figura a seguir mostra um triângulo ABC de área igual a 60 cm². O lado AC está dividido em quatro partes iguais, pelos pontos P, Q, R e S, e o lado BC está dividido em três partes iguais, pelos pontos M e N.

Qual é a área do triângulo QMN?

Três circunferências são duas a duas tangentes entre si e possuem o mesmo raio, igual a 5 cm, como mostra a figura a seguir.

Qual a medida da área cinza formada pelo tangenciamento das três circunferências?

Em uma praça com perímetro igual a 149 m foi feito um caminho paralelo ao lado AB, como mostra a figura.

Com base na figura, qual a medida desse caminho?

João tem um terreno e resolveu construir uma casa para sua família, com a condição de que fosse usada, no mínimo, 25% da área do terreno. O terreno está representado no retângulo ABCD, em que AD = 2/3 AB. João demarcou uma área quadrada no vértice D, reservada para a construção de sua residência, onde ED = 1/4 AD.

Nesse caso, a área definida por João atingiria exatamente o limite determinado pela condição, se ele

A figura a seguir mostra dois hexágonos regulares com dois vértices coincidentes.

O hexágono maior tem área igual a 72√3cm² . Qual a medida do lado do hexágono menor?

A medida dos pneus, hoje em dia, é formada por uma sequência de letras e números(abc/de Rfg, onde a, b, c, d, e, f, g são algarismos) que vêm escritos na lateral do pneu. Peguemos o código 195/55 R15, por exemplo. A codificação se divide assim:

• abc é a largura do pneu dada em milímetros (195 indica uma largura de 195 milímetros).

• de é a proporção entre a altura e a largura do pneu. O número 55, por exemplo, indica que a altura do pneu é igual a 55% de sua largura.

• Rfg é o diâmetro da roda dado em polegadas. "R" significa radial. O 15 indica que o pneu é feito para uma roda com um diâmetro de 15 polegadas.

O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus de seu carro e, ao chegar a uma loja, é informado pelo vendedor que há somente pneus com os seguintes códigos: 185/75R14, 175/70R14, 185/80R15, 195/55R15 e 205/55R16. Analisando, juntamente com o vendedor, as opções de pneus disponíveis, conclui que o pneu mais adequado para seu veículo é o que tem o menor diâmetro total. Desta forma, o proprietário do veículo deverá comprar o pneu com qual marcação? (considere 1 polegada = 2,54 cm)

A figura a seguir é um polígono formado por uma sequência de hexágonos regulares com 1 cm de lado.

Sabendo que o perímetro desse polígono é igual 2314 cm, quantos hexágonos foram necessários para formar esse polígono?

A figura a seguir mostra um retângulo circunscrito em dois círculos tangentes. 

Se a área cinza formada pelos dois círculos é igual a 72π cm², qual o perímetro do retângulo? 

Qual a área do triângulo ABC da figura a seguir, sabendo que, BD = 8, DE = 4, EC = 12 e BF = FC = 6?

Considere o triângulo retângulo abaixo

Se são bissetrizes dos ângulos respectivamente, então o valor de é

A figura a seguir é formada por quatro triângulos unidos pelos vértices nos quais estão em destaque, na cor cinza, alguns ângulos internos.

Qual a soma dos ângulos internos em destaque?

No triângulo ABC os ângulos de vértices A e C medem, respectivamente, 20° e 40° e o lado AB mede 100 m.

Dados:

sen 20° = 0,342

cos 20° = 0,940

tg 20° = 0,364

sen 2x = 2 sen x cos x

O lado BC mede, aproximadamente,

A figura a seguir mostra uma circunferência de centro O, um diâmetro AB e uma corda CD, perpendicular em M ao segmento AB.

Sabe-se que OM = 2 cm e que MA = 4 cm.

A área em cm² do triângulo BCD é

A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e quatro triângulos isósceles iguais. Essa figura é a planificação de uma pirâmide regular de base quadrada.

Sabendo que AB = 4 e que AE = EB = 5, a altura dessa pirâmide é igual a

O mapa de um loteamento foi construído na escala 1:2500. No centro desse loteamento há uma praça que aparece no mapa como um retângulo de 3 cm por 4 cm.

A área real dessa praça é de

O triângulo ABC está inscrito na circunferência de centro O. O ângulo OAB mede 28° e o ângulo ABC mede 65°.

O ângulo ACB mede

O triângulo ABC, figura a seguir, é retângulo em A, e D é um ponto do lado AB. Sabe-se que AC = 40 m e que os ângulos CBA e CDA medem, respectivamente, 30° e 45°.

Considerando √3 = 1,73, a medida do segmento BD é de, aproximadamente,